Relative dynamics and control of close-proximity swarms in Low-Earth Orbit

This research investigates the dynamics and control of multi-satellite swarms operating in close proximity in Low Earth Orbit (LEO) using the SATURN demonstration mission as a reference scenario. Maintaining tight relative separations under realistic perturbations and limited onboard resources poses a key challenge for CubeSat-scale formations. In particular, the use of a single low-thrust engine - with fixed operational point and direction constrained by platform pointing - limits control authority. To address this, a high-fidelity and computationally efficient orbital propagation framework was developed in Simulink and validated against STK. The simulator accounts for dominant environmental perturbations, including atmospheric drag and Earth’s geopotential harmonics, while leveraging linearized relative dynamics in the framework of Relative Orbital Elements (ROEs). The analysis confirms that differential drag is the primary driver of long-term swarm divergence, whereas gravitational effects introduce only bounded oscillations. To counteract this behavior, nonlinear state–space control laws were derived directly in ROE space, relying exclusively on (anti-)tangential thrust. These are embedded in a hybrid passive/active control architecture, which allows natural drift during nominal phases and enables active control - either via low-thrust or differential-drag modulation -only when necessary to preserve formation geometry and ensure collision avoidance. The framework was further extended to account for thrust uncertainties in both magnitude and direction. The combined use of low-thrust and differential-drag control enhances robustness and efficiency, while an additional control layer targeting the relative eccentricity vector prevents long-term divergence beyond the operational boundaries. Simulation results for the SATURN mission demonstrate that robust, fuel-efficient control can be achieved despite thrust constraints, with minimal actuation and low computational burden. The developed framework not only supports the design and operation of the SATURN mission, but also provides a methodological baseline for future low-cost, tightly constrained distributed Earth observation missions. Finally, it lays the groundwork for more advanced, optimized versions of the proposed formation-keeping strategies.

La presente ricerca analizza la dinamica relativa e le tecniche di controllo di sciami di microsatelliti operanti in stretta prossimità in orbita terrestre bassa (LEO), utilizzando la missione dimostrativa SATURN come scenario di riferimento. Il mantenimento di distanze ridotte, in presenza di perturbazioni orbitali realistiche e risorse limitate a bordo, rappresenta una delle principali sfide per le formazioni basate su CubeSat. In particolare, l’utilizzo di un singolo propulsore a bassa spinta, con direzione vincolata dalle prestazioni di assetto e punto operativo fisso, limita l’autorità di controllo disponibile. Per affrontare tale problematica è stato sviluppato, in ambiente Simulink, un modello di propagazione orbitale ad alta fedeltà e basso costo computazionale, validato con STK. Il modello considera le principali perturbazioni ambientali, come la resistenza atmosferico e gli armonici del geopotenziale terrestre, e utilizza una formulazione lineare della dinamica relativa basata sui Relative Orbital Elements (ROE). Le analisi mostrano che il resistenza differenziale è il principale responsabile della divergenza a lungo termine dello sciame, mentre gli effetti gravitazionali generano solo oscillazioni limitate. Per contrastare tale comportamento sono state derivate leggi di controllo non lineari nello spazio degli ROE, basate su accelerazioni (anti-)tangenziali e integrate in un’architettura ibrida passiva/attiva che attiva correzioni – tramite bassa spinta o modulazione della resistenza differenziale – solo quando necessario a mantenere la configurazione e garantire la sicurezza della formazione. Il modello è stato inoltre esteso per includere incertezze di spinta in modulo e direzione. L’impiego combinato del controllo a bassa spinta e della resistenza differenziale aumenta la robustezza e l’efficienza del sistema, mentre un ulteriore livello di controllo, che agisce sul vettore di eccentricità relativa, previene la divergenza oltre i limiti di operabilità. I risultati di simulazione per la missione SATURN dimostrano che è possibile ottenere un controllo robusto ed efficiente, nonostante le limitazioni propulsive, con minima attuazione e basso carico computazionale. Oltre a supportare la progettazione e l’operazione della missione, il lavoro fornisce una base metodologica per future missioni di osservazione della Terra in formation flying, a basso costo e alta precisione, ponendo le basi per strategie di mantenimento di formazione sempre più ottimizzate.