Development and application of a novel velocity form-based model predictive control algorithm for recurrent neural network models

The use of data-driven models, and in particular Recurrent Neural Networks (RNNs), in control design for complex nonlinear systems has drawn increasing attention in recent years. However, their use in practical, safety-critical settings is often limited by two key challenges: the difficulty of providing formal stability guarantees and the occurrence of steady-state errors in reference tracking, especially in case of perturbation or modelling mismatches. This thesis presents the design and validation of a novel data-driven control architecture for nonlinear systems that provides formal guarantees for closed-loop stability and offset-free reference tracking. The proposed framework is built upon two main technical contributions. First, considering Recurrent Equilibrium Networks (RENs) as system models, a novel nonlinear velocity form is developed, effectively eliminating steady-state errors arising from model-plant mismatches. Secondly, a Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) strategy is designed, where the terminal components of the controller and a state observer are systematically obtained using Linear Matrix Inequalities (LMIs), ensuring robust stability for the entire closed-loop system. The performance of the entire architecture is validated on the Quadruple Tank System (QTS) benchmark. The entire framework is implemented in MATLAB and the NMPC online optimization problem is solved using the CasADi toolbox. Simulation results demonstrate the controller's success in tracking the specified reference without offset and rejecting external disturbances, validating the effectiveness and robustness of the proposed LMI-based design.

L'uso di modelli matematici derivati tramite dati, e in particolare delle Reti Neurali Ricorrenti (RNN), nel controllo di sistemi non lineari complessi ha attirato crescente attenzione negli ultimi anni. Tuttavia, il loro impiego in contesti pratici e critici per la sicurezza è spesso limitato da due sfide principali: la difficoltà di fornire garanzie formali di stabilità e l'insorgenza di errori a regime stazionario nel tracciamento di riferimenti. Questa tesi presenta la progettazione e la validazione di un'architettura di controllo innovativa basata sui dati per sistemi non lineari che fornisce garanzie formali di stabilità ad anello chiuso e l’inseguimento perfetto di segnali di riferimento. Il framework proposto si basa su due contributi tecnici fondamentali. In primo luogo, considerando una Rete di Equilibrio Ricorrente (REN) come modello del sistema, è stata sviluppata una nuova “velocity form” non lineare che fornisce un'azione integrale per l'architettura REN, permettendo di eliminare efficacemente gli errori a regime stazionario derivanti dalle discrepanze tra modello e impianto. In secondo luogo è stata progettata una strategia di Controllo Predittivo basato sul modello REN, in cui le componenti terminali del controllore e un osservatore di stato sono ottenuti sistematicamente utilizzando disuguaglianze matriciali lineari (LMI), garantendo la stabilità robusta per l'intero sistema ad anello chiuso. Le prestazioni dell'intera architettura sono state validate su un noto caso studio. L'intero framework è implementato in MATLAB e il problema di ottimizzazione online dell'NMPC è risolto utilizzando il toolbox CasADi. I risultati delle simulazioni dimostrano il successo del controllore nell’inseguire il riferimento specificato senza offset e nel rigettare i disturbi esterni, validando l'efficacia e la robustezza del progetto proposto basato su LMI.