Computation of quasi-periodic orbits around small bodies under solar radiation pressure and gravity harmonics

In recent years, growing interest in small bodies such as asteroids and comets has made the characterization of their dynamical environment central to mission design. Indeed, operating around these bodies requires a detailed understanding of the local dynamics in order to design appropriate orbits. This complex motion near such objects is mainly influenced by two perturbations: solar radiation pressure and the non-spherical gravity field of the asteroid. This work studies the origin and structure of quasi-periodic invariant tori in the Augmented Normalized Hill Three Body Problem. These dynamical structures appear by adding a periodic perturbation to the periodic solutions, such as the Terminator and the Resonant Terminator Orbits. The periodic perturbation arises from the asteroid’s spin and low-order non-spherical gravity harmonics of the body, which is modeled as a uniformly rotating triaxial ellipsoid. These results are obtained using the GMOS (Gómez-Mondelo-Olikara-Scheeres) method. A case study on the near-Earth asteroid (99942) Apophis validates the methodology and identifies candidate tori for mission trajectories. Due to Apophis’s close Earth encounter on 13 April 2029, this work also assesses the impact of post-flyby property changes - particularly in spin state - on the resulting tori. The results support trajectory-design strategies for operations around irregular asteroids within perturbed three-body environments.

Negli ultimi anni, a causa del crescente studio di asteroidi e comete, l'analisi delle dinamiche complesse intorno a questo tipo di corpi è diventata centrale nel design di missione. Infatti, operare intorno a tali corpi celesti richiede la completa comprensione della dinamica locale, per progettare orbite appropriate. La complessità dinamica attorno a questi corpi è dovuta principalmente a due perturbazioni: la pressione di radiazione solare e il campo gravitazionale non sferico dell’asteroide. Questo lavoro studia l’origine e la struttura dei tori invarianti quasi-periodici nel problema dei tre corpi di Hill normalizzato. Queste strutture dinamiche compaiono aggiungendo una perturbazione periodica alle soluzioni periodiche, come le orbite terminatrici e le orbite resonanti terminatrici. La perturbazione periodica nasce dalla rotazione dell'asteroide e dai contributi armonici di basso ordine del campo gravitazionale del corpo, che è modellato come un ellisoide triassale ruotante. Questi risultati sono ottenuti utilizzando il metodo GMOS (Gómez–Mondelo–Olikarra–Scheeres). Come caso studio è stato considerato l’asteroide (99942) Apophis, per validare la metodologia e identificare possibili tori, candidati per possibili traiettorie di missione. In vista del passaggio ravvicinato di Apophis alla Terra il 13 aprile 2029, questo lavoro mostra l'impatto delle proprietà che cambiano dopo il flyby - in particolare lo stato di spin - sui tori precedentemente individuati. I risultati forniscono indicazioni utili per la definizione di strategie di progettazione di traiettorie intorno ad asteroidi irregolari in ambienti perturbati, considerando il problema dei tre corpi.