Steady-state initialization and analysis of an anaerobic co-digestion model

Anaerobic co-digestion of agricultural and livestock waste materials or by-products is the most promising and market-ready technology for the production of biomethane with a view to producing renewable and programmable energy carriers. Compared to monodigestion, the co-digestion of multiple feedstocks is essential for improving process stability. This thesis presents an analysis of the steady-state initialization problem of the Agri-AcoD model, an extended version of ADM1, implemented in Modelica language in the OpenModelica environment. The model incorporates non-ideal acid-base equilibria, precipitation of the main inorganic salts, and differentiates between the different hydrolytic behaviors of the macronutrients that make up the feedstocks, for an accurate representation of agricultural co-digestion processes. This work aims to develop a robust method capable of solving consistent steady states for complex biochemical systems, thus facilitating scenario analysis, optimization, and flexible operation management with respect to on-design conditions without the need for extensive and time-consuming dynamic simulations. A sensitivity analysis and a Monte Carlo study were performed to identify the key interactions between the input material flows and the output quantities of the process of greatest interest, such as biogas production, biomethane, pH, and stability indicators (e.g., TV FA, FOS/TAC). A backward steady-state initialization strategy was applied, which allowed the computation of input conditions corresponding to desired steady-state outputs (off-design conditions). This method achieved high numerical accuracy when compared with open-loop dynamic simulations, with relative errors of less than 0.3% for single-input-single-output (SISO) simulations and less than 3% for multiple-input-multiple-output (MIMO) simulations. The analysis of iteration variables, the equations of the non-reducible nonlinear systems (main NL strong component) , and the condition number of the Jacobians of the latter revealed the importance of correct normalization of the variables, appropriate selection of the tearing variables, and nominal values for the convergence of the solver. Furthermore, despite expectations, in cases of successful convergence of the solver, initialization was successful without the use of homotopy, suggesting the need for further studies that could lead to its correct use in support of solving problems where the required outputs are very ‘far’ from the known initial guesses provided by the user (off-design problems "far" from that of on-design). The methodology developed enables robust problem solving in on-design and off-design conditions, providing a basis for flexible operation management in existing plants, process optimization, and potential integration into the design phases of new plants. Future work should focus on improving system conditioning, extending to additional process parameters (e.g., temperature, reactor volume, etc.) as inputs, and effective use of homotopy for even greater flexibility and robustness in problem solving.

La co-digestione anaerobica dei materiali di scarto o sotto-prodotti agro-zootecnici è la tecnologia più promettente e market-ready per la produzione di biometano in ottica di produzione di vettori energetici rinnovabili e programmabili. Rispetto alla mono-digestione, la co-digestione di più matrici è fondamentale per migliorare la stabilità del processo. Questa tesi presenta l’analisi del problema di inizializzazione allo stato stazionario del modello Agri-AcoD, una versione estesa dell’ADM1, implementata in linguaggio Modelica nell’ambiente OpenModelica. Il modello incorpora equilibri acido-base non ideali, la precipitazione dei principali sali inorganici e differenzia tra i diversicomportamenti idrolitici dei macronutrienti che compongono le matrici, per una rappresentazione accurata dei processi di co-digestione agricola. Questo lavoro punta a sviluppare un metodo robusto in grado di risolvere stati stazionari coerenti per sistemi biochimici complessi, facilitando così l’analisi di scenario, l’ ottimizzazione e la gestione di operazioni flessibili rispetto alle condizioni di design senza la necessità di simulazioni dinamiche estese e time-consuming. Sono state eseguite un’analisi di sensibilità e uno studio Monte Carlo per identificare le interazioni chiave tra i flussi di materie in ingresso e le quantità in uscita del processo di maggior interesse, quali la produzione di biogas, biometano, il pH e gli indicatori di stabilità (es. TV FA, FOS/TAC). È stata applicata una strategia di inizializzazione dello stato stazionario "a ritroso", che ha consentito il calcolo delle condizioni di ingresso corrispondenti agli output stazionari desiderati (condizioni di off-design). Questo metodo ha raggiunto un’elevata accuratezza numerica confrontando con le simulazioni dinamiche a open-loop, con errori relativi inferiori allo 0.3% per le simulazioni con un input-un output (SISO) e inferiori al 3% per le simulazioni con più imput-più output (MIMO). L’analisi delle variabili di iterazione, delle equazioni dei sotto-sistemi non riducibili non lineari (NL strong components) e del condition number degli Jacobiani di questi ultimi ha rivelato l’importanza di una corretta normalizzazione delle variabili, di una selezione appropriata delle variabli di tearing e dei valori nominale per la convergenza del risolutore. Inoltre, nonostante le aspettative, nei casi di successo della convergenza del risolutore, l’inizializzazione ha avuto successo senza l’utilizzo dell’omotopia, suggerendo la necessità di ulteriori studi che possano condurre al suo utilizzo corretto a supporto della risoluzione di problemi in cui gli output richiesti siano molto ’lontani’ dalle initial guesses note fornite dall’utente (problema off-design ’lontano’ da quello di on-design). La metodologia sviluppata consente la risoluzione robusta di problemi in on-design e offdesign, fornendo una base per la gestione di operazioni flessibili in impianti già operativi, l’ottimizzazione del processo e la potenziale integrazione nelle fasi progettazione di nuovi impianti. Il lavoro futuro dovrebbe concentrarsi sul miglioramento del condizionamento dei sistemi, sull’estensione a ulteriori parametri di processo (ad esempio, temperatura, volume del reattore, etc.) come input e su un utilizzo efficace dell’omotopia per una flessibilità e robustezza risolutiva ancora maggiori.