Development of an LTV model predictive controller for double lane change maneuvers under low-adherence conditions

The aim of this thesis is to develop and evaluate a Linear Time-Varying Model Predictive Controller (LTV-MPC) for the integrated control of steering, braking, and traction in a four-wheel vehicle performing a Double Lane Change (DLC) maneuver on a low-friction surface. The controller implementation closely follows the formulation proposed by Falcone et al. (2007), which introduced an LTV-MPC framework for vehicle dynamics control based on successive online linearizations of a nonlinear four-wheel model. Building on this reference, the developed controller predicts and optimizes the vehicle motion using a time-varying linearized model of the nonlinear dynamics, incorporating the effects of tire slip through a combined-slip Pacejka formulation. The predictive structure is extended to include an augmented state with integral action and soft tire-slip constraints, ensuring robust tracking and constraint feasibility. Two different implementations are designed and compared: a Constant Nominal Trajectory case, consistent with the original Falcone approach, and a Variable Nominal Trajectory case, in which the nominal trajectory and linearization points are updated at each time step. Both controllers are implemented in Simulink, where the nonlinear vehicle model is simulated in continuous time, and the LTV-MPC operates as a discrete triggered subsystem. Simulation results demonstrate that the proposed LTV-MPC architecture achieves accurate path tracking and stable yaw dynamics under low-adhesion conditions (μ = 0.3), while maintaining tire operation within the linear region. The Variable formulation provides improved tracking performance and smoother control effort compared to the Constant case, confirming the benefits of trajectory-based linearization. The obtained results validate the effectiveness of the LTV-MPC approach for real-time integrated vehicle dynamics control, combining accuracy, robustness, and computational efficiency.

L’obiettivo di questa tesi è lo sviluppo e la valutazione di un controllore predittivo a modello del tipo Linear Time-Varying Model Predictive Controller (LTV-MPC) per il controllo integrato di sterzo, frenata e trazione di un veicolo a quattro ruote durante una manovra di Double Lane Change (DLC) su fondo a bassa aderenza. L’implementazione del controllore segue fedelmente la formulazione proposta da Falcone et al. (2007), la quale introduce un approccio LTV-MPC per il controllo della dinamica veicolare basato su linearizzazioni successive di un modello non lineare a quattro ruote. A partire da tale riferimento, il controllore sviluppato in questa tesi predice e ottimizza il moto del veicolo utilizzando un modello linearizzato a tempo variabile della dinamica non lineare, includendo gli effetti dell’interazione longitudinale e laterale dei pneumatici mediante una formulazione Pacejka combined-slip. La struttura predittiva è estesa con l’introduzione di uno stato aumentato ad azione integrale e di vincoli morbidi sugli angoli di deriva, così da garantire robustezza nel tracciamento e rispetto dei limiti fisici. Sono state implementate e confrontate due varianti del controllore: il caso Constant Nominal Trajectory, coerente con l’approccio originario di Falcone, e il caso Variable Nominal Trajectory, in cui la traiettoria nominale e i punti di linearizzazione vengono aggiornati a ogni istante di campionamento. Entrambe le versioni sono state implementate in Simulink, dove il modello non lineare del veicolo è simulato in continuo, mentre il controllore LTV-MPC opera come sottosistema discreto attivato a intervalli regolari. I risultati di simulazione dimostrano che l’architettura LTV-MPC proposta consente di ottenere un tracciamento accurato della traiettoria e una dinamica d’imbardata stabile anche in condizioni di bassa aderenza (μ = 0.3), mantenendo i pneumatici entro la regione lineare del modello. La formulazione Variable offre prestazioni di tracking più precise e azioni di controllo più regolari rispetto al caso Constant, confermando i vantaggi della linearizzazione basata sulla traiettoria. I risultati ottenuti validano l’efficacia dell’approccio LTV-MPC per il controllo integrato della dinamica del veicolo in tempo reale, combinando accuratezza, robustezza ed efficienza computazionale.