Dynamic optimization for set point trajectory planning of the SOS-CO2 cycle

Climate change and growing energy demand require power generation technologies that combine operational flexibility, high efficiency, and near-zero emissions. Advanced fuel cycles with CO2 capture address this need, but present significant control challenges due to their novelty, complexity, nonlinear dynamics, and strong coupling between components. This thesis develops a systematic methodology for dynamic optimization of the operation of complex energy systems by integrating equation-based physical modeling in Modelica with mathematical programming in Pyomo. The approach is demonstrated on the SOS-CO2 cycle, a Brayton cycle with exhaust gas recovery coupled with a solid oxide fuel cell, which enables integrated CO2 capture. For formulating optimization problems, Modelica2Pyomo was employed, a tool that automatically converts the simulation model into optimization-ready formulations, preserving physical fidelity and enabling gradient-based solution methods. Problem convergence is ensured through a physics-based scaling strategy and diagnostic tools to identify the causes of numerical ill-conditioning. The objective of the thesis is to determine optimal setpoints to provide to the plant control system to maintain good performance while respecting temperature transient limits during load variations. This work aims to demonstrate that large-scale energy system models written in Modelica, with many tens of thousands of differential-algebraic equations, can be reliably optimized using this integrated workflow, providing a generalizable framework for developing advanced control strategies for next-generation flexible power plants.

I cambiamenti climatici e la crescente domanda energetica richiedono tecnologie di generazione elettrica che combinino flessibilità operativa, elevata efficienza ed emissioni quasi nulle. I cicli avanzati a combustibile con cattura della CO2 rispondono a questa esigenza, ma presentano sfide significative di controllo a causa della loro novità e complessità, delle dinamiche non lineari e del forte accoppiamento tra i componenti. Questa tesi sviluppa una metodologia sistematica per l'ottimizzazione dinamica del funzionamento di sistemi energetici complessi integrando la modellazione fisica equation-based in Modelica con la programmazione matematica in Pyomo. L'approccio è dimostrato sul ciclo SOS-CO2, un ciclo Brayton con recupero dei gas esausti abbinato a una cella a combustibile a ossidi solidi, che permette la cattura integrata della CO2. Per la formulazione dei problemi di ottimizzazione ci si è avvalsi di Modelica2Pyomo, uno strumento che converte automaticamente il modello di simulazione in formulazioni pronte per l'ottimizzazione, preservando la fedeltà fisica e abilitando metodi di soluzione basati su gradienti. La convergenza dei problemi è garantita mediante una strategia di scalamento basata sulla fisica e strumenti diagnostici per identificare le cause del malcondizionamento numerico. L'obiettivo della tesi è di determinare i riferimenti ottimi da fornire al sistema di controllo dell'impianto per mantenere buone performance rispettando i limiti sui transitori di temperatura durante le variazione del carico. Con questo lavoro si vuole dimostrare che modelli di sistemi energetici su larga scala scritti in Modelica, con decine di migliaia di equazioni differentiali algebriche, possono essere ottimizzati in modo affidabile utilizzando questo flusso di lavoro integrato, fornendo un framework generalizzabile per lo sviluppo di strategie di controllo avanzate per impianti di generazione flessibili di nuova generazione.