Opinion dynamics: from the agent-based model to the continuum limit

One of the key features of society is the exchange of opinion between individuals. After a brief introducton on the work that has been done on modelling the opinion 's dynamics of a group of individuals we will present the model we want to focus on and explain the importance of each term we introduce. We then report the result of the simulation of this agent based model explaining the different scenarios we looked at. The final part of the thesis is dedicated to deriving the continuum limit for the system and presenting the simulation for the obtained system of PDEs. We then conclude with a brief comparison between the agent based and the continuum model and propose the next step that can be taken. This thesis main contribution are the simulations of the continuum model and the fact that they are in agreement with the ones for the agent based system.

Una delle caratteristiche principali della società è lo scambio di opinioni tra individui. Dopo una breve introduzione al lavoro svolto sulla modellazione della dinamica delle opinioni di un gruppo di individui, presenteremo il modello su cui vogliamo concentrarci e spiegheremo l'importanza di ogni termine introdotto. Riportiamo poi i risultati della simulazione di questo modello basato su agenti (agent based model), spiegando i diversi scenari presi in esame. La parte finale della tesi è dedicata alla derivazione del limite continuo del sistema e alla presentazione della simulazione del sistema di PDE ottenuto. Concludiamo con un breve confronto tra il modello ad agenti e il modello continuo e proponiamo i prossimi passi da compiere. Il principale contributo di questa tesi sono le simulazioni del modello continuo e il fatto che siano in accordo con quelle del sistema ad agenti.