Exploring onboard safety of autonomous spacecraft via differential algebra and control barrier functions

Future space missions, particularly those venturing into deep-space environments, demand substantial onboard autonomy to ensure the reliable execution of safety-critical maneuvers. This paradigm shift marks a decisive departure from conventional ground-centric Guidance, Navigation and Control (GNC) architectures, which remain fundamentally constrained by communication latencies and rigid operational schedules. The critical challenge lies in achieving provable real-time safety guarantees while preserving mission performance on resource-limited flight hardware. To address this challenge, this thesis introduces a computationally efficient onboard guidance architecture that unifies safety assurance with trajectory optimality. The proposed framework leverages a two-layer design combining Control Barrier Functions (CBFs) with Differential Algebra (DA). The CBF layer acts as an adaptive safety filter, applying minimal corrective adjustments to enforce hard constraints in real time. Complementing this, the DA layer encodes trajectory dynamics through compact high-order analytical expansions, enabling near-instantaneous reconstruction of locally optimal solutions without invoking computationally expensive reoptimization routines. The framework is validated in two cases. (i) Autonomous asteroid landing: a time-varying High Order CBF (HOCBF) contracts a safe corridor; in nominal conditions it pulls DA trajectories toward the preverified mission profile and reduces dispersion, while a terminal velocity barrier sharpens the final approach for a soft landing. With realistic thrust and gravity perturbations, the approach maintains safety with modest onboard modeling and limited computation, paving the way for low-cost autonomous missions around small bodies. (ii) Autonomous docking with obstacle avoidance: a Gaussian-field HOCBF encodes keep-out zones and ensures collision-free motion. Because obstacle avoidance perturbs the nominal rendezvous plan, a single DA map is first employed to replan the trajectory toward the target, but it often proves insufficient to ensure recovery. For this reason, a recursive DA refinement is introduced, which enlarges the correction region and restores the fuel-optimal trajectory after clearance. Overall, the coupled DA–CBF architecture shows promising progress toward certifiable onboard safety, preserving near-optimal guidance while enforcing safety-critical constraints. The principal limitation is robustness, influenced by CBF tuning, constraint–actuator interactions and the shrinking validity region of DA maps. Although still at the research stage, the approach provides a credible foundation for onboard safety-constrained autonomy and opens the door to further research.

Le future missioni spaziali, in particolare quelle che operano in ambienti di spazio profondo, richiedono un elevato grado di autonomia di bordo per garantire l'esecuzione affidabile di manovre safety-critical. Questo cambio di paradigma segna una netta rottura rispetto alle architetture convenzionali di Guidance, Navigation and Control (GNC) ground-centric, che rimangono fondamentalmente limitate dalle latenze di comunicazione e dai vincoli operativi rigidi. La sfida cruciale consiste nel garantire la sicurezza in tempo reale in modo dimostrabile, preservando al contempo le prestazioni di missione su hardware di volo con risorse limitate. Per affrontare questa sfida, questa tesi introduce un'architettura di guida di bordo computazionalmente efficiente che unifica garanzie di sicurezza e ottimalità della traiettoria. Il framework proposto sfrutta un design sinergico a due livelli che combina Control Barrier Functions (CBFs) con l'Algebra Differenziale (DA). Il livello CBF agisce come un filtro di sicurezza adattivo, applicando aggiustamenti correttivi minimi per imporre vincoli hard in tempo reale. A complemento di ciò, il livello DA codifica le dinamiche della traiettoria attraverso espansioni analitiche compatte di ordine elevato, consentendo la ricostruzione quasi istantanea di soluzioni localmente ottimali senza ricorrere a routine di riottimizzazione computazionalmente onerose. Il framework è validato in due casi di studio. (i) Atterraggio autonomo su asteroide: una High Order CBF (HOCBF) a tempo variabile contrae dinamicamente un corridoio sicuro; in condizioni nominali essa guida le traiettorie ricalcolate tramite DA verso il profilo di missione pre-verificato, riducendo la dispersione, mentre una barriera sulla velocità terminale ottimizza la fase di avvicinamento finale per garantire un atterraggio morbido. In presenza di perturbazioni realistiche di spinta e gravità, l’approccio mantiene la sicurezza con una modellazione di bordo contenuta e un carico computazionale limitato, aprendo la strada a missioni autonome a basso costo intorno a piccoli corpi celesti. (ii) Rendezvous autonomo con evitamento ostacoli: una HOCBF basata su campo gaussiano codifica le zone di esclusione e assicura un movimento privo di collisioni. Poiché l’evitamento degli ostacoli altera il piano di rendezvous nominale, una singola mappa DA viene inizialmente utilizzata per ripianificare la traiettoria verso il bersaglio, ma si rivela spesso insufficiente a garantire un recupero completo. Per ovviare a questa limitazione, viene introdotta una raffinazione ricorsiva DA, che amplia la regione di correzione e consente di ripristinare la traiettoria a consumo minimo di carburante dopo la manovra di evitamento. Nel complesso, l’architettura accoppiata DA–CBF mostra progressi promettenti verso una sicurezza certificabile a bordo, preservando una guida quasi ottimale e garantendo al contempo il rispetto dei vincoli critici per la sicurezza. La principale limitazione riguarda la robustezza, influenzata dalla taratura delle CBF, dalle interazioni tra vincoli e attuatori e dalla riduzione della regione di validità delle mappe DA. Sebbene ancora in fase di ricerca, l’approccio offre una base credibile per l’autonomia a bordo con vincoli di sicurezza e apre la strada a ulteriori sviluppi futuri.