JGRA: Jacobian Geometry Robustness Assessment in NISQ noise-aware Quantum Neural Networks

The NISQ era places stringent constraints on quantum computation, where noise and decoherence limit performance. In classical deep learning, robustness to perturbations is well studied: Deep Neural Networks maintain performance despite pruning, noise injection, and structural perturbations due to redundancy in representations. A central challenge in quantum machine learning is to transfer this notion of robustness to quantum neural networks (QNNs) under NISQ noise. While classical deep learning exhibits robustness through structural redundancy, analogous principles for QNNs remain underdeveloped. This thesis introduces JGRA: a Jacobian-Geometry Robustness-Assessment framework in noise-aware QNNs, asking whether robustness in QNNs can be characterized and forecasted via the local sensitivity geometry of the model. It enforces entropy-matched calibration to compare channels at equal effective severity, and to train QNNs under calibrated noise. A noise-conditioned extraction framework is used to extract Jacobian information conditioned on the target noise. The resulting geometry is compressed into a comprehensive suite of multimodal Jacobian geometry descriptors. The explanatory power of the descriptors is assessed by testing their relevance through a signal-detection framework using robustness targets obtained from test-time noise sweeps. Results show that noise-aware training systematically reshapes the geometry of the Jacobian: sensitivity norms and spectra are regularized, with a consistent reduction of extreme anisotropy and effective dimensionality, yielding smoother sensitivity landscapes. Noise-aware trained models exhibit lower Jacobian-norm variations and reduced reorientation of dominant subspaces under inference-noise perturbations, demonstrating a de-alignment from noise-dominant modes. The clean-geometry signal-detection framework yields the highest explained variance for TV and moderate for AURC, while the collapse threshold λ50 remains weak for linear descriptors and emerges partially through nonlinear geometry interactions, indicating overall that clean geometry encodes partial information about noisy inference robustness.

L’era NISQ impone vincoli al calcolo quantistico, in cui il rumore e la decoerenza limitano le prestazioni. Nel Deep Learning (DL) classico, la robustezza alle perturbazioni è ampiamente studiata: le reti neurali mantengono le prestazioni nonostante il pruning e il rumore grazie alla ridondanza nelle loro rappresentazioni. Una sfida centrale nel machine learning quantistico è trasferire questa nozione di robustezza alle reti neurali quantistiche (QNN) in presenza di rumore. Mentre il DL classico mostra robustezza attraverso la ridondanza strutturale, principi analoghi per le QNN rimangono poco sviluppati. Questa tesi introduce JGRA: un framework di valutazione della robustezza della geometria jacobiana nelle QNN in presenza di rumore, per la caratterizzazione e la previsione della robustezza tramite la geometria di sensibilità del modello. Applica una calibrazione basata sull’entropia per confrontare canali di rumore con uguale severità effettiva e addestrare le QNN sotto rumore calibrato. Un modulo di estrazione viene utilizzato per estrarre informazioni relative alle jacobiane condizionate sullo specifico rumore. La geometria risultante viene compressa in una suite completa di descrittori multimodali, il cui potere esplicativo viene valutato attraverso un framework di rilevamento del segnale che utilizza specifiche metriche di robustezza. I risultati mostrano che l’addestramento in presenza di rumore rimodella la geometria: le norme e gli spettri vengono regolarizzati, con una riduzione costante dell’anisotropia e della dimensionalità effettiva. Si rilevano variazioni minori delle norme jacobiane e un ridotto riorientamento dei sottospazi dominanti a fronte di perturbazioni inferenziali, dimostrando inoltre un disallineamento rispetto alle modalità dominanti del rumore. La geometria contiene la varianza spiegata più elevata per TV e moderata per AURC, mentre λ50 migliora solamente quando vengono introdotte interazioni non lineari, indicando nel complesso che la geometria jacobiana ottenuta in assenza di rumore codifica informazioni parziali sulla robustezza dell’inferenza rumorosa.