Low-energy dynamics around Pan and ring particle accretion as the origin of its equatorial ridge

Pan is a small Saturnian satellite embedded within the planet’s rings, exhibiting a distinctive multilobed equatorial ridge. This work explores the low-energy dynamical environment near the moon to investigate the hypothesis that the equatorial ridge originated through a ring particle accretion process. First, a perturbation analysis of the Saturn-Pan Circular Restricted Three Body Problem (CR3BP) dynamics was performed, obtaining that the main perturbative effects in the surroundings of Pan originate from Saturn’s zonal harmonics and the satellite irregular shape. Accordingly, a perturbed CR3BP dynamical model capable of accounting for these perturbative forces was derived. Within this framework, 2D grid search simulations of the trajectories on the equatorial plane passing through necks at the Lagrange points L1 and L2 were performed, obtaining the specific conditions under which accreting particles can reach the moon surface and how their impact locations are distributed. A good correlation was obtained between the overall impact longitude distribution and the ridge altitude distribution. This was especially true for impacts from the L1 neck and occurred when considering configurations with a denser population of inner-ring particles whose initial orbits lie closer to that of Pan than to those of the outer ring. The corresponding impact conditions also allowed to estimate the order of magnitude of the minimum accretion time as 10⁴ years. Grid searches were also performed in the three-dimensional case, obtaining that the ridge latitudinal distribution is consistent with the accretion from a thin particle disc, as that of Saturn. The three-dimensional trajectory distribution enabled to show that, for different specific energy levels corresponding respectively to particles accreting from L1 and L2, it was possible to reproduce a ridge resembling that of Pan (except for a slight mismatch in the anti-Saturn facing lobe location), if the possibility of particle scattering upon impact is considered. A backward-in-time propagation of the trajectories from the equatorial surface of Pan was performed, extending the propagation beyond the Lagrange point necks. This allowed reconstruction of the orbital elements of the accreting particles prior to the encounter with Pan, and assessment of their compatibility with those of the ring particles once populating the region near the moon.

Pan è un piccolo satellite di Saturno immerso nei suoi anelli, che presenta una distintiva cresta multilobata lungo l'equatore. Il presente elaborato esplora l'ambiente dinamico a bassa energia vicino alla luna, al fine di investigare l'ipotesi secondo cui la cresta equatoriale abbia avuto origine da un processo di accumulazione di particelle provenienti dagli anelli. Innanzitutto, è stata condotta un'analisi delle perturbazioni della dinamica del problema dei tre corpi ristretto circolare (CR3BP) del sistema Saturno-Pan, ottenendo che i maggiori effetti perturbativi attorno a Pan sono originati dalle armoniche zonali di Saturno e dalla forma irregolare del satellite. Pertanto, è stato ricavato un sistema dinamico CR3BP perturbato in grado di tenere conto di queste forze perturbative. In questo contesto, sono state eseguite simulazioni su griglie di campioni in 2D delle traiettorie sul piano equatoriale che attraversano i "colli" presso i punti di Lagrange L1 e L2, ottenendo le condizioni specifiche per le quali le particelle possono raggiungere la superficie della luna e come si distribuiscono i punti di impatto. Una distribuzione di longitudini di impatto che, in generale, mostra un buon livello di correlazione con la distribuzione dell'altezza della cresta, specialmente per quanto riguarda gli impatti che si originano dal "collo" a L1, è stata ottenuta considerando configurazioni corrispondenti a una maggiore popolazione di particelle dell'anello interno, inizialmente posizionate su orbite più vicine a quella di Pan rispetto a quelle dell'anello esterno. Le corrispondenti condizioni di impatto hanno permesso poi di stimare l'ordine di grandezza del minimo tempo necessario all'accrescimento della cresta come 10⁴ anni. Le simulazioni su griglie di campioni sono state eseguite anche nel caso tridimensionale, ottenendo che la distribuzione latitudinale della cresta è compatibile con l'accumulazione di particelle che si originano su un disco sottile, come quello di Saturno. La distribuzione delle traiettorie tridimensionali ha poi permesso di mostrare che, per diversi specifici livelli energetici delle particelle che si accumulano passando rispettivamente da L1 e da L2, è possibile riprodurre una cresta somigliante a quella di Pan (ad eccezione di una piccola discrepanza nella posizione del lobo sul lato opposto a Saturno), se si considera la possibilità di dispersione delle particelle in seguito all’impatto. È stata eseguita anche una propagazione all'indietro nel tempo delle traiettorie dalla superficie equatoriale di Pan, estendendo la propagazione oltre i "colli" ai punti di Lagrange. Questo ha permesso di ricostruire gli elementi orbitali delle particelle prima dell'incontro con Pan e di verificare la loro compatibilità con quelli delle particelle dell'anello che popolavano la regione nei pressi della luna.