GPU implementation of approximate electron densities for biomolecular simulations

In this work we propose a novel framework constituted by a physical model and a GPU-enhanced implementation for the computation of approximate molecular electron densities. This thesis is motivated by the scientific interest of developing a high-performance tool that could contribute to large-scale bio-molecular simulation workflows, such as molecular docking simulations used in the drug discovery process, by producing molecular electron density fields from which molecular surfaces can be extracted. Our approach refines the ubiquitous hard-spheres model with formal quantum-mechanical considerations, achieving satisfactory performances with a small computational cost, supporting the simulation of massive systems, previously either unfeasible or prohibitively costly. This is done by characterizing atoms quantum-mechanically, adopting ready-to-use Slater-type orbitals with Slater and Clementi shielding constants -from which the electron density function is derived- to avoid the costly process of solving the Schroedinger equation. We develop from scratch a novel GPU-enhanced library (EDDI) for the computation of approximate molecular electron densities given structural information of a receptor. We propose different algorithms and analyze them theoretically, executing a thorough benchmark of the different algorithmic solutions and comparing the performances of the CPU and GPU implementations. We find that, based on the chosen molecule, the GPU implementation is from 28 to 2000 times faster than the CPU equivalent -with a higher speedup as the molecule grows in size- while also presenting a superior scaling. Furthermore, comparison with the MSMS software package shows that EDDI yields better performances (5x speedup for the surface of the default molecule with which MSMS is shipped), while serving as the starting point for more workflows than the sole surface determination.

In questo lavoro proponiamo un framework costituito da un modello fisico e da un software ottimizzato su GPU per il calcolo approssimato di densità elettroniche di marcomolecole. Questa tesi è motivata dall'interesse scientifico nello sviluppare un software ad alte prestazioni che possa contribuire ai principali worflow di simulazione bio-molecolare per marcomolecole, quale il molecular docking utilizzato nel processo di drug discovery, attraverso il calcolo di campi di densità elettroniche da cui è possibile estrarre superfici molecolari. Tramite considerazioni derivanti dalla meccanica quantistica, rifiniamo il noto modello hard-spheres registrando performance notevoli con un costo computazionale ridotto e permettendo l'analisi di molecole di grandi dimensioni che erano precedentemente intrattabili a causa del costo computazionale proibitivo. Modelliamo gli atomi e gli elettroni attraverso la meccanica quantistica, utilizzando orbitali di Slater e costanti di Slater e Clementi per il calcolo della carica nucleare efficace, da cui la funzione di densità elettronica viene dedotta, in modo tale da evitare la risoluzione, seppur approssimata ma notoriamente costosa, dell'equazione di Schroedinger. Sviluppiamo una libreria accelerata tramite GPU (EDDI) per il calcolo approssimato di campi di densità elettronica a partire da una descrizione strutturale di una molecola. Proponiamo quindi diversi algorithmi che analizziamo teoricamente e valutiamo nella pratica, comparando le performance delle implementazioni CPU e GPU. Notiamo che, dipendentemente dalla molecola, l'implementazione GPU è dalle 28 alle 2000 volte più veloce dell'equivalente su CPU --con uno speedup che aumenta all'aumentare delle dimensioni della molecola considerata-- e che, allo stesso tempo, la versione GPU presenta una migliore scalabilità. In aggiunta, valutiamo le performance di EDDI rispetto al software MSMS (studiando la molecola con cui MSMS è distribuito), estraendo una superficie molecolare in soli 8 millisecondi (speedup di 5), dimostrando le migliori performance e l'applicabilità di EDDI a processi diversi dalla sola estrazione di superfici molecolari.