Truss structure optimization via hierarchical tree search

Truss structures must satisfy prescribed mechanical requirements while also meeting operational limitations related to fabrication, transportation, and assembly, which makes their design highly constrained. Traditional optimization methods are hindered in large search spaces and do not account for variable loading conditions or unexpected localized damage. To address these challenges, this research builds upon Computational Design Synthesis by viewing truss optimization through the lens of a Markov Decision Process, where actions consist of adding or removing truss members to optimize a design objective. Grammar rules constrain this sequential decision process, narrowing the search space while ensuring feasible intermediate layouts. The action policy is learned using Monte Carlo Tree Search (MCTS), which iteratively navigates admissible designs from a seed configuration while balancing exploitation and exploration. Although MCTS outperforms grammar-based Q-learning and deep Q-learning approaches, its scalability is limited. As the design space expands and the number of possible configurations grows, computational cost rises sharply and may lead to algorithmic failure. To overcome this limitation, a Hierarchical Monte Carlo Tree Search (H-MCTS) framework is proposed, introducing staged grid refinement that concentrates computational effort in promising regions of the domain and mitigates the curse of dimensionality. The H-MCTS framework is evaluated through benchmark case studies, with results showing consistent reductions in displacement and computational cost relative to baseline MCTS. By strategically exploring the design domain, structural adaptability is supported through an offline–online strategy: in the offline phase, optimized solutions are precomputed for selected scenarios, while in the online phase, interpolation provides near-optimal layouts for intermediate conditions. This is illustrated in a bridge-like truss case, where the optimized structure was progressively built using MCTS and subsequently morphed in real time to accommodate a moving load and unforeseen damage.

Le strutture reticolari devono soddisfare requisiti meccanici prescritti e, al tempo stesso, rispettare vincoli operativi legati alla fabbricazione, al trasporto e all’assemblaggio, il che rende il loro progetto fortemente vincolato. I metodi di ottimizzazione tradizionali risultano limitati in spazi di ricerca di grandi dimensioni e non tengono conto di condizioni di carico variabili o di danni localizzati imprevisti. Per affrontare queste sfide, la presente ricerca si basa sulla Computational Design Synthesis, interpretando l’ottimizzazione delle strutture reticolari come un processo decisionale di Markov, in cui le azioni consistono nell’aggiunta o nella rimozione di aste al fine di ottimizzare un obiettivo di progetto. Le regole grammaticali vincolano questo processo decisionale sequenziale, riducendo lo spazio di ricerca e garantendo configurazioni intermedie ammissibili. La politica delle azioni viene appresa mediante il Monte Carlo Tree Search (MCTS), che esplora iterativamente configurazioni ammissibili a partire da uno stato iniziale, bilanciando sfruttamento ed esplorazione. Sebbene l’MCTS superi approcci basati su Q-learning e deep Q-learning con regole grammaticali, la sua scalabilità è limitata. Con l’espansione dello spazio di ricerca e l’aumento del numero di configurazioni possibili, il costo computazionale cresce rapidamente e può portare a fallimenti dell’algoritmo. Per superare tale limite, è stato proposto un framework gerarchico Monte Carlo Tree Search (H-MCTS), che introduce un raffinamento progressivo della griglia volto a concentrare lo sforzo computazionale nelle regioni più promettenti del dominio e ad attenuare la “curse of dimensionality”. Il framework H-MCTS è stato valutato attraverso studi di riferimento, con risultati che mostrano riduzioni consistenti degli spostamenti e dei costi computazionali rispetto all’MCTS di base. Esplorando strategicamente il dominio di progetto, l’adattabilità strutturale è supportata da una strategia offline–online: nella fase offline vengono precomputate soluzioni ottimali per scenari selezionati, mentre nella fase online l’interpolazione fornisce configurazioni quasi ottimali per condizioni intermedie. Ciò è illustrato in un caso di trave reticolare a ponte, in cui la struttura ottimizzata è stata costruita progressivamente mediante MCTS e successivamente adattata in tempo reale per accogliere un carico mobile e danni imprevisti.