Nonlinear dynamics of topological localized states in MEMS resonators

The rising interest for on-chip devices capable of sensing highly localized physical parameters has emphasized the limitation of sensing uniform signals over large areas of conventional MEMS technologies. This thesis investigates a MEMS resonator designed to present topologically states created through a Su-Schrieffer-Heeger (SSH) interface implemented in a piezoelectric Aluminum Scandium Nitride (AlScN) thin-film. The interaction between the two closely spaced topological states leads to the emergence of an even more localized state, achieving a record-high quality factor for AlScN MEMS devices. Moreover, the states exhibit a strong mode-localization, enabling a narrow measurement area. While the device has been previously studied numerically and experimentally in the linear regime, its behavior under geometric nonlinearities remains still unexplored. Motivated by the fact that during the experimental campaign the device broke and aiming to understand the limitations or opportunities the device could bring at high amplitude oscillations, this work focuses on analyzing the nonlinear dynamic response of the resonator. A multiphysics approach is employed to capture the coupling between mechanical and electrical domains with a reduced order modeling technique using the method of the Direct Parametrization of the Invariant Manifold (DPIM) in a home-built code. Before the application, two benchmarks are developed and their results are compared with those from Abaqus to validate the code. The results for the topological resonator reveal a coupling between the two localized states at the nonlinear regime. Furthermore, an unexpected static behavior is discovered, that could be due to the asymmetric structure. Future developments will focus on determining whether the displacement is the result of numerical error or a genuine physical response.

Il crescente interesse per dispositivi integrati su chip, in grado di rilevare parametri fisici altamente localizzati, ha messo in evidenza i limiti delle tecnologie MEMS convenzionali nel rilevare segnali uniformi su ampie superfici. Questa tesi analizza un risonatore MEMS progettato per presentare stati topologici generati tramite un’interfaccia Su-Schrieffer-Heeger (SSH) implementata in un film sottile piezoelettrico di Nitruro di Alluminio e Scandio (AlScN). L’interazione tra i due stati topologici spazialmente vicini porta all’emergere di uno stato ancora più localizzato, raggiungendo un fattore di qualità record per dispositivi MEMS in AlScN. Inoltre, gli stati mostrano una forte localizzazione modale, permettendo una zona di misura ristretta. Sebbene il dispositivo sia già stato studiato numericamente ed empiricamente nel regime lineare, il suo comportamento sotto non linearità geometriche rimane ancora inesplorato. Motivato dal fatto che durante la campagna sperimentale il dispositivo si è rotto, e con l’obiettivo di comprendere i limiti o le potenzialità che esso potrebbe offrire ad alte ampiezze di oscillazione, questo lavoro si concentra sull’analisi della risposta dinamica non lineare del risonatore. Viene adottato un approccio multifisico per catturare l’accoppiamento tra i domini meccanico ed elettrico, utilizzando una tecnica di modellazione a ordine ridotto basata sul metodo della Parametrizzazione Diretta del Varietà Invariante (DPIM) in un codice sviluppato internamente. Prima dell’applicazione, vengono sviluppati due benchmark e i loro risultati confrontati con quelli ottenuti da Abaqus per validare il codice. I risultati per il risonatore topologico rivelano un accoppiamento tra i due stati localizzati nel regime non lineare. Inoltre, viene scoperto un comportamento statico inatteso, che potrebbe essere dovuto alla struttura asimmetrica. Gli sviluppi futuri si concentreranno nel determinare se lo spostamento sia il risultato di un errore numerico o di una risposta fisica reale.