Stochastic optimization for resource capacity allocation and appointment scheduling in integrated online and offline outpatient services

As the aging process in China accelerates, the burden of chronic diseases is becoming increasingly severe. Meanwhile, the Internet healthcare service has developed rapidly and offer numerous advantages. These benefits are particularly significant for patients with chronic conditions. Internet healthcare breaks the constraints of time and space. It greatly enhances the accessibility of long-term follow-up. Through efficient information integration, physicians can regularly monitor the health status of chronic disease patients and provide timely, evidence-based interventions to manage disease progression. Additionally, internet healthcare facilitates diverting patients with mild conditions online. This allows offline medical resources to focus more on patients with severe or acute conditions. As a result, the efficiency of medical resource utilization is improved. However, the potential of internet hospitals has yet to be fully realized in current practice. Internet hospitals and offline physical hospitals still operate in relatively independent modes with limited coordination, leading to imbalanced allocation of service capacity, low patient satisfaction and inefficient resource utilization. Therefore, a key challenge in the digital and intelligent transformation of healthcare services is how to systematically optimize operations and management to effectively integrate internet hospital outpatient services into the appointment systems of physical hospitals. This thesis aims to enhance the efficiency of medical resource utilization and improve patient experience, with a focus on chronic disease management. It proposes a stochastic optimization and operations management framework tailored to the entire process from macro-level resource allocation to micro-level appointment scheduling within the integrated online and offline outpatient healthcare services. This thesis investigates and characterizes key features of the integrated service process, including strong coupling, multiple sources of dynamic uncertainty, and complex heterogeneity. Stochastic mixed-integer programming (SMIP) models are developed to accommodate diverse service requirements such as long-term continuity of care, patient preferences, and follow-up interval guarantees. Furthermore, it designs a dynamic rolling real-time decision-making mechanism and develops decomposition-based stochastic optimization algorithms suitable for solving large-scale practical problems. It provides both theoretical foundations and decision support for optimization and coordination of a hospital that operates both online and offline healthcare services. The main contributions of this thesis include: (1) In response to the resource capacity allocation problem in integrated online and offline outpatient services, this chapter considers the heterogeneity of multiple patient types in terms of disease conditions and progression patterns. It characterizes and optimizes the multi-loop online and offline follow-up service processes for chronic disease patients to ensure continuity of long-term care. First, to address real-time arrival of first and revisit appointment requests, a multi-stage SMIP model is formulated. The model incorporates constraints such as patient-preferred appointment times and time intervals between multiple revisits. It dynamically and sequentially allocates service capacity across online and offline hospitals, as well as among first and various revisit patients, based on patient groups. The goal is to minimize the overall cost of patient rejection and transfer, overtime and idle service capacity, and penalties related to unmet patient preferences. To tackle the complexity of multiple follow-up interval constraints, they are reformulated into tractable equivalent forms. A decomposition-based adaptive capacity allocation with revisit priority (DB-ACARP) algorithm is then proposed. Comparative analysis with the commercial solver Gurobi illustrates the algorithm’s superior efficiency in solving large-scale dynamic resource allocation problems for integrated outpatient services. Finally, extensive numerical experiments are conducted with respect to key factors such as capacity patterns, demand patterns, and follow-up intervals, providing managerial insights for hospital managers on optimal resource planning and allocation. (2) Focusing on the multi-day appointment scheduling problem in integrated online and offline outpatient services, this chapter considers the uncertainty of chronic disease