Modelling of ion energy spectra in laser-driven acceleration: a numerical investigation on TNSA parameters

Laser-driven ion sources are a promising technology with possible future applications related to nuclear medicine, material sciences, and isotope production. The most studied mechanism is Target Normal Sheath Acceleration (TNSA), in which a high intensity laser is used to ionise a micrometer-thin target, creating a plasma sheath of such high electric fields (\(\approx MV/\mu m\)) that it can accelerate light ions such as protons and carbons ions up to energies of tens of MeV. This thesis work focuses on the characterisation of the resulting exponential-like energy spectrum by means of a study of the two main parameters that define it: maximum energy and temperature. The two quantities are shown to be linearly proportional to each other, their ratio being a constant independent of both laser and target parameters; this assertion holds in experiments, as well as in 2D and 3D simulations. The origin of this proportionality is investigated adopting one-dimensional Particle-In-Cell codes (Smilei). A constant ratio is successfully reproduced, demonstrating that it is a phenomenon that arises independently of the number of spatial dimensions. It is shown that charge deposition is necessary to obtain TNSA spectra and that too low amounts of ions lead to non-physical behaviour. A comparison between simulation outputs and theoretical predictions is provided, making use of two classes of theoretical models for TNSA. It is found that neither model can explain the temperature-energy linear relation. An investigation on the validity of the hypotheses behind the two approaches is discussed. Inertia-related assumptions in quasistatic models are found to be valid, while treating the accelerated ions as test particles leads to temperatures that are in disagreement with experimental data. Diverging predictions in expansion in vacuum models are explained for by imposing that a finite amount of ions is originally present in the system, and corrected asymptotic trends are derived.

L'accelerazione di ioni indotta da impulsi laser è una promettente tecnologia i cui possibili utilizzi includono la medicina nucleare, le scienze dei materiali, e la produzione di isotopi. La Target Normal Sheath Acceleration (TNSA) è il meccanismo più studiato: un laser ad alta intensità viene utilizzato per ionizzare un target dallo spessore nell'ordine dei micrometri, ottenendo un plasma dotato di campi elettrici così elevati (\(\approx MV/\mu m\)) da essere in grado di accelerare ioni leggeri come protoni e ioni carbonio fino a qualche decina di MeV. Il seguente lavoro di tesi si concentra sul risultante spettro energetico simil-esponenziale, studiando nel dettaglio i due parametri che lo definiscono: l'energia massima e la temperatura. Viene mostrato che le due quantità risultano essere in proporzionalità lineare tra di loro, avendo un rapporto costante e indipendente dai parametri caratteristici di laser e target; ciò è verificato sia da risultati sperimentali, sia in simulazioni 2D e 3D. L'origine di questa proporzionalità viene investigata tramite simulazioni PIC unidimensionali mediante Smilei. Viene verificata la presenza di un rapporto costante anche in scenari puramente 1D, dimostrando che il fenomeno non dipende dalla dimensionalità spaziale del sistema. Viene inoltre mostrato che è necessario considerare esplicitamente la deposizione di carica degli ioni perché si possano riprodurre degli spettri TNSA -- quando troppi pochi ioni sono presenti gli spettri divergono da quelli esaminati sperimentalmente. I risultati delle simulazioni vengono comparati con le previsioni ricavabili da due diversi modelli teorici per la TNSA, evidenziando che nessuno dei due è in grado di spiegare il rapporto costante tra temperatura ed energia massima. Ulteriori simulazioni vengono presentate, con lo scopo di investigare la validità delle ipotesi dietro ai due modelli. Per i modelli quasistatici, si rivelano giustificate le approssimazioni relative alle masse delle specie coinvolte; viene invece ulteriormente confermato che non è legittimo trattare gli ioni come particelle test, in quanto non si ottengono temperature in accordo con i dati sperimentali. Per quanto riguarda i modelli di espansione libera nel vuoto, le previsioni divergenti nel tempo vengono risolte tenendo conto della presenza di un numero finito di ioni nel sistema; andamenti corretti vengono ricavati e mostrati.