Green's function-based numerical modeling of DRAM retention time distribution

Dynamic Random Access Memory (DRAM) belongs to the class of volatile memories and is extensively employed in contemporary electronic systems to provide short‑term data storage. The growing diffusion of artificial intelligence applications has further amplified the demand for these devices, pushing the continuous miniaturization and scaling of memory cells. Each cell is composed of a single transistor, functioning as the access switch, and a capacitor, which holds the stored charge. The access transistor is responsible for reading, writing and retaining the information. In terms of data retention, each cell is capable of retaining a bit of information for a limited and variable time, after which the stored data is destroyed. The retention time and its statistical distribution, especially in its lower tail, is recognized as a critical metric in DRAM technology, since it defines the refresh rate, which is linked to the power consumption of the device. This work aims to achieve a deep comprehension of the retention time distribution of a DRAM array, assuming trap-assisted tunneling (TAT) leakage as the most relevant phenomenon involved through numerical simulations. A template 3D TCAD structure for a recent technology DRAM access device is simulated incorporating bulk traps using a pre-existing model for the field enhancement effect. Both self-consistent and Green's function numerical approaches are employed and compared, with the latter selected for an extended statistical analysis of multiple cell configurations. The retention time distribution shape will be investigated, with a particular focus on its lower tail, and the principal physical dependencies will be discussed. The cumulative probability distribution function's characteristics are governed by defect number and energy distribution within the cell: the analysis reveals how its shape is affected by each source of statistical variability. An effective field enhancement factor is defined: its analysis with simplified assumptions demonstrates that reduced doping concentrations yield lower its spread, thereby reducing the low-retention-time tail extension. In this regard, a modified device structure is simulated to establish how the doping concentration impacts on the electric field intensity distribution in the device, thus how the change is reflected into the retention time spread. A simplified physics-based four-parameter model is developed and calibrated against TCAD data to extract original statistical defect parameters with good precision. More sophisticated models are developed to account for local free carrier densities and trap populations. The developed models provide a potential pathway for application to experimental datasets, enabling extraction of valuable insights into defect energy and field enhancement distributions in DRAM access devices. In particular, the four-parameter model is employed on existing experimental literature results, investigating a potential trend in the defects' statistics with the technology scaling.

La Dynamic Random Access Memory (DRAM) appartiene alla categoria delle memorie volatili ed è ampiamente utilizzata nei sistemi elettronici contemporanei per la memorizzazione temporanea dei dati. La crescente diffusione delle applicazioni di intelligenza artificiale ha ulteriormente aumentato la domanda di questi dispositivi, spingendo verso una continua miniaturizzazione e riduzione di scala delle celle di memoria. Ogni cella è composta da un singolo transistore, che funge da dispositivo di accesso agendo come interruttore, e da un condensatore, che conserva la carica immagazzinata. Il transistore di accesso è responsabile delle operazioni di lettura, scrittura e mantenimento dell’informazione. Per quanto riguarda la ritenzione del dato, ciascuna cella è in grado di conservare un bit di informazione per un tempo limitato e variabile, oltre il quale i dati memorizzati vengono distrutti. Il tempo di ritenzione e la sua distribuzione statistica, in particolare nella coda inferiore della stessa, sono riconosciuti come parametri critici nella tecnologia DRAM, poiché definiscono la frequenza di refresh, la quale è direttamente collegata al consumo energetico del dispositivo. Questo lavoro si propone di conseguire - attraverso simulazioni numeriche - una comprensione approfondita della distribuzione del tempo di ritenzione in un array DRAM, considerando il tunneling assistito da trappole (TAT) come il fenomeno più rilevante coinvolto. Una struttura TCAD 3D modello per dispositivi di accesso DRAM viene simulata incorporando trappole di bulk e utilizzando un modello pre-esistente per l'effetto di enhancement di campo. Sono impiegate e confrontate entrambe le metodologie auto-consistente e quella basata sulla funzione di Green: quest'ultima viene selezionata per un'analisi statistica estesa di multiple configurazioni di celle. La forma della distribuzione del tempo di ritenzione viene investigata, con particolare focus sulla coda inferiore, e le principali dipendenze fisiche saranno analizzate. Le caratteristiche della funzione di distribuzione di probabilità cumulativa sono governate dal numero di difetti e dalla loro distribuzione energetica all'interno della cella: l'analisi rivela come la forma sia influenzata da ciascuna fonte di variabilità statistica. Viene definito un fattore efficace di enhancement di campo: la sua analisi con assunzioni semplificate dimostra che concentrazioni di doping ridotte ne riducono la dispersione, limitando così l'estensione della coda verso bassi tempi di ritenzione. A tal fine, una struttura di dispositivo modificata è simulata per stabilire come la concentrazione di doping influisca sulla distribuzione dell'intensità del campo elettrico nel dispositivo, e quindi come tale variazione si rifletta nella dispersione del tempo di ritenzione. Un modello semplificato a quattro parametri basato sulla fisica è sviluppato e calibrato rispetto ai dati TCAD per estrarre i parametri statistici originali dei difetti con buona precisione. Modelli più sofisticati sono sviluppati per tenere conto delle densità locali di portatori liberi e delle popolazioni di trappole. I modelli sviluppati forniscono un potenziale percorso per l'applicazione a set di dati sperimentali, consentendo l'estrazione di informazioni preziose sulle distribuzioni energetiche dei difetti e di enhancement del campo nei dispositivi di accesso DRAM. In particolare, il modello a quattro parametri è applicato a risultati sperimentali di letteratura esistenti, investigando un potenziale trend nella statistica dei difetti con lo scaling della tecnologia.