Optimization of micro-FE solver parameters for efficient large-scale bone structure analysis

Numerous pathologies lead to the deterioration of trabecular bone, compromising its mechanical properties and markedly increasing the risk of fractures. Micro-computed tomography (micro-CT) combined with the finite element method (FEM) enables a de tailed evaluation of bone mechanics, but produces large-scale models associated with high computational costs and convergence challenges. This thesis presents a systematic optimization of the ParOSol solver parameters for large scale simulations. A multiparametric sensitivity analysis was carried out on trabecular bone samples at different scales, followed by validation on radius and femour models. The parameters investigated include tolerance, multigrid level, smoother degree, number of Lanczos iterations, and effective condition number. The results indicate that solver performance is primarily governed by three parameters: smoother degree, number of Lanczos iterations, and multigrid level. Recommended ranges ensuring robust convergence were identified as smoother degree ≥ 6, Lanczos iterations between 15 and 20, and multigrid level ≥ lmax/2 + 1. Within these ranges, the parameters act independently, guaranteeing consistent and predictable solver behavior. Theeffectiveness of the proposed approach was demonstrated in three representative cases: a) two-material models, where optimization resolved stagnation issues; b) a radius with screw, where efficiency was enhanced despite stable convergence, reducing the number of iterations by 22.2% and computational time by 47.2%; and c) the proximal femur, where stable convergence was achieved in a case that previously failed to converge. Fromabiomechanical standpoint, the findings are consistent across scales. In the proximal femur, stresses concentrate at the neck with a bending-driven pattern. In the radius pull out configuration, load transfer is dominated by peri-thread shear. In conclusion, the framework improves the robustness, efficiency, and accuracy of CT based bone simulations, strengthening their potential for clinical translation.

Numerose patologie portano al deterioramento dell’osso trabecolare, compromettendone le proprietà meccaniche e aumentando notevolmente il rischio di fratture. La micro-CT combinata con il metodo degli elementi finiti consente una valutazione dettagliata della meccanica ossea, ma genera modelli di grandi dimensioni con elevati costi computazionali e problemi di convergenza. In questa tesi è stata proposta un’ottimizzazione dei parametri numerici del solutore ParOSol per simulazioni su larga scala. L’analisi è stata condotta su campioni di osso trabecolare a diversa scala, seguita da una validazione su modelli di radio e femore. I risultati mostrano che le prestazioni del solutore sono governate principalmente da tre parametri: il grado dello smoother, il numero di iterazioni Lanczos e il livello di multi grid. Sono stati definiti intervalli raccomandati che garantiscono una convergenza robusta: grado dello smoother ≥ 6, iterazioni Lanczos tra 15 e 20 e livello di multigrid ≥ lmax/2 + 1. All’interno di questi intervalli i parametri agiscono in modo indipendente e garantiscono un comportamento prevedibile del solutore. L’efficacia dell’approccio è stata dimostrata in tre casi rappresentativi: a) modelli a due materiali, con risoluzione della stagnazione; b) un radio con vite, dove l’efficienza è migliorata nonostante la convergenza fosse già stabile, con riduzioni del 22.2% delle iterazioni e del 47.2% del tempo computazionale; c) il femore, dove è stata raggiunta una convergenza in un caso inizialmente non conver gente. Dal punto di vista biomeccanico, emerge una coerenza dei risultati a differenti scale. Nel femore prossimale, le sollecitazioni si localizzano nel collo secondo un meccanismo dominato dalla flessione, mentre nella configurazione di pull-out del radio il trasferimento di carico avviene soprattutto per effetto del taglio peri-filetto. In conclusione, il quadro proposto migliora la robustezza, l’efficienza e l’accuratezza delle simulazioni ossee basate su CT, rafforzandone il potenziale utilizzo clinico.