Analysis of fundamental differences between the Eulerian and the Lagrangian particle tracking approaches

Two-phase flows are widely spread in both natural and industrial phenomena. In aeronautics, in-flight ice accretion is a representative phenomenon, where the behaviour of water droplets immersed in air flows must be studied around different geometries. Two approaches exist for tracking these dispersed particles: the Eulerian and the Lagrangian formulations. This work aims to compare these two methodologies, highlighting their respective advantages, limitations, and discrepancies by analysing different numerical setups. Initially, two analytical cases are presented: a stationary and a rotating cylinder immersed in a potential flow, which are used for the particle tracking comparison. Subsequently, two iced geometries are investigated: a NACA23012 airfoil with two different ice accretion configurations, serving as more realistic test cases for the evaluation of the two approaches. The collection efficiency parameter is employed for their comparison and, as it was expected, the two methods show significative accordance in the results. For simple geometries the two present almost identical results; while, for more complex geometries some slight differences appear. Also the computational costs in simple geometries are similar between the two, but if more complex cases are considered, the Lagrangian particle tracking results more expensive and the Eulerian approach would be a preferable choice.

La presenza di flussi bifase è notevolmente diffusa in molti fenomeni, sia naturali che industriali. In ambito aeronautico, l’accrescimento di ghiaccio in volo è un fenomeno rappresentativo, in cui il comportamento di gocce di acqua immerse in un flusso di aria deve essere studiato in corrispondenza di diverse geometrie. Esistono due approcci per il tracciamento di queste particelle disperse: la formulazione Euleriana e la formulazione Lagrangiana. Questo lavoro punta al confronto di queste due metodologie, sottolineando i loro rispettivi vantaggi, limitazioni e discrepante, analizzando diverse casistiche. Inizialmente vengono presentati due casi analitici, in cui un cilindro stazionario e uno rotante, immersi in un flusso a potenziale, vengono usati per il confronto dei due approcci. Successivamente, sono analizzate due geometrie di ghiaccio sviluppato: un profilo alare NACA23012 con due tipi di accrescimento di ghiaccio differenti è impiegato come caso più realistico per la valutazione dei due metodi. Per il confronto viene utilizzato il parametro collection efficiency e, come era atteso, i due metodi mostrano una significativa concordanza nei risultati. Per geometrie semplici, i due presentano risultati pressoché identici, mentre per geometrie più complesse, delle piccole differenze compaiono. Anche i costi computazionali nelle geometrie semplici sono simili tra i due, mentre se si considerano casi più complessi, il tracciamento di particelle Lagrangiano risulta più costoso e l’approccio Euleriano sarebbe una scelta preferibile.