Machine Learning-based warm-start methods for the Unit Commitment problem

This thesis explores the use of Machine Learning (ML) techniques to generate warm-start solutions for the Unit Commitment (UC) problem, a central element in the optimization of power system operations. The growing penetration of variable renewable energy sources, the progressive decommissioning of conventional thermal plants, and the rapid integration of electricity markets at the regional level have significantly increased the need for flexibility and efficiency in optimization processes. In this context, the UC problem — formulated as a mixed-integer optimization to determine which units should be committed and how much they should produce in order to ensure the balance between demand and supply — is notoriously computationally intensive, especially when modeled realistically with alternating current (AC) network constraints. Reducing computational times while preserving high solution quality is therefore essential for Transmission System Operators (TSOs) and market operators, who must repeatedly solve UC instances under strict time limits. After a review of the main mathematical formulations available, a dedicated model was developed to represent both direct current (DC) and alternating current network constraints, subsequently implemented in Python and solved with the Gurobi optimizer. On this model, ML approaches based on Support Vector Machines (SVM) and Logistic Regression (LogReg) were tested, trained on simulated historical scenarios in order to predict admissible unit schedules to be used as warm-starts for the solver. The methodology was first validated on an IEEE 6-bus pilot system, where the SVM showed near-perfect accuracy and a significant reduction in computational times compared to cold-start UC and DC-based warm-starts. The analysis was then extended to the IEEE 118-bus system, much more complex and representative of real conditions. In this case, both SVM and LogReg ensured consistent improvements: under tight time limits, ML warm-starts reduced average gaps from 18\% to below 6\%, often also achieving lower operational costs. Between the two algorithms, SVM proved on average more stable, while LogReg occasionally provided initializations already very close to the optimum. The results confirm that ML-based warm-starts can substantially accelerate the solution of the UC problem without degrading quality. However, computational gains proved to be case- and solver-dependent: in particular, Gurobi often struggled to improve lower bounds without actually changing the final solution, and even warm-starts obtained from previous runs did not always produce drastic reductions in computation times. In conclusion, the integration of ML predictions into optimization workflows represents a promising avenue to enhance the computational efficiency of UC and, more generally, of large-scale optimization problems in power systems.

Questa tesi esplora l’impiego di tecniche di Machine Learning (ML) per generare soluzioni di warm-start al problema di Unit Commitment (UC), un elemento centrale nell'ottimizza- zione della gestione dei sistemi elettrici. La crescente penetrazione delle fonti rinnovabili non programmabili, la progressiva dismissione degli impianti termoelettrici convenzionali e la rapida integrazione dei mercati elettrici a livello regionale hanno aumentato in modo significativo la necessità di flessibilità ed efficienza nei processi di ottimizzazione. In questo contesto, il problema di UC — formulato come un’ottimizzazione mista intera per decidere quali e quanto un'unità debba produrre per garantire il bilanciamento tra domanda ed offerta — risulta notoriamente intensivo dal punto di vista computazionale, soprattutto se modellato in forma realistica con vincoli in corrente alternata (AC). Ridurre i tempi di calcolo mantenendo elevata la qualità delle soluzioni è quindi essenziale per i Transmission System Operators (TSO) e per gli operatori di mercato, che devono risolvere ripetutamente istanze di UC entro limiti temporali stringenti. Dopo una revisione delle principali formulazioni matematiche disponibili, è stato sviluppato un modello dedicato capace di rappresentare sia i vincoli di rete in corrente continua (DC) che in corrente alternata, successivamente implementato in Python e risolto tramite il solver Gurobi. Su tale modello sono stati testati approcci ML basati su Support Vector Machines (SVM) e Logistic Regression (LogReg), addestrati a partire da scenari storici simulati al fine di predire schedulazioni di unità ammissibili da utilizzare come warm-start per il solver. La metodologia è stata inizialmente validata su un sistema pilota IEEE a 6 nodi, dove l’SVM ha mostrato un’accuratezza quasi perfetta e una significativa riduzione dei tempi di calcolo rispetto all’UC da cold-start e al warm-start DC. Successivamente, l’analisi è stata estesa al sistema IEEE a 118 nodi, molto più complesso e rappresentativo delle condizioni reali. In questo caso, sia SVM che LogReg hanno garantito miglioramenti consistenti: con limiti temporali di risoluzione severi, i warm-start ML hanno ridotto i gap medi dal 18\% a meno del 6\%, portando anche a costi operativi inferiori. Tra i due algoritmi, SVM si è rivelato mediamente più stabile, mentre LogReg ha talvolta fornito inizializzazioni già prossime all’ottimo. I risultati confermano che i warm-start basati su ML possono accelerare in maniera sostanziale la risoluzione del problema di UC senza degradarne la qualità. Tuttavia, i guadagni computazionali si sono rivelati dipendenti dal caso di studio e dal solver: in particolare, Gurobi ha spesso mostrato difficoltà nel migliorare i lower bounds senza difatti cambiare la soluzione finale e finanche i warm-start derivati da run precedenti non hanno sempre prodotto riduzioni drastiche nei tempi di calcolo. In conclusione, l’integrazione di predizioni ML nei workflow di ottimizzazione rappresenta una prospettiva promettente per migliorare l’efficienza computazionale dell’UC e, più in generale, dei problemi di ottimizzazione su larga scala nei sistemi elettrici.