Stochastic model predictive control per il primo stadio di un lanciatore riutilizzabile durante la fase di atterraggio verticale propulsivo

In recent decades, the reusability of orbital launch vehicles has become central to reducing the cost of access to space and increasing mission frequency, making the development of Guidance, Navigation, and Control (GNC) algorithms capable of reliably handling first-stage re-entry and landing increasingly crucial. These algorithms must ensure precise control and robustness in the presence of significant model uncertainties and external disturbances. In this context, the present thesis proposes an optimal and robust control strategy for the powered vertical landing phase of a reusable launch vehicle’s first stage. The simulation platform is based on a vehicle inspired by SpaceX’s Falcon 9, equipped with a single engine featuring Thrust Vectoring Control and four hypersonic grid fins for aerodynamic actuation. The thesis begins with a sensitivity analysis showing that a conventional MPC controller rapidly loses robustness in the presence of model uncertainties and stochastic disturbances, highlighting the need for dedicated uncertainty-handling strategies. A control strategy based on tube-based Stochastic Model Predictive Control (SMPC) is then developed, relying on a linear time-varying (LTV) predictive model with additive stochastic disturbances to explicitly account for uncertainties and enforce constraints in a probabilistic form. A key component of the controller is the synthesis of a time-varying stabilizing gain for the LTV dynamics of the predictive model, obtained through a Linear Matrix Inequalities (LMI) approach applied to a polytope computed numerically along the reference trajectory. The proposed SMPC strategy is validated through numerical simulations across multiple scenarios with different stochastic perturbations acting on the system, demonstrating a significant improvement in constraint satisfaction robustness compared with the nominal controller designed for ideal conditions.

Negli ultimi decenni, la riusabilità dei lanciatori orbitali ha assunto un ruolo centrale per ridurre i costi di accesso allo spazio e aumentare la frequenza delle missioni, rendendo cruciale lo sviluppo di algoritmi di Guida, Navigazione e Controllo (GNC) in grado di gestire con elevata affidabilità il rientro e l’atterraggio dei primi stadi. Tali algoritmi devono garantire precisione di controllo e robustezza rispetto a forti incertezze di modello e disturbi esterni. In questo contesto, la tesi propone una strategia di controllo ottimo e robusto per la fase di atterraggio verticale propulsivo del primo stadio di un lanciatore riutilizzabile. La piattaforma considerata è un veicolo ispirato al Falcon 9 di SpaceX, equipaggiato con un motore centrale dotato di Thrust Vectoring Control (TVC) e con quattro griglie aerodinamiche (grid fins) per il controllo durante il rientro. La tesi prende avvio da un’analisi di sensitività che mostra come un controllore MPC convenzionale perda rapidamente robustezza in presenza di incertezze di modello e disturbi, evidenziando la necessità di strategie specifiche per la gestione dell’incertezza. Viene quindi sviluppata una strategia di controllo basata su tube-based Stochastic Model Predictive Control (SMPC), che utilizza un modello predittivo lineare tempo variante (LTV) con disturbi additivi stocastici per includere esplicitamente le incertezze e formulare i vincoli in forma probabilistica. Un elemento chiave del controllore è la sintesi di un guadagno stabilizzante tempo-variante per la dinamica LTV del modello predittivo, ottenuto tramite un approccio a Linear Matrix Inequalities (LMI) su un politopo ricavato numericamente lungo la traiettoria di riferimento. Il controllore SMPC viene infine validato tramite simulazioni su molteplici scenari soggetti a differenti perturbazioni stocastiche, mostrando un marcato incremento della robustezza nel rispetto dei vincoli operativi e terminali rispetto al controllore nominale progettato per scenari ideali.