Accelerated biomolecular surface modelling with a GPU-optimized marching tetrahedron algorithm

Finding the biomolecular surface for protein or ligands has become nowadays crucial for many biological purposes, such as molecular docking and continuum solvation models for drug discovery pipelines. Extracting an isosurface from a scalar field is also found in other scientific domains, for example to obtain a 3D surface from many stacked MRI/CT scans or when visualizing specific physical quantities in the petroleum industry. The Marching Tetrahedra (MT) algorithm tackles this isosurface extraction problem and produces an isosurface that is closed and correct. Our work presents a novel GPU-enhanced implementation of this algorithm, specifically designed to achieve fast and sound computations of biomolecular isosurfaces in the form of triangular meshes, employing the electron density field of the molecule. The new parallel approach we provide reduces the MT computational complexity to achieve a fast computation for biomolecules with tens of thousands of atoms. Moreover, this algorithm produces a mesh as result -through triangulation- that can be used in the Finite Element Method or the Boundary Element Method to compute the solvation energy of molecules. The results show that our best implementation is faster then the outcomes presented in previous works: we reached a Speed-Up of ×677 compared to the best serial version of the algorithm, while previous works attested this metric to ×107. Furthermore, we conducted a thorough analysis of the algorithm, highlighting aspects that can be focus of further refinement.

Trovare la superficie di una biomolecola è diventato cruciale in diversi aspetti della biologia, per esempio nel molecular docking o nei continuum solvation models per la scoperta di nuovi farmaci. Oltre agli obiettivi propri in ambito biologico, l’algoritmo MT può essere impiegato in altri ambiti scientifici in cui si necessita di una isosuperficie dato un campo scalare: esempi sono l’uso in CT/MRI nella diagnostica medica per immagini o la visualizzazione di particolari quantità fisiche nell’industria petrolifera. L’algoritmo Marching Tetrahedra (MT) risolve il problema dell’estrazione di una isosuperficie fornendo una superficie chiusa e corretta. Presentiamo in questo lavoro una nuova implementazione di questo algoritmo che sfrutta l’architettura GPU. L’obiettivo è di computare, in modo veloce e corretto, la isosuperficie di qualsiasi biomolecola, risultando in una maglia di triangoli e usando il campo di densità elettronica della molecola. La nostra soluzione propone un nuovo approccio alla parallelizzazione dell’algoritmo, riducendo la complessità computazionale e raggiungendo risultati veloci anche per biomolecole con decine di migliaia di atomi. Inoltre, la maglia di triangoli che otteniamo come risultato può essere adoperata nei metodi agli elementi finiti (FEM) o nei metodi di elementi di contorno (BEM) per trovare l’energia di solvatazione della molecola. I risultati mostrano come la nostra implementazione finale sia più veloce rispetto ai risultati mostrati da una precedente pubblicazione: nella fattispecie, abbiamo raggiunto uno Speed-Up di ×677 (rispetto al nostro miglior algoritmo seriale), mentre nel lavoro sopracitato questa metrica raggiunge il ×107. Per di più, abbiamo svolto un’analisi approfondita dell’algoritmo, che ci ha permesso di tracciare una linea guida per eventuali future migliorie sull’algoritmo.