Digital twinning of healthy and pathological aortic 4D flow MRI using physics-informed neural networks

Accurate characterisation of cardiovascular hemodynamics is essential for understanding disease progression and supporting clinical decisions. Four-dimensional Flow Magnetic Resonance Imaging (4D Flow MRI) enables non-invasive, time-resolved mapping of blood velocity fields; however, its limited spatio-temporal resolution, combined with noise and partial-volume effects, often leads to underestimation of peak velocities and inaccurate near-wall gradients. This work investigates the feasibility of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) for constructing high-fidelity hemodynamic digital twins of healthy and pathological aortae from 4D Flow MRI data. PINNs integrate deep learning with the physical constraints of the incompressible Navier–Stokes equations, enabling physics-guided reconstruction of velocity and pressure fields from sparse and noisy data through a composite loss function. A synthetic 4D Flow MRI dataset derived from computational fluid dynamics (CFD) simulations was used for training and validation across twelve geometries. The model, implemented as a fully connected neural network, predicts velocity, pressure, and stress components through a mixed-variable formulation that avoids second-order derivatives and improves training stability. Adaptive loss weighting and residual-based attention mechanisms were explored to dynamically tune the contribution of each loss term, while architectural variants such as skip connections and spectral representations (SIREN and Random Fourier Features) were assessed for their impact on optimisation and spectral expressivity. Results demonstrate good agreement with CFD ground truth, achieving median normalised errors of 6.24% for velocity, 6.39% for pressure, and 1.39% for divergence—outperforming simple interpolation baselines. The model preserves divergence-free velocity fields and physically meaningful pressure distributions, while reducing non-physical artefacts such as near-wall inconsistencies. It also partially corrects the systematic underestimation of peak systolic velocities, achieving a median error of 6.46% compared to 8.52% in the raw 4D Flow MRI data. Overall, the proposed PINN framework shows strong potential for reliable, physics-consistent reconstruction of aortic hemodynamics and paves the way towards clinically viable digital twin models.

Una caratterizzazione accurata dell’emodinamica cardiovascolare è fondamentale per comprendere la progressione delle patologie e supportare le decisioni cliniche. La risonanza magnetica di flusso quadridimensionale (4D Flow MRI) consente di ottenere misure non invasive e tempo-risolte dei campi di velocità del sangue; tuttavia, la limitata risoluzione spazio-temporale, insieme a rumore ed effetti di volume parziale, porta spesso a sottostimare le velocità di picco e a gradienti imprecisi alle pareti. Questo studio esplora l’utilizzo delle “reti neurali informate dalla fisica” (Physics-Informed Neural Networks, PINN) per ricostruire campi emodinamici coerenti e ad alta fedeltà di aorte sane e patologiche da dati 4D Flow MRI. Le PINN combinano l’apprendimento automatico con i vincoli fisici delle equazioni di Navier–Stokes per fluidi incomprimibili, consentendo la ricostruzione fisica dei campi di velocità e pressione da dati sparsi e rumorosi attraverso una funzione di perdita composita. Una coorte sintetica di dati 4D Flow MRI, generata a partire da simulazioni di fluidodinamica computazionale (CFD), è stata utilizzata per l’addestramento e la validazione su dodici diverse geometrie. Il modello, realizzato come rete neurale completamente connessa, predice velocità, pressione e sforzi fluidi mediante una formulazione a variabili miste che evita le derivate seconde e migliora la stabilità. Sono stati esplorati meccanismi di pesatura adattativa e di attenzione residuale per modulare dinamicamente il contributo dei vari termini di perdita, mentre varianti architetturali come connessioni residue e rappresentazioni spettrali (SIREN e mappature di Fourier randomizzate) sono state valutate per l’ottimizzazione e la capacità di rappresentare strutture a frequenza elevata. I risultati mostrano un buon accordo con i dati CFD, con errori normalizzati mediani pari al 6.24% per la velocità, 6.39% per la pressione e 1.39% per la divergenza, migliori rispetto a semplici interpolazioni. Il modello ricostruisce campi di velocità privi di divergenza e distribuzioni di pressione fisicamente coerenti, riducendo artefatti non fisici nelle regioni parietali. Inoltre, corregge parzialmente la sottostima sistematica delle velocità sistoliche di picco, con un errore mediano del 6.46% rispetto all’8.52% dei dati 4D Flow MRI originali. Complessivamente, il metodo PINN proposto mostra un elevato potenziale per la ricostruzione affidabile e fisicamente coerente dell’emodinamica aortica, aprendo la via a modelli digitali predittivi con potenziale applicazione clinica.