progression and the heterogeneity of follow-up services across channels. It aims to optimize a single-loop service process consisting of a first visit and one potential follow-up, intelligently guiding patients to online or offline services based on their clinical status. Constraints related to care continuity between the first and revisits, as well as the required intervals between them are modeled. A SMIP model is formulated within a dynamic sequential decision-making framework. It targets the minimization of fixed service setup costs, physician overtime and idle costs, and penalties associated with care discontinuity. The model makes individualized decisions for each patient regarding appointment dates and physician assignments for both first and revisits. An improved progressive hedging algorithm (PHA) is proposed, leveraging problem structure and characteristics to decompose the original problem into tractable scenario subproblems. Results show that, compared to the commercial solver Gurobi and four Lagrangian decomposition (LD) algorithms, both the computational efficiency and the quality of the solutions are much improved by the proposed algorithm under realistic problem scales, enabling the dynamic generation of effective appointment schedules. To further validate the generalize capability of the proposed dynamic decision-making model and framework, it is extended to a remanufacturing production system. It addresses the repair planning problem for products undergoing two return loops. Quality uncertainty in the second return is considered while ensuring traceability throughout the processing workflow. Findings demonstrate that the proposed stochastic optimization approach holds significant practical value. It also provides critical decision support for capacity planning and allocation in remanufacturing systems. (3) Regarding the single-day appointment scheduling problem in integrated online and offline outpatient services, this chapter considers the uncertainty of time-dependent no-show behaviors and service durations, and the heterogeneity of patient and physician behaviors across online and offline channels. Optimizing the linear patient flow is the goal, i.e., cases not involving follow-up loops, across both channels and achieve refined appointment management. To this end, a multi-server time window allowance scheduling (MTWAS) strategy is proposed. It restricts online consultations to specific time periods to guide patient behavior and enhance service efficiency. A SMIP model is then formulated to jointly optimize physician assignment and appointment timing, with the objective of minimizing patient waiting costs, physician overtime, and idle costs. To solve this problem, a stabilized Benders decomposition (SBD) algorithm incorporating multiple acceleration techniques is developed. Extensive numerical experiments demonstrate the effectiveness of the developed algorithm. Compared to both the commercial solver Gurobi and the classical Benders decomposition (CBD) approach, the proposed method exhibits superior computational speed and solution quality, especially for large-scale real-world problems. Furthermore, comparative case studies are conducted under different time-dependent no-show patterns. The results validate that the proposed MTWAS strategy significantly outperforms traditional scheduling strategies without time windows in terms of scheduling performance and robustness. This thesis systematically investigates resource capacity allocation and appointment scheduling problems under an integrated online and offline outpatient service mode. It thoroughly explores and characterizes multiple key features of complex integrated service systems, providing effective optimization approaches for strategy formulation and system design during the coordinated integration of internet and physical hospitals. The research findings can assist hospital administrators in developing scientific resource allocation and appointment scheduling schemes during the integration process. They also offer practical pathways for implementing new healthcare service modes, thereby providing effective support for enhancing the sustainability and intelligence of healthcare systems.

