Optimal formation flying for single-pass, multi-baseline, across-track synthetic aperture radar interferometry

Spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR) is at the cutting edge of space technology, providing high-resolution images for applications ranging from Earth observation to planetary exploration, independently of weather and daylight conditions. Among these techniques, SAR Interferometry enables the accurate quantification of a variety of geophysical parameters, such as ground deformation and elevation, fostering the generation of highly accurate Digital Elevation Models (DEMs). The combination of SAR with formation flying concepts has opened a new frontier in Earth remote sensing, with the TanDEM-X mission by the German Aerospace Center having generated the most complete and accurate global DEM to date. This mission features a pair of satellites flying in a passively safe helix configuration, thereby reducing the control effort required to maintain the formation in the presence of external disturbances. However, despite the outstanding achievements, there are intrinsic limitations to this type of concept. Indeed, a formation of only two satellites adopting a non-fixed baseline forces trade-offs between accuracy and robustness to height ambiguities. Conversely, a time-invariant baseline would allow for a neat improvement in the accuracy at the price of a higher control demand. In the case of TanDEM-X, these issues are partially solved by performing repeated acquisitions of the same area with a different baseline after one year. Nevertheless, this solution presents additional problematic aspects, as it loses the benefits of single-pass interferometry in monitoring fast-changing phenomena. This thesis investigates whether it is possible to overcome such limitations in the context of single-pass, across-track interferometry by employing a multi-baseline approach. More precisely, the purpose is to determine the optimal set of orbital parameters to produce a high-quality DEM robust to height ambiguities while at the same time ensuring the passive safety of the formation. The proposed approach combines semi-analytical and numerical methods to solve sub-problems with increasing numbers of degrees of freedom. After having determined an analytical solution to the case with two satellites, genetic algorithms are employed to find configurations of three and four satellites compliant with both interferometric and safety-related requirements. Additionally, a comparative study of the necessary delta-velocity budget leveraging impulsive control strategies is conducted. The findings suggest that configurations based on nested helix relative trajectories could be designed to meet all the mentioned requirements, thereby providing a starting point for the design of future cost-effective and highly-accurate Earth observation missions.

Il radar ad apertura sintetica (SAR) è uno strumento dall'eccezionale potenziale nell'ambito della tecnologia spaziale, data la sua capacità di generare immagini ad alta risoluzione per applicazioni che vanno dall'osservazione della Terra all'esplorazione planetaria, indipendentemente dalle condizioni meteorologiche e di illuminazione. Tra i suoi numerosi possibili impieghi, l'interferometria SAR consente la quantificazione accurata di una varietà di parametri geofisici, come la deformazione del suolo e l'elevazione, consentendo la generazione di modelli digitali di elevazione (DEM) ad alta precisione. La combinazione di SAR e volo in formazione ha aperto una nuova frontiera nel telerilevamento terrestre: la missione TanDEM-X del Centro Aerospaziale Tedesco ha generato il DEM globale più completo e accurato fino ad oggi. Questa missione prevede una coppia di satelliti che volano in una configurazione a elica passivamente sicura, riducendo così lo sforzo di controllo necessario per mantenere la formazione in presenza di disturbi esterni. Tuttavia, nonostante gli eccezionali risultati, questa soluzione presenta dei limiti intrinseci. Infatti, una formazione di soli due satelliti che adotta una baseline non fissa impone compromessi tra accuratezza e robustezza alle ambiguità di altitudine. Al contrario, una baseline tempo-invariante consentirebbe un netto miglioramento dell'accuratezza al prezzo di una maggiore richiesta di controllo. Nel caso di TanDEM-X, questi problemi vengono parzialmente risolti eseguendo acquisizioni ripetute della stessa area con una baseline diversa a distanza di un anno. Tale approccio presenta però ulteriori aspetti problematici, in quanto perde i vantaggi dell'interferometria a singolo passaggio nel monitoraggio di fenomeni in rapida evoluzione. Questa tesi indaga se sia possibile superare tali limitazioni nel contesto dell'interferometria a singolo passaggio trasversale utilizzando un approccio multi-baseline. Più precisamente, lo scopo è determinare l'insieme ottimale di parametri orbitali per produrre un DEM di alta qualità, robusto alle ambiguità di altezza, garantendo al contempo la sicurezza passiva della formazione. L'approccio proposto combina metodi semi-analitici e numerici per risolvere sottoproblemi con un numero crescente di gradi di libertà. Dopo aver individuato una soluzione analitica per il caso con due satelliti, vengono impiegati algoritmi genetici per individuare configurazioni di tre e quattro satelliti conformi ai requisiti interferometrici e di sicurezza. Inoltre, viene condotto uno studio comparativo del delta-v budget necessario sfruttando strategie di controllo impulsivo. I risultati suggeriscono che configurazioni basate su traiettorie relative a eliche annidate potrebbero essere progettate per soddisfare tutti i requisiti menzionati, fornendo così un punto di partenza per la progettazione di future missioni di osservazione della Terra economiche e altamente accurate.