Graph theory applied to goal-oriented mission design in proximity of small bodies

The high scientific and economic value of asteroid exploration has pushed the frontier of spacecraft guidance, spiking interest in developing autonomous and flexible guidance strategies capable of performing complex multi-target missions in the proximity of small bodies, under their characteristic strongly perturbed dynamics. Traditional mission de sign approaches rely on precomputed reference trajectories optimized on ground, which are labor-intensive and rigid when faced with uncertainties or unexpected conditions. This thesis presents a novel framework for the design of goal-oriented trajectories around small bodies, using graph theory approaches to tackle the problem, such as multi-tree state exploration and Orienteering Problem formulation. The method first constructs a dynamically consistent graph of feasible trajectory segments under the Augmented Nor malized Hill Three-Body Problem dynamics. Then, an orienteering-based solver deter mines the optimal sequence of scientific targets to be visited within a constrained ∆v and mission time. Finally, the discrete path is refined into a continuous and dynamically fea sible trajectory using nonlinear constrained optimization. The proposed framework was tested on asteroid (25143) Itokawa using data from the Hayabusa mission to validate its effectiveness. The results show that the framework can autonomously discover optimal paths that allow for a rapid succession of multiple targets, achieving high scientific return with limited ∆v consumption. This work aims at bridging the gap between goal-oriented guidance for small-body proximity operations and graph-theoretical planning techniques, offering a foundation for future autonomous mission design under realistic dynamical and computational constraints.

L’elevato valore scientifico ed economico dell’esplorazione degli asteroidi ha spinto i lim iti della guida spaziale, suscitando un crescente interesse verso lo sviluppo di strategie di guida autonome e flessibili, capaci di gestire missioni complesse e multi-obiettivo in prossimità di piccoli corpi celesti, caratterizzati da dinamiche fortemente perturbate. Le strategie di progettazione tradizionali si basano su traiettorie di riferimento pre-calcolate e ottimizzate a terra, che risultano tuttavia laboriose e poco adattabili in presenza di incertezze o condizioni impreviste. Questa tesi presenta un nuovo framework per la progettazione di traiettorie goal-oriented attorno a piccoli corpi celesti, basato su ap procci di teoria dei grafi, come l’esplorazione multi-albero dello spazio degli stati e la formulazione dell’Orienteering Problem. Il metodo costruisce innanzitutto un grafo di namicamente coerente di segmenti di traiettoria ammissibili, modellati secondo le di namiche dell’Augmented Normalized Hill Three-Body Problem. Successivamente, risol vendo l’Orienteering Problem, viene determinata la sequenza ottimale di obiettivi scien tifici da visitare nel rispetto dei vincoli imposti su ∆v e durata della missione. Infine, il percorso discreto viene raffinato in una traiettoria continua e dinamicamente fattibile mediante ottimizzazione non lineare vincolata. Il framework proposto è stato testato sull’asteroide (25143) Itokawa, utilizzando i dati della missione Hayabusa, al fine di val idarne l’efficacia. I risultati mostrano che il framework è in grado di individuare au tonomamente traiettorie ottimali che consentono di raggiungere più obiettivi in rapida successione, massimizzando il ritorno scientifico con un consumo limitato di ∆v. Questo lavoro si propone di colmare il divario tra le tecniche di guida goal-oriented per operazioni in prossimità di piccoli corpi celesti e gli approcci di pianificazione basati sulla teoria dei grafi, offrendo una base per la progettazione di missioni autonome future sotto vincoli dinamici e computazionali realistici.