Production and information manipulation in commodity market: an optimal control framework

This work presents two models formulated as optimal control problems, aimed at describing manipulative behaviors in the context of commodity markets. Price manipulation is a widespread phenomenon in financial markets, typically aimed at maximizing profits by traders and commodity producers. In the analyzed market, manipulation can manifest in different forms. More precisely, it may occur either through the deliberate alteration of production levels or through the dissemination of false information intended to amplify uncertainty and investor distrust, thereby increasing price volatility. The main objective of this work is to describe and solve in detail two quadratic optimal control problems, in which the decision-maker is a risk-neutral commodity producer. Depending on the model considered, the decision-maker may exercise control over the drift or the volatility of prices and production levels. The proposed models are designed to represent a new generation of manipulative strategies, in which the central element is the decision-maker’s exposure to derivative instruments. Theoretical results and related simulations show that the nature and intensity of manipulation strongly depend on the derivative position held: in particular, a significant change can be observed when moving from short to long positions. The calibration of the models represents one of the most original and relevant aspects of this work, although it presents some limitations related to data availability. It is performed using observed prices of call and put options in the WTI (West Texas Intermediate) commodity market. The calibrations carried out do not provide direct evidence of the presence of manipulation in the markets, but they offer a methodological foundation for future developments aimed at empirically verifying the existence of such behaviors through more structured and comprehensive datasets.

In questo lavoro si presentano due modelli nella forma di problemi di controllo ottimo, volti a descrivere comportamenti manipolativi nel contesto del mercato delle commodity. La manipolazione dei prezzi è un fenomeno diffuso nei mercati finanziari. Uno dei casi più emblematici è senza dubbio lo scandalo associato al tasso LIBOR, verificatosi in corrispondenza della crisi finanziaria globale del 2007-2008. Si tratta di uno dei più significativi episodi di manipolazione dei mercati, che ha visto come protagonisti negativi importanti istituti finanziari e che ha determinato una transizione verso tassi di interesse risk-free, quali SOFR, CSTR e SONIA. La manipolazione di questo tasso di riferimento è stata attuata con l’intento, da parte di rilevanti banche, tra cui Barclays, UBS, RBS e Rabobank, di nascondere i problemi emergenti di credito e di liquidità. Inoltre, rappresenta uno dei primi casi di manipolazione finalizzati a ottenere profitti dall’esposizione a strumenti derivati. Questa tesi pone la propria attenzione sul mercato delle commodity. In tale contesto, la manipolazione è tipicamente finalizzata alla massimizzazione dei ricavi da parte di trader e produttori. Più precisamente, essa si può manifestare in diverse forme: può avvenire attraverso l’alterazione mirata dei livelli di produzione oppure mediante la diffusione di informazioni false, volte ad amplificare l’incertezza e la sfiducia degli investitori, con conseguente incremento della volatilità dei prezzi. L’obiettivo principale di questo lavoro è descrivere e risolvere nel dettaglio due problemi di controllo ottimo di tipo quadratico su un orizzonte temporale finito, in cui il decision maker è un produttore di commodity neutrale al rischio. Il primo modello è volto a descrivere una manipolazione di tipo production-based, nella quale si assume che il produttore di commodity agisca esclusivamente sulla produzione, alterandone il drift e la volatilità. In questo scenario, il produttore ha la possibilità di modificare la produttività in risposta alle condizioni correnti di mercato o a considerazioni di costo, e si ipotizza che egli possa esercitare un’influenza diretta sul grado di incertezza della produzione, ad esempio attraverso interventi tecnologici volti a ridurre l’esposizione a eventi imprevisti. Il secondo modello include una manipolazione di tipo information-based, per cui si assume che il decision maker sia in grado di influire contemporaneamente sul livello di produzione e sulla volatilità del prezzo della commodity. Quest’ultimo aspetto si traduce nella possibilità, per il produttore, di diffondere informazioni fuorvianti nel mercato, con l’obiettivo di accrescere l’incertezza nel sistema. I modelli proposti intendono rappresentare una nuova generazione di strategie manipolative, nelle quali l’elemento centrale è l’esposizione del decision-maker a strumenti derivati. Nei modelli in esame, lo strumento derivato a cui il produttore è esposto presenta un payoff quadratico rispetto al sottostante. La funzione obiettivo da massimizzare corrisponde al profitto atteso sull’orizzonte temporale considerato, determinato da una componente associata alla vendita della commodity e da una componente relativa alla posizione sullo strumento derivato, al netto dei costi legati all’attuazione delle strategie manipolative. I risultati teorici (si vedano le Sezioni 4.5 e 5.5) e le relative simulazioni mostrano come la natura e l’intensità della manipolazione dipendano fortemente dalla posizione detenuta sul derivato: in particolare, si osserva un cambiamento significativo passando da posizioni short a posizioni long. Più precisamente, i due modelli sono concordi nel descrivere risultati coerenti con le aspettative teoriche. In particolare, a fronte di una posizione short sul derivato quadratico, la strategia ottima del produttore consiste nel mantenere il livello di produzione stabile per la quasi totalità dell’orizzonte temporale e, nella fase finale, nell’accrescerlo rapidamente. Inoltre, essa prevede un aumento della volatilità effettiva del tasso di produzione o del valore del sottostante. Ciò equivale ad affermare che, durante gran parte del periodo analizzato, il produttore tende a massimizzare il proprio ricavo attraverso la vendita della commodity mantenendo stabile il livello di produzione; l’incremento finale è invece volto a ottenere un ulteriore guadagno derivante dalla vendita allo scoperto del derivato. Nel caso di una posizione long, la strategia ottima prevede un comportamento opposto a quello appena descritto. I problemi di controllo ottimo sono stati affrontati seguendo tre passaggi principali: la definizione dell’insieme ammissibile dei controlli, lo svolgimento di un’analisi euristica volta all’ottenimento di una soluzione candidata e la verifica di quest’ultima, dimostrandone l’ammissibilità e l’ottimalità. La soluzione è stata ottenuta attraverso l’approccio basato sull’equazione di Hamilton–Jacobi–Bellman e sull’equazione di Feynman–Kac, mediante la scelta di opportuni Ansatz, che hanno condotto alla formulazione di alcuni problemi di Cauchy, per i quali sono state discusse l’esistenza e l’unicità della soluzione. Da tale analisi sono emersi vincoli sui parametri del modello. Infine, i controlli ottimali sono stati caratterizzati esplicitamente in funzione dei parametri del modello. La calibrazione dei modelli costituisce uno degli aspetti più originali e rilevanti del lavoro, sebbene presenti alcune criticità legate alla disponibilità dei dati, che hanno portato a una calibrazione soltanto parziale. Essa è realizzata a partire dai prezzi osservati di opzioni call e put relative al mercato delle commodity WTI (West Texas Intermediate). La procedura consiste nella minimizzazione dell’errore quadratico tra i prezzi di mercato e i prezzi teorici derivanti dal modello, in condizioni di ottimalità. Questi ultimi sono calcolati mediante la formula di Bachelier. Le calibrazioni effettuate non forniscono evidenze dirette della presenza di manipolazione nei mercati, ma offrono una base metodologica per sviluppi futuri, volti a verificare empiricamente l’esistenza di tali comportamenti attraverso dati più strutturati e completi.