Con il rapido invecchiamento della popolazione in Cina, il carico delle malattie croniche è in costante aumento. Parallelamente, i servizi sanitari basati su Internet si stanno sviluppando rapidamente, mostrando molteplici vantaggi, particolarmente rilevanti per i pazienti affetti da malattie croniche. La sanità digitale rompe i limiti di tempo e spazio della medicina tradizionale e migliora l’accessibilità al follow-up a lungo termine. Grazie a un’efficiente integrazione delle informazioni, i medici possono monitorare regolarmente lo stato di salute dei pazienti cronici, intervenire in maniera scientifica e gestire l’evoluzione della malattia. Inoltre, la sanità online favorisce il triage a distanza dei pazienti con sintomi lievi, permettendo di concentrare maggiormente le risorse ospedaliere sui pazienti gravi e urgenti, migliorando così l’efficienza complessiva dell’utilizzo delle risorse mediche. Tuttavia, nella pratica attuale, il potenziale degli ospedali Internet non è stato ancora pienamente sviluppato. Gli ospedali digitali e quelli fisici operano in modo relativamente indipendente, mancando di sinergia; ciò genera squilibri nella distribuzione delle capacità di servizio, bassa soddisfazione dei pazienti ed efficienza limitata nell’uso delle risorse. Pertanto, come integrare efficacemente gli ambulatori degli ospedali Internet nei sistemi di prenotazione e cura degli ospedali fisici attraverso ricerche di ottimizzazione gestionale e operativa è una questione chiave nello sviluppo intelligente e digitale dei servizi sanitari. Questo studio, con l’obiettivo generale di migliorare l’efficienza nell’uso delle risorse mediche e l’esperienza dei pazienti, pone al centro la gestione delle malattie croniche e, dall’allocazione macro delle risorse alla pianificazione micro degli appuntamenti, propone un quadro di ottimizzazione stocastica e di gestione operativa per un nuovo modello integrato di servizi ambulatoriali online-offline. La ricerca esplora e caratterizza le forti correlazioni, le molteplici incertezze dinamiche e le complessità eterogenee insite nei processi dei servizi sanitari integrati, costruendo un modello di programmazione stocastica mista intera che soddisfa esigenze di servizi diversificate, come la continuità assistenziale a lungo termine, le preferenze dei pazienti e il rispetto degli intervalli tra le visite di controllo. Viene progettato un meccanismo decisionale in tempo reale basato su ottimizzazione dinamica a scorrimento, e proposto un algoritmo di ottimizzazione stocastica decomponibile adatto a problemi di larga scala. Fornisce sia basi teoriche sia supporto decisionale per l’ottimizzazione e il coordinamento di un ospedale che offre servizi sanitari sia online che offline. I principali risultati della ricerca includono: (1) Per il problema di allocazione delle risorse negli ambulatori integrati online-offline, considerando l’eterogeneità delle condizioni e dei modelli di progressione delle malattie nei diversi pazienti, è stato descritto e ottimizzato il processo di visite ripetute online e offline dei pazienti cronici, al fine di garantire una continuità assistenziale a lungo termine. In primo luogo, per la gestione della domanda in tempo reale relativa a prime visite e controlli successivi, sono stati introdotti vincoli sulle preferenze dei pazienti riguardo agli orari di prenotazione e sugli intervalli di tempo tra più controlli, costruendo un modello di programmazione stocastica mista intera multistadio. Considerando l’impatto della domanda futura incerta, viene presa una decisione dinamica a scorrimento, a livello di gruppi di pazienti, sulla distribuzione delle capacità di servizio tra ospedali online e offline, tra prime visite e vari tipi di controlli, con l’obiettivo di minimizzare i costi di rifiuto/trasferimento, i costi di straordinario e inattività, nonché le penalità legate alle preferenze dei pazienti. Successivamente, i vincoli sugli intervalli delle visite di controllo vengono trasformati in una forma equivalente risolvibile, e viene proposto un algoritmo euristico di allocazione adattiva delle risorse con priorità ai controlli, basato su decomposizione. Attraverso il confronto con il solutore commerciale Gurobi, si è verificato il vantaggio in termini di efficienza di calcolo del metodo proposto nell’affrontare problemi di allocazione dinamica delle risorse negli ambulatori online-offline su larga scala. Infine, sono stati condotti numerosi esperimenti numerici in base a fattori chiave come modalità di capacità di servizio, struttura della domanda e intervalli dei controlli, fornendo spunti gestionali utili ai responsabili ospedalieri per l’ottimizzazione delle risorse. (2) Per il problema della pianificazione degli appuntamenti su più giorni nei servizi ambulatoriali integrati online-offline, considerando l’incertezza delle condizioni cliniche dei pazienti cronici e l’eterogeneità tra i servizi di follow-up online e offline, viene ottimizzato il processo ciclico costituito da una prima visita e da potenziali visite di controllo singole, guidando in modo