An inerter-enhanced nonlinear energy sink for structural vibration and energy harvesting

Structural vibration is a critical concern across various engineering disciplines, including mechanical, aerospace, and civil engineering. Effective vibration suppression is essential to enhance both the safety and serviceability of structural systems. Among passive vibration control strategies, the nonlinear energy sink (NES) has demonstrated strong potential due to its ability to dissipate energy rapidly through nonlinear restoring forces. However, conventional NES designs often suffer from high activation thresholds and substantial auxiliary mass requirements. To address these limitations, this study proposes an inerter-enhanced bistable nonlinear energy sink (BNESI). A systematic investigation into its vibration control performance was conducted through theoretical analyses, numerical simulations, and experimental validation. Furthermore, to enable long-term stable energy harvesting from the control device without interfering with its normal operation, the application of integrating electret nanogenerators for energy collection was explored. The main research work and conclusions of this research are summarised as follows: (1) A BNESI device suitable for engineering structures was proposed. The mechanical model of the BNESI was derived, and the analytical solutions of the equations of motion for a BNESI-controlled single-degree-of-freedom system under both external excitation and seismic action were solved using the harmonic balance method. The accuracy of the analytical solutions was verified through numerical methods. The study demonstrates that the BNESI requires only a small additional mass ratio and exhibits low sensitivity to excitation amplitude. When the excitation amplitude is excessively high, the vibration reduction rate of the BNESI approaches 90% at the resonant frequency, effectively suppressing the peak structural response during resonance. Within a certain range, the peak response of the primary structure gradually decreases with increasing spring stiffness ratio and structural damping ratio, as well as with decreasing spring compression ratio. For specific parameter values, lower mass and inertance ratios contribute to improved vibration suppression performance of the BNESI, while also reducing the peak displacement response of the damper without significantly increasing its additional mass. (2) To systematically evaluate the seismic performance of structures equipped with the BNESI, shaking table tests were conducted on a single-degree-of-freedom (SDOF) frame equipped with the device. The effect of the initial oscillation position of the BNESI on its control effectiveness was investigated, and the impacts of seismic frequency range and intensity on the seismic performance of the SDOF structure were quantified. A numerical model of the BNESI-controlled SDOF system was developed and validated. The results show that the BNESI exhibits excellent control performance, low sensitivity to seismic frequency content and intensity, minimal stroke requirements, and negligible influence from its initial oscillation position. The BNESI significantly reduces its sensitivity to seismic frequency characteristics, achieving vibration reduction rates exceeding 30% under both far-field and near-field ground motions, and an average reduction of over 40% across varying seismic intensities. The damper stroke demand of the BNESI is less than half that of a conventional tuned mass damper (TMD), with the standard deviation of its stroke being largely unaffected by the characteristics or intensity of the seismic excitation. The BNESI facilitates energy redistribution from low to high frequencies, thereby enhancing energy dissipation and effectively suppressing structural seismic responses. (3) To systematically investigate the vibration suppression mechanism of the BNESI in multi-degree-of-freedom structures, shaking table tests were performed on a two-degree-of-freedom (2DOF) frame equipped with the device. The influence of natural frequency shifts in the primary structure on the control effectiveness of the BNESI was thoroughly studied. The effects of seismic frequency content and intensity on the seismic performance of the 2DOF structure were quantified, and a corresponding numerical model was established and validated. The results demonstrate that the BNESI exhibits significantly reduced sensitivity to variations in structural frequency, achieving peak and root-mean-square reduction rates exceeding 30% for both displacement and acceleration under near-field and far-field earthquakes. Due to the enhanced performance under high acceleration differences across the terminals of the inerter, the grounded BNESI configuration slightly outperforms the ungrounded ones. The BNESI maintains highly efficient and stable control performance under various seismic intensities, with an average vibration reduction rate exceeding 35%, and shows minimal influence from seismic intensity levels or structural frequency shifts. The damper stroke requirement for the