Control volume finite element method for electrohydrodynamics applied to ionic propulsion

Electrohydrodynamic (EHD) thrusters are an innovative technology that generates propulsion in the atmosphere without making noise, requiring moving parts or burning fossil fuels. These thrusters, using two or more electrodes kept at different potentials, generate an electric field to ionize air molecules and accelerate the ions; collisions with neutral molecules transfer momentum and produce thrust. Motivated by the IPROP project (Ionic PROPulsion in Atmosphere), this thesis presents a mathematical model and numerical methods for the simulation of ionic thrusters in two- and three-dimensional domains. The mathematical model combines the drift-diffusion model for positive and negative charge carriers coupled to the Poisson equation for the electrostatics (obtaining a bipolar corona model), with the incompressible Navier-Stokes equations for the fluid motion in which the EHD force density acts as body force. The corona problem is discretized with a Control Volume Finite Element Method enhanced by a multidimensional Scharfetter-Gummel upwinding (CVFEM-SG) to ensure stability in strong-drift regimes; the resulting non-linear system is solved with a global Newton method. The fluid problem is discretized with the Finite Element Method. Numerical simulations are performed using a custom C++ code based on the deal.II library and parallelized with MPI. Validation against experimental data shows that the proposed model reliably reproduces the current-voltage characteristics and thrust generation of various ionic thruster geometries. Simulations include the analysis of single-stage, multi-stage, and three-dimensional configurations, demonstrating that this framework constitutes a general numerical tool for future design and optimization of EHD thrusters.

I propulsori elettroidrodinamici (EHD) rappresentano una tecnologia innovativa per generare spinta in atmosfera senza produrre rumore, senza parti mobili e senza combustione di carburanti fossili. Questi propulsori, attraverso due o più elettrodi mantenuti a potenziali differenti, generano un campo elettrico che ionizza le molecole d'aria e accelera gli ioni; le collisioni con le molecole neutre trasferiscono quantità di moto e producono spinta. Motivato dal progetto IPROP (Ionic PROPulsion in Atmosphere), questo lavoro di tesi presenta un modello matematico e metodi numerici per la simulazione di propulsori ionici in domini bidimensionali e tridimensionali. Il modello accoppia l'equazione di Poisson per l'elettrostatica e le equazioni di trasporto-diffusione per le cariche positive e negative (ottenendo un modello di corona bipolare), con le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili, in cui la forza EHD agisce come forza di volume. Il problema della corona è discretizzato mediante un metodo agli elementi finiti a volumi di controllo con upwinding multidimensionale di Scharfetter-Gummel (CVFEM-SG), per garantire stabilità nei regimi trasporto dominanti; il sistema non lineare risultante è risolto con un metodo di Newton globale. Il problema fluido è discretizzato con il metodo degli elementi finiti. Le simulazioni numeriche sono eseguite utilizzando un codice C++ sviluppato appositamente, basato sulla libreria deal.II e parallelizzato con MPI. La validazione rispetto a dati sperimentali mostra che il modello proposto riproduce in modo affidabile le caratteristiche corrente-tensione e la generazione di spinta per diverse geometrie di propulsori ionici. Le simulazioni, che includono analisi di configurazioni monostadio, multistadio e tridimensionali, dimostrano che il framework utilizzato costituisce uno strumento numerico generale per la progettazione e l'ottimizzazione futura dei propulsori EHD.