intelligente i pazienti verso la consultazione online o offline in base al loro stato clinico. Sono stati modellati vincoli di continuità assistenziale tra prima visita e follow-up, nonché requisiti sugli intervalli tra controlli, con l’obiettivo di minimizzare i costi fissi di configurazione del servizio, i costi di straordinario e inattività dei medici e le penalità associate alla continuità delle cure. Sulla base di un quadro decisionale sequenziale dinamico, è stato costruito un modello di programmazione stocastica mista intera, che ottimizza a livello del singolo paziente le decisioni riguardanti le date delle visite (prima e follow-up) e l’assegnazione del medico. È stato proposto un algoritmo di progressive hedging migliorato che, combinando la struttura del modello con le caratteristiche del problema, trasforma l’istanza originale in sottoproblemi di scenario decomponibili. I risultati mostrano che, rispetto al solutore commerciale Gurobi e a quattro algoritmi di decomposizione lagrangiana, l’algoritmo proposto presenta vantaggi significativi in termini di qualità della soluzione e tempo di calcolo su istanze di dimensioni reali, riuscendo a generare in maniera efficiente e dinamica piani di prenotazione per i pazienti. Infine, per verificarne la capacità di generalizzazione, il modello decisionale dinamico proposto è stato ulteriormente applicato a un sistema di remanufacturing, affrontando il problema della pianificazione della manutenzione nel processo di riciclo a doppio ritorno dei prodotti. Considerando l’incertezza sulla qualità dei prodotti al secondo ritorno, è stata al contempo garantita la tracciabilità del processo di lavorazione. I risultati mostrano che la strategia di ottimizzazione stocastica proposta ha un valore significativo nella pratica, fornendo supporto decisionale per la pianificazione e l’allocazione della capacità produttiva nel remanufacturing. (3) Per il problema della pianificazione degli appuntamenti su un singolo giorno nei servizi ambulatoriali integrati online-offline, considerando l’incertezza legata a no-show dipendenti dal tempo e alla durata delle visite, nonché l’eterogeneità dei comportamenti medico-paziente online e offline, l’obiettivo è ottimizzare il flusso lineare a doppio canale dei pazienti non soggetti a cicli multipli di follow-up, realizzando una gestione più raffinata delle prenotazioni. A tal fine, è stata proposta una strategia di scheduling con finestre temporali ammissibili su più ambulatori, che limita le consultazioni online a specifici intervalli orari per guidare i comportamenti dei pazienti e migliorare l’efficienza del servizio. Successivamente, è stato costruito un modello di programmazione stocastica mista intera, con l’obiettivo di minimizzare i costi di attesa dei pazienti, i costi di straordinario e inattività del personale, ottimizzando congiuntamente l’assegnazione dei medici e gli orari degli appuntamenti. Per risolvere questo problema, è stato progettato un algoritmo robusto di decomposizione di Benders, arricchito con diverse tecniche di accelerazione. Ampi esperimenti numerici hanno dimostrato le prestazioni dell’algoritmo sviluppato: rispetto al solutore commerciale Gurobi e all’algoritmo classico di decomposizione di Benders, il metodo proposto ha mostrato superiorità sia in termini di velocità di calcolo che di qualità della soluzione, risultando particolarmente adatto a problemi di grandi dimensioni. Inoltre, attraverso test comparativi in scenari con diversi pattern di no-show dipendenti dal tempo, è stato verificato che la strategia proposta di scheduling con finestre temporali ammissibili su più ambulatori offre prestazioni e robustezza significativamente superiori rispetto alla tradizionale strategia senza vincoli temporali. Questo studio ha analizzato sistematicamente i problemi di allocazione delle risorse e di pianificazione degli appuntamenti nei modelli di servizi ambulatoriali integrati online-offline, approfondendo e caratterizzando le molteplici caratteristiche chiave di sistemi sanitari complessi e integrati. Fornisce metodi di ottimizzazione efficaci per la definizione di strategie e la progettazione dei sistemi per l’integrazione tra ospedali Internet e ospedali fisici. I risultati della ricerca possono aiutare i manager ospedalieri, nel processo di promozione dell’integrazione tra ospedali digitali e tradizionali, a costruire piani scientifici di allocazione delle risorse e scheduling degli appuntamenti, esplorando percorsi pratici per nuovi modelli di servizi sanitari e fornendo un supporto efficace per migliorare la sostenibilità e il livello di intelligenza del sistema sanitario.