BNESI is only 20% of that of the TMD, with negligible variations in stroke standard deviation due to earthquake frequency range, structural frequency shift, or earthquake intensity level. The BNESI responds rapidly at the initiation of seismic excitations. Its periodic inter-well motion promotes the transfer of structural energy to higher frequencies, effectively enhancing energy dissipation and improving the control of structural seismic responses. (4) To further investigate the input energy sensitivity and structural frequency sensitivity of the BNESI, a multi-objective optimization design methodology was employed to determine its design parameters. The sensitivity to input energy level was verified by applying initial velocity excitations of varying magnitudes to the structural system. The vibration suppression effectiveness of the BNESI under near-field and far-field seismic excitations was systematically examined, and the impact of damage-induced frequency shifts in the primary structure on its frequency sensitivity was evaluated. The results show that the proposed multi-objective optimization approach effectively identifies parameter values for this nonlinear device, providing a practical methodology for the engineering optimization of complex nonlinear dampers. Through the synergistic interaction between its bistable nonlinear mechanism of the BNES and the damping enhancement effect of the inerter, the BNESI significantly reduces its sensitivity to input energy levels. It effectively diminishes the overall structural response and energy dissipation demand under seismic action, while its own energy dissipation capacity remains largely insensitive to changes in structural frequency. Damage to the primary structure has minimal influence on the control performance, energy transfer mechanism, and damper stroke demand of the BNESI, validating its applicability for seismic mitigation in building structures. (5) To enable long-term stable energy harvesting from the control device without interfering with its normal operation, a freestanding-rotary electret nanogenerator (FEG) was integrated to harvest kinetic energy from the inerter flywheel within the BNESI. Analytical solutions for the output current, voltage, and average power were derived for both eccentric and centric equally-spaced FEG configurations, providing a more refined theoretical prediction. The influence of FEG parameters on its average output power was evaluated, and the accuracy of the theoretical model was verified through experimental results. Theoretical calculations of the energy harvesting performance for the FEG-integrated BNESI were provided. The results show that the proposed theoretical model can accurately predict the effects of various parameters on the output current, voltage, and average power of the FEG. The measured maximum output power of the FEG reached 1.14 mW, with an optimal load resistance of 2.9 MΩ. The frequency response of the FEG exhibited a strong linear relationship with rotational speed, indicating its high sensitivity and stability. The proposed theoretical model for calculating the average output power of the FEG can be applied to BNESI-controlled structures, effectively harvesting energy from the motion of the inerter flywheel. The average output power of the FEG increases as the excitation frequency approaches the natural frequency of the primary structure, reaching its maximum value when the excitation frequency matches the structural frequency.

Le vibrazioni strutturali rappresentano un problema critico in diverse discipline ingegneristiche, tra cui l'ingegneria meccanica, aerospaziale e civile. Un'efficace soppressione delle vibrazioni è essenziale per migliorare sia la sicurezza che la manutenibilità dei sistemi strutturali. Tra le strategie di controllo passivo, i dissipatori di energia non lineari (NES) hanno dimostrato un forte potenziale grazie alla loro capacità di dissipare rapidamente energia attraverso forze di ripristino non lineari. Tuttavia, i progetti NES convenzionali spesso presentano soglie di attivazione elevate e notevoli requisiti di massa ausiliaria. Per superare queste limitazioni, questo studio propone un dissipatore di energia non lineare bistabile con inerte potenziato (BNESI). Viene condotta un'indagine completa che integra modellazione teorica, simulazione numerica ed esperimenti su tavola vibrante per valutarne le prestazioni di controllo sismico. Inoltre, viene esplorata la fattibilità dell'integrazione di un nanogeneratore a elettrete (FEG) indipendente per il recupero di energia strutturale, offrendo una strada verso il rilevamento autoalimentato nei sistemi strutturali intelligenti. I principali obiettivi di ricerca e i contributi chiave di questo studio sono riassunti come segue: (1) È stato proposto un BNESI adatto all’impiego in strutture ingegneristiche. È stato derivato il modello meccanico del dispositivo e risolte analiticamente, tramite il metodo dell’equilibrio armonico, le equazioni del moto di un sistema a un grado di libertà (SDOF) controllato da BNESI, soggetto sia a eccitazioni esterne