Statistical analysis of plasma discharge predictability in transport simulations of TCV experiments

This thesis presents a study on the statistical characterization and predictability of plasma discharges in the TCV tokamak, based on time-dependent transport simulations performed with the ASTRA code. The work combines physical modeling, numerical implementation, and nonlinear time-series analysis to bridge the gap between transport simulations and the dynamical complexity of experimentally observed plasma behavior. Adedicated modeling framework is established, including the implementation and tuning of modules for key physical phenomena such as sawtooth (ST) instability, electron cyclotron heating and current drive (ECH/ECCD), and neoclassical tearing modes (NTMs). The sawtooth package reproduces the cyclic evolution of central plasma quantities driven by the internal kink mode, while the ECH/ECCD module enables the study of sawtooth control through localized power and current deposition. An additional NTM module simulates the triggering of 3/2 or 2/1 magnetic islands following prolonged sawtooth periods, extending the range of plasma regimes accessible in ASTRA. Building on these models, a statistical analysis assesses the dynamical complexity and predictability of simulated discharges. Two representative cases are considered: a purely ohmic discharge and a more complex one with external heating and sawtooth pacing. The analysis employs autocorrelation, power spectral density, multifractal analysis, complexity entropy mapping, and phase-space reconstruction through time-delay embedding. From the reconstructed attractors, correlation dimensions and Lyapunov exponents quantify the degree of chaos and estimate predictability times. Results show that in the ohmic regime the plasma dynamics are quasi-periodic and weakly nonlinear, with short correlation times (τc ∼ 2 ms) and low-dimensional attractors (Dc ≈ 1.3). With external heating, the system exhibits richer, partially chaotic dynamics, still bounded within a confined region of phase space, in line with self-organized criticality. The estimated predictability time (τpred ∼ 7−12 ms) matches the typical sawtooth period, indicating that reliable forecasting is achievable within experimental timescales.

La presente tesi affronta la caratterizzazione statistica e la prevedibilità delle scariche di plasma nel tokamak TCV, basandosi su simulazioni di trasporto tempo-dipendenti eseguite con il codice ASTRA. Il lavoro combina modellazione fisica, implementazione numerica e analisi non lineare di serie temporali, con l’obiettivo di colmare il divario tra simulazioni di trasporto e complessità dinamica osservata nei plasmi confinati magneti camente. Sono stati implementati e calibrati moduli dedicati per i principali fenomeni fisici: l’instabilità sawtooth (ST), il riscaldamento e la generazione di corrente per radi azioni di ciclotrone (ECH/ECCD) e i neoclassical tearing modes (NTM). Il pacchetto saw tooth riproduce l’evoluzione ciclica delle grandezze centrali del plasma, mentre il modulo ECH/ECCD consente di studiare il controllo del sawtooth tramite deposizione localizzata di calore e corrente. Un ulteriore modulo NTM simula l’innesco delle isole magnetiche 3/2 o 2/1 in seguito a periodi prolungati di sawtooth, estendendo i regimi plasmatici esplorabili in ASTRA. Su questa base è condotta un’analisi statistica per valutare la complessità e la prevedibilità delle scariche simulate. Sono considerati due casi rappresentativi: una scarica ohmica e una più complessa con riscaldamento esterno e pacing del sawtooth. L’analisi impiega tecniche complementari — autocorrelazione, densità spettrale di potenza, analisi multifrattale, mappatura complessità–entropia e ricostruzione dello spazio delle fasi — da cui si ricavano la dimensione di correlazione e gli esponenti di Lyapunov, utili a quantificare il grado di caos e i tempi di prevedibilità. I risultati mostrano che nel regime ohmico la dinamica è quasi periodica e debolmente non lineare, con tempi di correlazione brevi (τc ∼ 2 ms) e attrattori di bassa dimensionalità (Dc≈ 1.3). Con il riscaldamento esterno il sistema manifesta una dinamica più ricca e parzialmente caotica, ma confinata entro una regione limitata dello spazio delle fasi, in accordo con la teoria della Self-Organized Criticality. Il tempo di prevedibilità stimato (τpred ∼ 7−12 ms) risulta coerente con il periodo tipico del sawtooth, indicando che una previsione affidabile è possibile entro le scale temporali sperimentali. Nel complesso, l’integrazione di diagnostiche statistiche non lineari con simulazioni di trasporto fornisce un quadro efficace per interpretare e controllare la dinamica del plasma, ponendo le basi per strategie predittive di controllo e miglioramento delle prestazioni dei tokamak.