Aggradation wave dynamics under sediment overloading in supercritical flows

River sediment transport encompasses a variety of geomorphological processes occurring across a wide range of spatial and temporal scales, profoundly impacting fluvial systems and their associated hazards. This study investigates riverbed aggradation under sediment overloading in supercritical flow conditions, a phenomenon common in mountainous regions characterized by steep slopes and intense precipitation events. These environments are highly susceptible to erosion and landslides, which provide substantial sediment input to river channels. During high-flow episodes, sediment yield can exceed the transport capacity of the river, causing rapid increases in bed elevation, reducing channel conveyance, and increasing flood risk. In this context, estimating the propagation celerity of aggradation waves is crucial for predicting the timing of sediment arrival at critical downstream locations and improving flood risk management strategies. Accordingly, a key objective of this research is to assess the celerity of aggradation wave propagation. A combined experimental and numerical approach is employed to investigate the aggradation process. Laboratory experiments are conducted at the Mountain Hydraulics Laboratory of Politecnico di Milano, with controlled sediment supply exceeding the initial channel transport capacity to ensure aggradation in all runs. High-resolution video-based measurement techniques enable the tracking of water and bed surface elevations, sediment input rates, and flow parameters in space and time. The aggradation process exhibits strong dispersive characteristics under supercritical flow conditions, with no clearly definable sediment front. This dispersion poses challenges to existing methods in the literature for tracking aggradation wave celerity, prompting the development of a novel approach based on local spatial and temporal derivatives of bed elevation data. The local and instantaneous celerity of the aggradation wave is quantified and nondimensionalized by the local flow velocity, and follows a decreasing trend toward zero as the system approaches equilibrium. Furthermore, the eigenvalues of the governing equations, representing the celerities of small perturbations in the bed and water surface, are experimentally determined within a quasi-two-phase flow framework. Two variants of the governing equations are tested: one accounting for sediment volumetric concentration and one that neglects it. While the aggradation wave celerity shows a correlation with the eigenvalues through the Froude number, notable differences in magnitude are observed, indicating that eigenvalues alone cannot reliably predict the timing of sediment arrival at downstream locations. A bulk celerity value for each experiment is derived by averaging the local and instantaneous celerity within a spatial-temporal region defined through calibration of a linear diffusion model. An investigation of the dependence of this bulk celerity on the controlling parameters of the experiments shows that it increases with the sediment load ratio (the ratio of the sediment inflow discharge to the initial transport capacity of the channel). Accordingly, a predictive function is fitted to the experimental data. The results indicate that the aggradation wave celerity is around a few percent of the initial flow velocity, providing a useful approximation for the time required for an aggradation wave to propagate from a sediment source to a key spot. Complementing the physical modeling, numerical simulations solving coupled Saint-Venant and Exner equations are performed. Model calibration of a roughness coefficient and a bed-load factor demonstrates that sediment transport increases flow resistance, thereby reducing flow velocity. Relationships are established between dimensionless roughness coefficient and bed-load factor with the Froude number and submergence ratio, offering predictive formulas for these parameters, suitable for hydrodynamic modeling based on the nominal flow properties.

Il trasporto di sedimenti fluviali comprende una varietà di processi geomorfologici che si manifestano su un ampio spettro di scale spaziali e temporali, influenzando profondamente i sistemi fluviali e i rischi ad essi associati. Questo studio analizza il sovralluvionamento del letto del fiume in condizioni di sovraccarico sedimentario e flusso supercritico, fenomeno comune nelle regioni montane caratterizzate da pendenze ripide ed eventi meteorici intensi. Questi ambienti sono altamente suscettibili all’erosione e alle frane, che forniscono un consistente apporto di sedimenti ai canali fluviali. Durante episodi di piena, l’apporto di sedimenti può superare la capacità di trasporto del fiume, causando rapidi aumenti del livello del letto, riduzione della capacità di portata del canale e aumento del rischio di alluvione. In questo contesto, stimare la celerità di propagazione delle onde di deposizione è cruciale per prevedere i tempi di arrivo del sedimento in punti critici a valle e migliorare le strategie di gestione del rischio alluvionale. Di conseguenza, un obiettivo chiave di questa ricerca è valutare la celerità di propagazione delle onde di deposizione. Viene adottato un approccio sperimentale e numerico combinato per investigare il processo di deposizione. Gli esperimenti di laboratorio sono condotti presso il Laboratorio di Idraulica Montana del Politecnico di Milano, con un apporto sedimentario controllato che supera la capacità iniziale di trasporto del canale, garantendo il sovralluvionamento in tutte le prove. Tecniche di misurazione video ad alta risoluzione permettono di monitorare le variazioni di quota della superficie dell’acqua e del letto, le portate solide e i parametri del flusso nello spazio e nel tempo. Il processo di deposizione mostra caratteristiche fortemente dispersive in condizioni di flusso supercritico, senza un fronte di sedimento chiaramente definito. Questa dispersione rappresenta una sfida per i metodi esistenti in letteratura per il tracciamento della celerità delle onde di deposito, stimolando lo sviluppo di un nuovo approccio basato sulle derivate spaziali e temporali locali dei dati di quota del letto. La celerità locale e istantanea dell’onda di deposito è quantificata e adimensionalizzata rispetto alla velocità locale del flusso, ed evidenzia una tendenza decrescente verso zero all’avvicinarsi dell’equilibrio. Inoltre, gli autovalori delle equazioni governanti, che rappresentano le celerità delle piccole perturbazioni del letto e della superficie dell’acqua, sono determinati sperimentalmente nell’ambito di un modello di flusso quasi bifasico. Sono testate due varianti delle equazioni governanti: una che considera la concentrazione volumetrica del sedimento e una che la trascura. Sebbene la celerità dell’onda di deposizione mostri correlazioni con gli autovalori tramite il numero di Froude, si osservano differenze significative nei valori, indicando che gli autovalori da soli non possono prevedere con affidabilità i tempi di arrivo del sedimento in località a valle. Per ogni esperimento viene derivato un valore di celerità globale mediando le celerità locali e istantanee in una regione spazio-temporale definita attraverso la calibrazione di un modello di diffusione lineare. L’analisi della dipendenza di questa celerità globale dai parametri di controllo degli esperimenti mostra che essa aumenta al crescere del rapporto di sovralluvionamento (rapporto tra la portata in ingresso di sedimenti e la capacità iniziale di trasporto del canale). Di conseguenza, viene adattata una funzione predittiva ai dati sperimentali, esprimendo la celerità in funzione proprio del rapporto di sovralluvionamento. I risultati indicano che la celerità dell’onda di deposizione è attorno a pochi punti percentuali rispetto alla velocità iniziale del flusso, fornendo una stima utile per il tempo necessario affinché un’onda di deposizione si propaghi da una sorgente di sedimenti a un punto chiave. A complemento della modellazione fisica, sono eseguite simulazioni numeriche risolvendo le equazioni accoppiate di Saint-Venant ed Exner. La calibrazione di un coefficiente di scabrezza e di un fattore da applicare alla formula di trasporto solido mostra che il trasporto di sedimenti aumenta la resistenza al flusso, riducendo quindi la velocità. Sono stabilite relazioni tra la scabrezza adimensionale e il fattore del trasporto solido con il numero di Froude e il rapporto di sommergenza, offrendo formule predittive per questi parametri, adatte a modellazioni idrodinamiche basate sulle proprietà nominali del flusso.