sia sismiche. La validità delle soluzioni analitiche è stata confermata numericamente. I risultati mostrano che il BNESI richiede un ridotto rapporto di massa aggiuntiva e presenta bassa sensibilità all’ampiezza di eccitazione. A elevati livelli di eccitazione, la riduzione della risposta alla risonanza supera il 90%, dimostrando un’elevata efficacia nel controllo del picco di risposta. L’aumento della rigidezza relativa delle molle e dello smorzamento strutturale, insieme alla diminuzione del rapporto di compressione, riduce progressivamente la risposta di picco. Per parametri specifici, rapporti minori di massa e inerzia migliorano ulteriormente la prestazione del BNESI, limitando al contempo lo spostamento massimo del dispositivo senza incrementare significativamente la massa aggiunta. (2) Le prestazioni sismiche del BNESI sono state valutate mediante prove su tavola vibrante condotte su un telaio SDOF dotato del dispositivo. È stato analizzato l’effetto della posizione iniziale di oscillazione sul comportamento di controllo e quantificata l’influenza del contenuto in frequenza e dell’intensità sismica. Il modello numerico sviluppato e validato ha mostrato che il BNESI offre un’eccellente capacità di controllo, bassa sensibilità al contenuto in frequenza e all’intensità del sisma, escursioni limitate e scarsa dipendenza dalla posizione iniziale. Le prove indicano riduzioni della risposta superiori al 30% sia per terremoti di campo lontano sia di campo vicino, con una media superiore al 40% al variare dell’intensità. La corsa massima del BNESI è inferiore alla metà di quella di un TMD tradizionale, e la deviazione standard risulta quasi indipendente dalle caratteristiche del sisma. Il dispositivo favorisce la redistribuzione dell’energia verso alte frequenze, incrementando la dissipazione e riducendo efficacemente la risposta sismica strutturale. (3) Per analizzare il meccanismo di controllo del BNESI in strutture multi-grado di libertà, sono state eseguite prove su tavola vibrante su un telaio a due gradi di libertà (2DOF). È stato studiato l’effetto della variazione di frequenza naturale sulla prestazione del dispositivo, e verificata sperimentalmente la validità del modello numerico sviluppato. I risultati evidenziano una bassa sensibilità alle variazioni di frequenza strutturale, con riduzioni dei picchi e dei valori quadratici medi superiori al 30% in termini di spostamento e accelerazione. Il BNESI con configurazione inerziale a terra mostra prestazioni leggermente superiori rispetto alla versione non vincolata. Il dispositivo mantiene un’elevata efficienza di controllo per diverse intensità sismiche, con riduzioni medie superiori al 35%, indipendentemente dalle variazioni di frequenza o intensità. La corsa richiesta è circa il 20% di quella di un TMD, con variazioni trascurabili al variare delle condizioni sismiche. Il BNESI risponde rapidamente all’inizio dell’eccitazione e, grazie al moto periodico tra i due stati stabili, trasferisce l’energia verso alte frequenze, migliorando la dissipazione e il controllo della risposta sismica. (4) Per ottimizzare la sensibilità del BNESI all’energia di ingresso e alla frequenza strutturale, è stata adottata una metodologia di ottimizzazione multi-obiettivo. La sensibilità al livello di energia è stata verificata applicando eccitazioni iniziali di diversa intensità, mentre la risposta a variazioni di frequenza dovute a danni strutturali è stata valutata sotto eccitazioni sismiche di campo vicino e lontano. L’approccio proposto consente di identificare in modo efficace i parametri ottimali del dispositivo, offrendo una base metodologica per la progettazione ingegneristica di dissipatori non lineari complessi. Grazie all’interazione sinergica tra la bistabilità del BNES e l’effetto di smorzamento dell’inerter, il BNESI mostra ridotta sensibilità al livello di energia e alle variazioni di frequenza, limitando la domanda di dissipazione e mantenendo elevata l’efficienza energetica anche in presenza di danni strutturali. Ciò ne conferma l’idoneità per applicazioni nel controllo sismico degli edifici. (5) Per consentire la raccolta stabile di energia dal dispositivo di controllo senza comprometterne il funzionamento, è stato integrato un nanogeneratore elettrete rotativo (FEG) in grado di convertire l’energia cinetica del volano inerziale in energia elettrica. Sono state derivate soluzioni analitiche per corrente, tensione e potenza media in configurazioni eccentriche e simmetriche, successivamente verificate sperimentalmente. I risultati mostrano che il modello teorico riproduce accuratamente gli effetti dei parametri del FEG sulla potenza erogata, con una potenza massima misurata di 1,14 mW e una resistenza di carico ottimale di 2,9 MΩ. La risposta in frequenza del FEG è linearmente correlata alla velocità di rotazione, confermandone l’elevata sensibilità e stabilità. Il modello proposto è applicabile al BNESI, permettendo di recuperare efficacemente energia dal moto del volano e massimizzando la potenza media quando la frequenza di eccitazione coincide con quella naturale della struttura.