Experimental validation of a computational extrusion model for yield stress fluids

Three-dimensional food printing (3DFP) represents an emerging technology that merges additive manufacturing with food science, enabling the fabrication of customized structures with tailored texture, nutrition, and functionality. Among the different approaches, extrusion-based 3DFP is the most widespread due to its versatility and compatibility with a wide range of paste-like, non-Newtonian materials exhibiting yield-stress and shear-thinning behaviour. This work presents the experimental validation of a finite element framework for modelling the extrusion of yield-stress fluids, with specific application to food inks. The study integrates rheological characterization, numerical simulations, and controlled extrusion experiments performed on a ZwickiLine testing machine. A Carreau–Papanastasiou constitutive formulation was employed to describe the flow behaviour of a pea-based, multi-component food ink, combining shear-thinning viscosity and yield-stress regularization for stable finite element implementation. A systematic mesh convergence study was conducted to ensure grid-independent predictions of velocity and pressure fields. The model was first tested under no-slip conditions, revealing an overestimation of the pressure drop at low extrusion speeds due to interfacial slip. Introducing a Navier-type wall-slip boundary condition significantly improved agreement with the experimental results, reducing the relative error below 2% while maintaining numerical stability. The proposed methodology—rheological fitting, mesh validation, and experimental comparison—provides a reproducible workflow for linking material properties to process performance and supports the predictive design of extrusion-based 3D food printing processes.

La stampa 3D di alimenti è una tecnologia emergente che unisce i principi della manifattura additiva con la scienza degli alimenti, consentendo la realizzazione di strutture personalizzate con proprietà sensoriali e nutrizionali controllate. Tra le diverse tecniche disponibili, la stampa basata su estrusione è la più diffusa grazie alla sua versatilità e alla compatibilità con materiali pastosi non newtoniani che presentano comportamento a soglia di snervamento e pseudoplastico. Il presente lavoro descrive la validazione sperimentale di un modello numerico agli elementi finiti per la simulazione dell’estrusione di fluidi a tensione di snervamento, con applicazione diretta a inchiostri alimentari. Lo studio integra la caratterizzazione reologica, la simulazione numerica e prove di estrusione controllate condotte su una macchina di test ZwickiLine. Il comportamento di flusso di un inchiostro alimentare multicomponente a base di pisello è stato descritto mediante la formulazione di Carreau–Papanastasiou, che combina viscosità pseudoplastica e regolarizzazione della tensione di snervamento per garantire stabilità numerica. Un’analisi sistematica di convergenza di mesh ha assicurato predizioni indipendenti dalla discretizzazione per campi di velocità e pressione. Il modello è stato inizialmente testato con condizione di non aderenza (no-slip), mostrando una sovrastima della caduta di pressione alle basse velocità di estrusione dovuta a fenomeni di scorrimento alle pareti. L’introduzione di una condizione al contorno di tipo Navier ha migliorato significativamente la concordanza con i dati sperimentali, riducendo l’errore relativo al di sotto del 2% e mantenendo stabilità numerica. La metodologia proposta—che combina fitting reologico, validazione di mesh e confronto sperimentale—costituisce un approccio riproducibile per collegare le proprietà dei materiali alle prestazioni di processo e supportare la progettazione predittiva della stampa 3D di alimenti basata su estrusione.