Two-stage stochastic optimization for microgrid operation

This study investigates the application of a scenario-based two-stage stochastic optimization model for microgrid operational planning, focusing in particular on assessing the benefits of explicitly modeling uncertainty compared to a deterministic approach. The microgrid considered in the case study comprises cogenerators, diesel boilers, and battery energy storage systems, with uncertainty represented by electrical and thermal demand and photovoltaic production. A forecasting stage is first implemented to generate day-ahead predictions of the uncertain parameters. These forecasts form the basis for scenario generation in which multiple joint realizations of those parameters are produced and subsequently reduced to a compact representative scenario subset. The obtained representative scenario set is then used in a two-stage stochastic mixed-integer linear programming model. In this formulation, decision variables are described as either first-stage decisions, which are taken before uncertainty unfolds and are common across all scenarios, and second-stage decisions that adapt to each scenario realization. Thanks to the reduced set of scenarios considered in the optimization, the stochastic model can be solved through its Deterministic Equivalent formulation which enables computational performances comparable to the deterministic case. Finally, to ensure the methodological validity of the model, both stability assessments and out-of-sample tests are performed, evaluating the overall stability of the solution to the scenario set and quantifying the benefits of adopting the stochastic formulation over its deterministic counterpart under previously unseen realizations. The results indicate that the stochastic model provides improved robustness and average cost saving over the objective function compared to the deterministic approach. Although the magnitude of the improvement is limited, it was observed that taking into account uncertainty systematically enhances reliability across a broad range of conditions, underscoring the importance of stochastic optimization for microgrid management especially in systems with high renewable penetration and operational uncertainty.

Questo studio analizza l’applicazione di un modello di ottimizzazione stocastica a due stadi basato su scenari per la pianificazione operativa di una microgrid, con particolare attenzione alla valutazione dei benefici derivanti dalla modellazione esplicita dell’incertezza rispetto a un approccio deterministico. La microgrid considerata nel caso di studio include cogeneratori, caldaie a diesel e sistemi di accumulo dell’energia, mentre l’incertezza è rappresentata dalla domanda elettrica, termica, e dalla produzione fotovoltaica. Una fase di forecasting viene implementata per generare le stime day-ahead dei parametri incerti. Tali previsioni costituiscono la base per la generazione degli scenari, in cui vengono prodotte molteplici realizzazioni congiunte di questi parametri successivamente ridotte a un sottoinsieme compatto e rappresentativo. L’ottimizzazione viene svolta tramite un modello stocastico a due stadi di tipo lineare misto intero, in cui le variabili decisionali sono suddivise in decisioni di primo stadio, prese prima che l’incertezza si manifesti e comuni a tutti gli scenari, e decisioni di secondo stadio, che si adattano invece alla specifica realizzazione di ciascuno scenario. Grazie al set ridotto di scenari considerato nel modello, il problema può essere risolto tramite la sua formulazione Deterministica Equivalente, che consente prestazioni computazionali comparabili a quelle del caso deterministico. Infine, per garantire la validità del modello, vengono condotte sia analisi di stabilità sia test out-of- sample, valutando la robustezza complessiva della soluzione rispetto al set di scenari e quantificando i benefici derivanti dall’adozione della formulazione stocastica rispetto alla sua controparte deterministica in presenza di realizzazioni non osservate precedentemente. I risultati mostrano che il modello stocastico offre una maggiore robustezza e, mediamente, una riduzione della funzione obiettivo rispetto all’approccio deterministico. Sebbene l’entità del miglioramento sia contenuta, è stato osservato che tenere in considerazione l’incertezza incrementa l’affidabilità su un ampio spettro di condizioni, evidenziando l’importanza dell’ottimizzazione stocastica per la gestione delle microreti, in particolare in sistemi caratterizzati da elevata penetrazione delle rinnovabili e da incertezza operativa.