Computational analysis of lumbar functional spinal unit biomechanics

The aim of this thesis is to build a computational model for simulating the biomechanical response of a lumbar L3-L4 functional spinal unit. Starting from patient-specific MRI clinical data, linear elastic and hyperelastic models combined with finite element methods were used to estimate the spinal biomechanics coupled with segmentation, surface reconstruction, volumetric mesh generation, and finite element discretization using the FEniCS environment. Three constitutive models−Linear Elasticity, Neo-Hooke, and Holzapfel–Gasser–Ogden−were implemented to model the behavior of bone and soft tissues, with particular focus on the annulus fibrosus. The verification step on the idealized geometry confirmed the numerical consistency and accuracy of the models. Thereafter, parametric orthostatic tests on the reconstructed L3-L4 functional spinal unit showed the importance of the nonlinear formulations to capture the anisotropic behavior and stiffening of the intervertebral disc. Furthermore, a validation step under pure flexion moment (4-7.5-11 Nm) yielded ranges of motion consistent with the data in literature, confirming the accuracy of the proposed framework. Overall, this study highlights the relevance of combining patient-specific anatomical information with advanced modeling, providing a robust foundation for future personalized simulations aimed at diagnosis, surgical planning, and rehabilitation in spine healthcare.

L’obiettivo di questa tesi è lo sviluppo di un modello computazionale per simulare la risposta biomeccanica di un’unità spinale funzionale lombare L3-L4, a partire da dati clinici di risonanza magnetica MRI specifici per paziente. A tal fine, la modellazione agli elementi finiti è stata impiegata per descrivere la biomeccanica del rachide, integrandola con un dettagliato processo di segmentazione manuale e semi-automatica, la ricostruzione delle superfici anatomiche, la generazione di mesh volumetriche e la successiva discretizzazione numerica, realizzata mediante l’utilizzo di FEniCS. Sono stati implementati tre modelli costitutivi−Elasticità Lineare, Neo-Hooke e Holzapfel–Gasser–Ogden−per rappresentare il comportamento meccanico dell’osso e dei tessuti non-ossei, con particolare attenzione all’anulus fibrosus. La fase di verifica, condotta su una geometria idealizzata, ha confermato l’accuratezza sia dei modelli costitutivi sia della loro discretizzazione. I successivi test ortostatici parametrici, eseguiti sulla FSU ricostruita, hanno evidenziato come le formulazioni non lineari siano fondamentali per catturare il comportamento anisotropo e il progressivo irrigidimento del disco intervertebrale. Infine, la fase di validazione con momento di flessione puro (4-7,5-11 Nm) ha prodotto range di movimento coerenti con quelli riportati in letteratura. Nel complesso, questo studio dimostra l’efficacia della combinazione tra informazioni anatomiche specifiche del paziente e modellazione avanzata, fornendo una solida base per future simulazioni personalizzate finalizzate alla diagnosi, alla pianificazione chirurgica e alla riabilitazione nel contesto della salute della colonna vertebrale.