HF ionospheric ray tracing: adaptive integration and enhancements to LIMPID-HF

The simulation of High-Frequency (HF) radio wave propagation through the ionosphere is a critical requirement for the performance of long-range communication and Over-The-Horizon (OTH) radar systems. This thesis contributes to the development of LIMPID-HF (Librairie de Modélisation de la Propagation Ionosphérique Dédiée HF), a new-generation ionospheric ray tracing simulator under development at ONERA, the French Aerospace Lab. The objective of this work was to test, refine, and validate the core numerical engine of the simulator achieving robust, high-precision integration of Haselgrove’s ray equations across diverse vertical electron-density profiles and producing reliable oblique propagation diagnostics (ground and group paths). Methodologically, the work initially designs an elevation-angle search (dichotomy/Newton) for fixed-link ionograms construction. Then, to establish a reliable performance baseline, a single-layer Quasi-Parabolic (QP) ionospheric model was first implemented, providing an exact analytical solution for comparison. Initial tests with the existing fixed-step fourth-order Runge-Kutta (RK4) solver revealed significant precision issues, particularly for low frequency rays, and high computational costs when attempting to improve accuracy by simply reducing the integration step size. To address these limitations, the RK4 solver was replaced with a more advanced adaptive step Dormand-Prince (RKDP) method. This embedded Runge-Kutta algorithm dynamically adjusts the step size based on an internal error estimate, optimizing the balance between computational speed and numerical precision. The performance of the new solver was systematically evaluated against the QP analytical model, demonstrating a significant reduction in relative error to below 1% while maintaining practical runtimes. The simulator's capabilities were then extended to handle more complex, Multi-Quasi Parabolic (MQP) profiles and to incorporate magneto-ionic effects, successfully modelling the characteristic splitting of waves into ordinary and extraordinary rays due to the Earth's magnetic field. This work successfully enhanced the robustness and reliability of the LIMPID-HF ray tracer, providing a flexible computational tool that serves as a solid foundation for future developments. Recommendations for further optimization and real-time assimilation are proposed.

La simulazione della propagazione delle onde radio in alta frequenza (HF) attraverso la ionosfera è un requisito fondamentale per le prestazioni delle comunicazioni a lunga distanza e dei sistemi radar Over-The-Horizon (OTH). Questa tesi contribuisce allo sviluppo di LIMPID-HF (Librairie de Modélisation de la Propagation Ionosphérique Dédiée HF), un simulatore di ray tracing ionosferico di nuova generazione in corso di realizzazione presso ONERA, il centro di ricerca aerospaziale francese. L’obiettivo di questo lavoro è stato quello di testare, perfezionare e validare il nucleo numerico del simulatore, ottenendo un’integrazione robusta e ad alta precisione delle equazioni di Haselgrove su diversi profili verticali di densità elettronica e producendo diagnostiche affidabili della propagazione obliqua (ground e group paths). Dal punto di vista metodologico, il lavoro ha inizialmente progettato un algoritmo di ricerca dell’angolo di elevazione (dicotomia/Metodo di Newton) per la costruzione di ionogrammi a collegamento fisso. Per stabilire un riferimento prestazionale affidabile, è stato implementato un modello ionosferico a singolo strato Quasi-Parabolico (QP), in grado di fornire una soluzione analitica esatta per il confronto. I primi test con il risolutore Runge-Kutta del quarto ordine (RK4) a passo fisso hanno evidenziato importanti problemi di precisione, in particolare per i raggi a bassa frequenza, e costi computazionali elevati quando si tentava di migliorare l’accuratezza semplicemente riducendo la dimensione del passo di integrazione. Per superare queste limitazioni, l’RK4 è stato sostituito da un metodo più avanzato a passo adattivo, il Dormand-Prince (RKDP). Questo algoritmo Runge-Kutta incorporato adatta dinamicamente la dimensione del passo in base a una stima interna dell’errore, ottimizzando il compromesso tra velocità di calcolo e precisione numerica. Le prestazioni del nuovo risolutore sono state valutate sistematicamente rispetto al modello analitico QP, mostrando una riduzione significativa dell’errore relativo al di sotto dell’1% mantenendo tempi di esecuzione pratici. Le capacità del simulatore sono state poi estese alla gestione di profili più complessi, Multi-Quasi-Parabolici (MQP), e all’inclusione degli effetti magneto-ionici, riuscendo a modellare correttamente la caratteristica separazione delle onde in raggi ordinari ed straordinari dovuta al campo magnetico terrestre. Questo lavoro ha migliorato con successo la robustezza e l’affidabilità del ray tracer LIMPID-HF, fornendo uno strumento di calcolo flessibile che costituisce una solida base per futuri sviluppi. Sono inoltre proposte raccomandazioni per ulteriori ottimizzazioni e per l’assimilazione in tempo reale.