Stochastic techniques for the characterization of fragmentation in cislunar environment

In recent decades, the number of missions directed toward the lunar environment has grown significantly, due to the Moon's scientific, commercial, economic, and military relevance. As a result, more spacecraft are expected to operate in or transit through the cislunar region. This growth in space traffic will increase the likelihood of fragmentation events, generating debris that may disperse unpredictably throughout the region. The goal of this research is to extend existing fragmentation characterization tools, originally developed for the near-Earth environment, to the cislunar domain. The main objective is the estimation of the fragmentation epoch, which contributes to improved debris cataloging, planning future observations, and predicting further debris generation. To this end, three methods have been developed, assuming the availability of the orbital state of only one of the generated fragments and one for the parent object. In this way, the algorithms are designed to allow the characterization process to be applied within few hours after the event, increasing their operational relevance. The first algorithm, CisFRED, inspired by FRED algorithm, treats the parent state as deterministic and models fragment uncertainty through Monte Carlo sampling. Each realization is propagated individually, and candidate approach windows between the parent and sampled fragment are identified. The most plausible window is then selected using the Mahalanobis Distance. The second algorithm, CisFRATE, also introduces uncertainty in the parent state. Propagation and approach-window identification are performed using Gaussian Mixture Models and the Unscented Transform, which enable more efficient uncertainty handling compared to the sole use of Monte Carlo. The selection, instead, still relies on the Mahalanobis Distance. The third algorithm, CisFATE, follows the logic of the FATE algorithm, using the same propagation and identification scheme as CisFRATE but employing the Probability of Collision for the selection step. In addition to estimating the fragmentation epoch, which is obtained for all algorithms as the median of the approach times within the selected window, CisFATE includes a reliability criterion to assess the trustworthiness of the approach window selection and a parent–fragment association test to verify the plausibility of the match. The performance of the three algorithms is then evaluated through a simulated test case.

Negli ultimi decenni, il numero di missioni dirette verso l'ambiente lunare è cresciuto in modo significativo, a causa della rilevanza scientifica, commerciale, economica e militare della Luna. Di conseguenza, un numero sempre maggiore di veicoli spaziali è destinato a operare o a transitare nella regione cislunare. Questo incremento del traffico spaziale comporterà un aumento della probabilità di eventi di frammentazione, generando detriti che potrebbero disperdersi in modo imprevedibile all'interno della regione. Lo scopo di questa ricerca è di adattare gli strumenti esistenti per la caratterizzazione delle frammentazioni, originariamente sviluppati per l'ambiente circumterrestre, estendendoli al dominio cislunare. L'obiettivo principale consiste nella stima dell'epoca di frammentazione, che contribuisce a migliorare la catalogazione dei detriti, la pianificazione di osservazioni future e la previsione di ulteriori generazioni di frammenti. A tal fine, sono stati sviluppati tre metodi, assumendo la disponibilità dello stato orbitale di uno solo dei frammenti generati e di uno per l'oggetto genitore. In questo modo, gli algoritmi sono progettati per consentire l'applicazione del processo di caratterizzazione entro poche ore dall'evento, aumentando così la loro rilevanza operativa. Il primo algoritmo, CisFRED, ispirato all'algoritmo FRED, considera lo stato dell'oggetto genitore come deterministico e modella l'incertezza dei frammenti attraverso campionamento Monte Carlo. Ogni realizzazione viene propagata singolarmente, e vengono identificate le finestre di possibile avvicinamento tra il genitore e il frammento campionato. La finestra più plausibile viene poi selezionata utilizzando la distanza di Mahalanobis. Il secondo algoritmo, CisFRATE, introduce invece incertezza anche nello stato dell'oggetto genitore. La propagazione e l'identificazione delle finestre di avvicinamento vengono eseguite utilizzando Gaussian Mixture Models e la Unscented Transform, che permettono una gestione dell'incertezza più efficiente rispetto al solo uso del metodo Monte Carlo. La fase di selezione, tuttavia, si basa ancora sulla distanza di Mahalanobis. Il terzo algoritmo, CisFATE, segue la logica dell'algoritmo FATE, utilizzando lo stesso schema di propagazione e identificazione di CisFRATE, ma impiegando la probabilità di collisione per la fase di selezione. Oltre a stimare l'epoca di frammentazione, ottenuta, per tutti gli algoritmi, come mediana dei tempi di avvicinamento all'interno della finestra selezionata, CisFATE introduce anche un criterio di affidabilità per valutare la solidità della selezione della finestra di avvicinamento e un test di associazione genitore-frammento per verificare la plausibilità della corrispondenza. Le prestazioni dei tre algoritmi sono infine valutate attraverso un test simulato.