Flow modeling for binary mixtures using the Baer-Nunziato model

This thesis investigates the accuracy of the seven equation Baer-Nunziato model for compressible binary mixtures in isentropic flows. Multiphase mixture modeling is of particular importance in modern engineering and technology, yet it presents challenges due to the non-ideal thermodynamic behavior it exhibits. The study focuses on a one-dimensional shock tube using Riemann problem to generate the flow. The mixture is presented using three separate ways to define its thermodynamic state, pressure-temperature, pressure-density, and density temperature.Results reveal that defining the mixture in terms of pressure and density provides the highest accuracy. The mixture is also studied under different conditions with respect to saturation and critical state. Results show that simulations closer to saturation and critical conditions reduce the accuracy of the model. The analysis is extended to nozzle flow with a different fluid mixture, studying overexpanded and underexpanded flow regimes. Results confirm the trend observed in the one dimensional flow: vicinity to saturation conditions makes the model less reliable, whilst showing that a pressure-density defined mixture gives better outcome. This emphasizes sensitivity around setting the initial and boundary conditions for the Baer-Nunziato model showing that in the correct conditions, the results can be very accurate.

Questa tesi indaga l’accuratezza del modello a sette equazioni di Baer-Nunziato per miscele binarie comprimibili. La modellazione delle miscele multifase riveste un’importanza particolare nell’ingegneria e nella tecnologia moderne, ma presenta difficoltà dovute al comportamento termodinamico non ideale. Lo studio si concentra su un tubo d’urto unidimensionale, risolvendo un problema di Riemann. Il comportamento termodinamico di una miscela può essere modellato attraverso un accurato accoppiamento tra pressione e densità. Il modello di Baer-Nunziato utilizza due differenti equazioni di stato, una per ciascun componente. I risultati vengono confrontati con un solutore monofase che impiega un modello termodinamico accurato in grado di garantire un'accuratezza comparabile con quella dei dati sperimentali. L’analisi viene estesa a un flusso in ugello con una diversa miscela, studiando i regimi di flusso sovraespanso e sottoespanso. Inoltre, le condizioni al contorno sono imposte mediante due definizioni termodinamiche distinte della miscela: una volta usando densità e pressione, un’altra volta usando temperatura e pressione; l’obiettivo è valutare l’effetto delle condizioni al contorno sulle prestazioni del modello. Il modello di Baer-Nunziato impiega equazioni di stato relative a fluidi puri, mentre la soluzione esatta utilizza un solutore basato su Euler con un’equazione di stato di miscela in un ambiente adiabatico. I risultati mostrano che definire la miscela in termini di pressione e densità garantisce maggior accuratezza. La miscela è inoltre studiata in condizioni differenti rispetto alla saturazione e allo stato critico, con i risultati più accurati ottenuti lontano dalle condizioni di saturazione e critiche. Questa tendenza è stata osservata anche nel problema del flusso in ugello, il che indica che il limite principale del problema è legato allo stato della miscela.