Pricing, hedging, and optimal execution under market frictions: a unified survey

This thesis presents a structured survey of the main models for hedging and execution in the presence of market frictions, with particular emphasis on transaction costs and market impact. It compares decision criteria based on mean–variance and exponential utility, highlighting how execution costs reshape portfolio dynamics and the design of trading strategies. Within the framework of temporary and permanent impact, we discuss key results for optimizing the trading schedule and for tracking targets such as the frictionless delta, including the reduction to linear–quadratic problems and the characterization via Green’s functions and smoothing kernels. For proportional costs, we underscore the nonlinear nature of pricing and the use of monotone numerical schemes. Finally, resilient limit order book models connect market microstructure to effective price dynamics and clarify the limiting regimes that lead back to widely used continuous-time formulations. The goal is to offer a unified map of the literature, with self-contained derivations, implementation guidelines, and operational formulas that can be readily reused in practice.

Questa tesi fornisce una rassegna strutturata dei principali modelli per hedging ed execution in presenza di frizioni di mercato, con particolare attenzione a costi di transazione e impatto di mercato. Vengono confrontati criteri decisionali basati su media–varianza e su utilità esponenziale, evidenziando come i costi di esecuzione modifichino la dinamica del portafoglio e la progettazione delle strategie. Nel contesto dell’impatto temporaneo e permanente, si discutono risultati chiave per l’ottimizzazione del profilo di trading e per il tracking di bersagli come il delta frictionless, inclusa la riduzione a problemi lineari–quadratici e la caratterizzazione tramite funzioni di Green e kernel di smoothing. Per i costi proporzionali si mette in luce la natura non lineare del pricing e l’uso di schemi numerici monotoni. Infine, i modelli basati su libro ordini resiliente collegano la micro–struttura alla dinamica effettiva dei prezzi e chiariscono i limiti che riconducono ai modelli continui più utilizzati. L’obiettivo è offrire una mappa unificata della letteratura, con derivazioni auto–contenute, indicazioni implementative e formule operative facilmente riutilizzabili in ambito applicato.