Learning sparse ansatz for efficient state preparation on bosonic quantum computing

Efficient preparation of arbitrary quantum states is a fundamental challenge in quantum computing. For bosonic qudit systems, the SNAP–Displacement protocol provides a universal set of operations for state synthesis. However, its standard implementation is inherently overparameterized, resultingin ill-conditioned optimization, increased sensitivity to noise, and significant experimental overhead. This thesis addresses these limitations by developing and comparing two primary variational ansatz: a fully parameterized, unconstrained model and a structurally constrained formulation in which the active parameters are confined to a sparse diagonal band. To optimize these models, a modular multi-stage pipeline is introduced, combining gradient-based training with adaptive regularization, differentiable masking, and greedy post-processing. This cohesive framework systematically prunes redundant parameters while preserving the fidelity of the prepared state. Numerical experiments on Fock, Fourier, and Gaussian target states show that the structurally constrained ansatz, refined by the proposed pipeline, achieves substantially better performance in terms of parameter efficiency and runtime, while maintaining high fidelity. This work demonstrates that replacing a densely parameterized ansatz with a structured and adaptively optimized formulation offers a scalable and resource-efficient strategy for high-dimensional quantum state preparation.

La preparazione efficiente di stati quantistici rappresenta una delle sfide fondamentali dell’informatica quantistica. Per i sistemi qudit bosonici, il protocollo SNAP–Displacement fornisce un insieme universale di operazioni per la sintesi di stati quantistici. Tuttavia, la sua implementazione standard è intrinsecamente sovraparametrizzata, il che comporta problemi di malcondizionamento nell’ottimizzazione, una maggiore sensibilità al rumore e un notevole costo sperimentale. Questa tesi affronta tali limitazioni sviluppando e confrontando due principali ansätze variazionali: un modello completamente parametrizzato e una formulazione strutturalmente vincolata in cui i parametri attivi sono confinati in una banda diagonale sparsa. Per ottimizzare questi modelli è stata introdotta una pipeline modulare e multi-fase, che combina addestramento basato sul gradiente, regolarizzazione adattiva, masking differenziabile e post-processing di tipo greedy. Questo quadro metodologico consente di eliminare sistematicamente i parametri ridondanti mantenendo al contempo elevata la fidelity dello stato preparato. Gli esperimenti numerici condotti su stati target di tipo Fock, Fourier e Gaussiano mostrano che l’ansatz strutturalmente vincolato, raffinato attraverso la pipeline proposta, raggiunge prestazioni significativamente migliori in termini di efficienza parametrica e tempo di esecuzione, pur mantenendo un’elevata fedeltà. Questo lavoro dimostra che sostituire un ansatz densamente parametrizzato con una formulazione strutturata e ottimizzata in modo adattivo rappresenta una strategia scalabile ed efficiente in termini di risorse per la preparazione di stati quantistici ad alta dimensionalità.