Modeling and simulation of hydro-acoustic waves for geophysics

This thesis investigates the generation and propagation of hydro-acoustic and seismic waves. The governing equations are formulated in both Eulerian and Lagrangian coordinates and subsequently linearized. Corresponding linearized transmission conditions at the ocean–seabed interface are derived. Focusing on the case where the deviatoric component of the prestress vanishes, a variational framework is developed to establish the well-posedness and stability of the model. The problem is implemented using the spectral finite element method. To simulate an unbounded domain, two approaches are employed: introducing dissipation terms and constructing a Perfectly Matched Layer (PML). The ocean is represented as a barotropic fluid, while two models are considered for the Earth: a rigid solid and an elastic solid. The elastic solid is described by the full elastic equations, providing a physically realistic representation, whereas the rigid model imposes a Dirichlet boundary condition, offering reduced computational cost. Numerical simulations reveal substantial differences between the two Earth models. In particular, head waves are absent in the rigid case. For the Lloyd’s mirror phenomenon, the elastic solid model produces a noisier signal due to wave interactions with the seabed, emphasizing the importance of accurately modeling the solid medium.

Questa tesi indaga la generazione e la propagazione di onde idro-acustiche e sismiche. Le equazioni governanti sono formulate sia in coordinate euleriane che lagrangiane e successivamente linearizzate. Vengono derivate le corrispondenti condizioni di trasmissione linearizzate all’interfaccia oceano–fondale. Concentrandosi sul caso in cui la componente deviatoria della pre-tensione scompare, viene sviluppato un quadro variazionale per stabilire la ben-posta e la stabilità del modello. Il problema è implementato utilizzando il metodo degli elementi finiti spettrali. Per simulare un dominio illimitato, vengono impiegati due approcci: l’introduzione di termini di dissipazione e la costruzione di uno strato perfettamente accoppiato (PML). L’oceano è rappresentato come un fluido barotropico, mentre per la Terra sono considerati due modelli: un solido rigido e un solido elastico. Il solido elastico è descritto dalle equazioni elastiche complete, fornendo una rappresentazione fisicamente realistica, mentre il modello rigido impone una condizione al contorno di Dirichlet, offrendo un costo computazionale ridotto. Le simulazioni numeriche rivelano differenze sostanziali tra i due modelli della Terra. In particolare, le onde di testa sono assenti nel caso rigido. Per quanto riguarda il fenomeno dello specchio di Lloyd, il modello del solido elastico produce un segnale più rumoroso a causa delle interazioni delle onde con il fondale, evidenziando l’importanza di modellare accuratamente il mezzo solido