Development of an optimization strategy for coils trajectories in a full tokamak discharge

Precise control of plasma shape is crucial for the success of experiments in tokamak devices. The standard shot preparation workflow on the TCV tokamak relies on the coupling of the FBT static code, which generates a series of ideal static MHD equilibria, and the MGA code, which translates them into feedforward trajectories for the actuators and reference signals for the observers used by the Plasma Control System (PCS). However, MGA has an intrinsic limitation: it employs a simplified model that does not self-consistently solve the coupling between the plasma equilibrium, described by the Grad-Shafranov equation, and the dynamics of the external conductors. This approximation could lead to a discrepancy between the planned numerical scenario and the actual experimental result, particularly in the position of the X-point, in the outer divertor leg shape, and in the private flux region. This thesis addresses this limitation through two primary, interconnected contributions. First, a method for the dynamic simulation of an entire TCV discharge using the FGE code has been developed. This tool, essential for testing new control strategies, required overcoming key challenges, including the plasma's vertical instability and numerical instabilities arising from standard observers. Second, an innovative and physically consistent method for preparing coil trajectories was designed and implemented using the FBT evolutive code. A key challenge was to overcome the limitations of the standard implicit Euler discretization, which, over the long computational time steps of the FBT evolutive code, fails to accurately capture the rapid exponential decay of the vessel's induced currents. This was addressed by developing a hybrid discretization model. This model combines an approximate analytical solution (Zero-Order Hold, ZOH) for the vessel circuits with an implicit Euler scheme for the active coils, thus capturing the system's physics with greater fidelity. The new method was validated first through the developed FGE simulations, which showed excellent agreement between the achieved plasma evolution and the desired targets. Subsequently, the method's validity and superior accuracy were definitively confirmed through an experimental campaign on the TCV tokamak. The results demonstrate a clear improvement in plasma shape control compared to the standard procedure, with significantly greater adherence to the target shape in the X-point position, divertor leg shape, and private-flux region. This work provides a more accurate and robust foundation for preparing high-fidelity experiments, enhancing operational efficiency and advancing the capabilities for exploring complex plasma configurations.

Il controllo preciso della forma del plasma è cruciale per il successo degli esperimenti nei dispositivi tokamak. Il metodo standard per la preparazione della scarica sul tokamak TCV si basa sull’accoppiamento tra il codice FBT static, che genera una serie di equilibri MHD statici ideali, e il codice MGA, che li traduce in traiettorie feedforward per gli attuatori e in segnali di riferimento per gli osservatori usati dal Sistema di Controllo del Plasma (PCS). Tuttavia, il codice MGA presenta una limitazione intrinseca: impiega un modello semplificato che non risolve in modo auto-consistente l'accoppiamento tra l'equilibrio del plasma, descritto dall'equazione di Grad-Shafranov, e la dinamica dei conduttori esterni. Questa approssimazione può portare a una discrepanza tra lo scenario numerico pianificato e il risultato sperimentale effettivo, in particolare nella posizione del punto X, nella forma della gamba esterna del divertore e nella regione di flusso privato. Questa tesi affronta tale limitazione attraverso due contributi principali e interconnessi. Primo, è stato sviluppato un metodo per la simulazione dinamica di un'intera scarica di TCV utilizzando il codice FGE. Questo strumento, essenziale per testare nuove strategie di controllo, ha richiesto di superare sfide cruciali, tra cui l’instabilità verticale del plasma e le instabilità numeriche derivanti dagli osservatori standard. Secondo, è stato progettato e implementato un metodo innovativo e fisicamente auto-consistente per la preparazione delle traiettorie delle bobine, utilizzando il codice FBT evolutive. Una sfida fondamentale è stata superare le limitazioni della discretizzazione implicita di Eulero standard che, sui lunghi passi temporali di calcolo del codice FBT evolutive, non riesce a rappresentare con accuratezza il rapido decadimento esponenziale delle correnti indotte nel vessel. Questo problema è stato affrontato sviluppando un modello di discretizzazione ibrido. Questo modello combina una soluzione analitica approssimata (Zero-Order Hold, ZOH) per i circuiti del vessel con uno schema di Eulero implicito per le bobine attive, catturando così la fisica del sistema con maggiore fedeltà. Il nuovo metodo è stato validato prima attraverso le simulazioni FGE sviluppate, che hanno mostrato un'eccellente accordo tra l'evoluzione del plasma ottenuta e i target desiderati. Successivamente, la validità e la miglior accuratezza del metodo sono state confermate attraverso una campagna sperimentale sul tokamak TCV. I risultati dimostrano un netto miglioramento nel controllo della forma del plasma rispetto alla procedura standard, con un'aderenza significativamente maggiore alla forma target nella posizione del punto X, nella forma della gamba del divertore e nella regione di flusso privato. Questo lavoro pone delle basi più accurate e robuste per la preparazione di esperimenti ad alta fedeltà. Ciò si traduce in una maggiore efficienza operativa e in capacità superiori per l'esplorazione di configurazioni di plasma complesse.