Safety assessment of the Dome of Pisa Cathedral

This thesis assesses the structural safety of the dome of Pisa Cathedral by examining two key factors that affect masonry structural analysis: the adopted geometry and the numerical approach. First, results from a finite element (FE) analysis of an idealized geometry are compared with those of a survey-based model obtained via laser scanning. Second, a finite element model in Abaqus using the Concrete Damage Plasticity model is contrasted with a funicular network analysis formulated as a multi-constrained optimization problem under a no-tension masonry assumption. Both vertical (self-weight) and horizontal (seismic-type) load cases are investigated. Accounting for the geometric irregularities of existing domes proves essential for a reliable assessment; by contrast, an oversimplified regular geometry can lead to inaccurate estimates of stresses and displacements. Under gravity loading, the funicular network analysis represents an effective and robust tool: it produces results comparable in accuracy with the FE model, while eliminating the need to define the parameters characterizing masonry behaviour, and results in much lower computational cost. Both approaches indicate that the dome is safe under self-weight. Under horizontal actions, both FE and funicular network analysis capture the main features of the dome's structural response. However, current limitations of the network formulation under lateral loading are also highlighted. Therefore, some refinements appear necessary to improve accuracy and fully exploit the demonstrated computational efficiency of the funicular network method.

La tesi valuta la sicurezza strutturale della cupola del Duomo di Pisa mettendo in evidenza due aspetti che incidono sull’analisi delle strutture in muratura: la geometria e l’approccio numerico. In primo luogo si confrontano i risultati di un’analisi agli elementi finiti (FEM) su una geometria idealizzata con quelli ottenuti su un modello ricostruito da rilievo laser-scanner. In secondo luogo un modello FEM in Abaqus, basato sul modello costitutivo Concrete Damage Plasticity, è messo a confronto con un'analisi a rete funicolare formulata come problema di ottimizzazione multivincolato nell’ipotesi di materiale privo di resistenza a trazione. Sono analizzati sia i carichi verticali (peso proprio) sia quelli orizzontali (di tipo sismico). Considerare le irregolarità geometriche delle cupole esistenti risulta decisivo per una corretta valutazione; al contrario, una geometria regolare ed eccessivamente semplificata conduce a stime poco realistiche degli stati tensionali e degli spostamenti. Nel caso di carichi gravitazionali, l'analisi a rete funicolare si dimostra un metodo efficace e solido: offre risultati con un livello di accuratezza comparabile alle analisi agli elementi finiti, senza la necessità di definire i parametri caratterizzanti il comportamento della muratura e richiedendo un costo computazionale nettamente inferiore. Entrambi i metodi attestano la sicurezza della cupola sotto peso proprio. Sotto carichi orizzontali, sia l'analisi FEM che l'analisi a rete funicolare, colgono i principali aspetti della risposta strutturale della cupola. Emergono tuttavia alcune limitazioni dell'attuale formulazione della rete funicolare in presenza di carichi laterali. Appaiono quindi necessari dei miglioramenti per accrescerne l'accuratezza e valorizzare appieno l'efficienza computazionale dimostrata.