Applied geometrical calibration and denoising algorithms for X-ray computed tomography

X-ray computed tomography (XCT) is a nondestructive evaluation technique widely employed in industrial and research applications. The quality of tomographic reconstructions depends critically on accurate knowledge of imaging geometry and effective noise management. This thesis addresses both challenges at the RETINA (Recognition of Elements and Tomographic Imaging for Non-destructive Analysis) facility at Politecnico di Milano, a laboratory-scale cone-beam XCT system employing a rotating anode X-ray tube and lens-coupled detection. The first contribution is an automatic geometric calibration procedure employing a custom 3D-printed phantom containing four steel beads. The algorithm combines Hough transform-based circle detection, projective geometry, and nonlinear optimization to find a number of geometrical parameters needed to correctly specify the imaging geometry. Experimental validation demonstrates reprojection errors with standard deviation of maximum 5 pixels and computation completing within one minute, making routine pre-scan calibration practical. The method has been successfully integrated into RETINA’s operational workflow. The second contribution investigates self-supervised deep learning for denoising, specifically the Noise2Inverse (N2I) algorithm. A novel extension using SIRT (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique) instead of FDK as the reconstruction operator is proposed and evaluated. The linearity of SIRT is demonstrated, justifying its use within the N2I framework. The Normalized Cumulative Periodogram stopping criterion is implemented to determine optimal SIRT iterations. Experimental evaluation on real RETINA data reveals that while SIRT-based N2I outperforms the FDK-based variant, improvements over standalone SIRT are modest for datasets with low initial contrast. The results suggest that SIRT with principled stopping rules achieves near-optimal denoising through implicit regularization, raising important questions about the cost-benefit trade-off of adding neural network training for certain data characteristics.

La tomografia computerizzata a raggi X (XCT) è una tecnica di analisi non distruttiva impiegata in ambito medicale, industriale e di ricerca. La qualità delle ricostruzioni tomografiche dipende dalla conoscenza accurata della geometria di acquisizione e da un’efficace gestione del rumore. Questa tesi affronta entrambe le problematiche presso RETINA (Recognition of Elements and Tomographic Imaging for Non-destructive Analysis), un impianto XCT del Politecnico di Milano dotato di tubo ad anodo rotante e rivelazione indiretta. Il primo contributo consiste in una procedura automatica di calibrazione geometrica che utilizza un fantoccio stampato in 3D contenente quattro sfere d’acciaio. L’algoritmo sfrutta il rilevamento di queste ultime tramite trasformata di Hough, geometria proiettiva per la simulazione delle proiezioni e ottimizzazione non lineare per minimizzare l’errore di proiezione, stimando i parametri geometrici del sistema. La validazione sperimentale dimostra errori di riproiezione con deviazione standard non superiori a 5 pixel e tempi di calcolo inferiori a un minuto, rendendo pratica la calibrazione di routine prima di ogni scansione. Il metodo è attualmente integrato nelle procedure operative di RETINA. Il secondo contributo indaga tecniche di self-supervised deep learning per il denoising, specificamente l’algoritmo Noise2Inverse (N2I). Viene proposta e valutata un’estensione che utilizza SIRT (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique) invece di FDK come operatore di ricostruzione. Si dimostra la linearità di SIRT, utilizzando un criterio di arresto basato sul Periodogramma Cumulativo Normalizzato per determinare il numero di iterazioni ottimale in presenza di rumore. La valutazione su dati reali di RETINA rivela che N2I basato su SIRT supera la variante FDK, ma i miglioramenti rispetto a una semplice ricostruzione iterativa sono modesti per dataset a basso contrasto. I risultati suggeriscono che SIRT, con appropriati criteri di arresto, raggiunge un denoising quasi-ottimale, rendendo meno attraente da un punto di vista pratico l’ulteriore aggiunta di training di reti neurali.