Modellazione del trasferimento di calore nel sottosuolo indotto da campi scambiatori a sorgente terreno e analisi di sostenibilità ambientale

The work addresses the issue of thermal sustainability of the subsoil in relation to the growing diffusion of geothermal heat pump systems used for building climate control, especially in dense urban contexts. When multiple fields of vertical heat exchangers operate simultaneously, interference occurs that can reduce system efficiency and alter the environmental balance. The thesis aims to develop an analytical model capable of simulating heat transfer in the ground and providing quick tools for urban planning and the assessment of sustainable geothermal potential. The method developed is based on well-established theoretical solutions: the infinite line source (ILS) model and the finite line source (FLS) model, along with related simplifications. After a critical analysis of the analytical aspects described in the literature, the models were implemented in MATLAB and numerically validated. Subsequently, the code was enhanced to account for the temporal overlap of power pulses, linked to seasonal operation, and spatial overlap, due to the presence of multiple exchangers arranged in regularly shaped fields. Sustainability thresholds were defined based on permissible temperature variations at the center of the field and at 50 meters distance, as well as operational limits that could induce physical or chemical-biological phenomena. Simulations show that the ILS model is useful for quick short-term estimates and small distances but does not correctly represent axial effects and large-scale behavior. For long-term analyses and complex fields, the choice fell on the simplified FLS model proposed by Lamarche, which ensures a reduction in computation time of up to five times compared to the original version proposed by Eskilson. The results highlight an increasing thermal drift: in heating-dominated scenarios the ground tends to cool progressively while seasonal oscillations dampen with distance. At 50 meters from the field, the variation is negligible, confirming the possibility of installing nearby systems that comply with these criteria. The three-dimensional nature of the problem, reconstructed through temperature maps, allows the identification of the most critical zones and the radial attenuation of the disturbance. The proposed model serves as a useful tool for quickly estimating the thermal impact of geothermal systems on scales ranging from a single building to an entire neighborhood, supporting territorial planning decisions. Sustainability requires a seasonal balance of thermal loads or, alternatively, integration with auxiliary technologies such as solar thermal systems. For applications over large urban areas, less restrictive thresholds prove to be more realistic.

Il lavoro affronta il tema della sostenibilità termica del sottosuolo in relazione alla crescente diffusione di impianti geotermici a pompa di calore impiegati per la climatizzazione degli edifici soprattutto in contesti urbani densi. Quando più campi di scambiatori verticali operano simultaneamente si generano interferenze che possono ridurre l’efficienza degli impianti e alterare l’equilibrio ambientale. La tesi si propone di sviluppare un modello analitico capace di simulare il trasferimento di calore nel terreno e di fornire strumenti rapidi per la pianificazione urbana e la valutazione del potenziale geotermico sostenibile. Il metodo sviluppato si basa su soluzioni teoriche consolidate: il modello a sorgente lineare infinita (ILS) e quello a sorgente lineare finita (FLS), e relative semplificazioni. Dopo un’analisi critica degli aspetti analitici descritti nella letteratura, i modelli sono stati implementati in MATLAB e validati numericamente. Successivamente, il codice è stato arricchito con la possibilità di considerare la sovrapposizione temporale degli impulsi di potenza, legata alla stagionalità del funzionamento, e quella spaziale, dovuta alla presenza di più scambiatori disposti in campi a geometria regolare. Sono state definite soglie di sostenibilità basate su variazioni di temperatura ammissibili al centro del campo e a 50 metri di distanza, oltre a limiti operativi che indurrebbero fenomeni fisici o chimico-biologici. Le simulazioni mostrano che il modello ILS è utile per stime rapide a breve termine e piccole distanze, ma non rappresenta correttamente gli effetti assiali e le grandi scale. Per analisi di lungo periodo e campi complessi la scelta è ricaduta sul modello FLS semplificato proposto da Lamarche che garantisce una riduzione dei tempi di calcolo fino a cinque volte rispetto alla versione originale proposta da Eskilson. I risultati evidenziano una deriva termica crescente: in scenari dominati dal riscaldamento il terreno tende a raffreddarsi progressivamente mentre le oscillazioni stagionali si smorzano con la distanza. A 50 metri dal campo, la variazione è trascurabile il che conferma la possibilità di installare impianti vicini che rispettino questi criteri. La tridimensionalità del problema, ricostruita attraverso mappe di temperatura, permette di definire le zone più critiche e l’attenuazione radiale della perturbazione. Il modello proposto si configura come uno strumento utile per stimare rapidamente l’impatto termico di impianti geotermici su scale che vanno dal singolo edificio al quartiere, supportando decisioni di pianificazione territoriale. La sostenibilità richiede un bilanciamento stagionale dei carichi termici o altrimenti l’integrazione con tecnologie ausiliarie come il solare termico. Per applicazioni su grandi superfici urbane, soglie meno restrittive risultano più realistiche.