Using equilibrium principles to inform urban transport planning: insights from the Braess' paradox

Urban transport planning and street design often assume that adding capacity or new connections will reduce congestion. Yet urban mobility is an equilibrium phenomenon shaped by decentralized route choice under congestion, so “improvements” in connectivity can trigger re-routing and unintended network-wide deterioration. This thesis investigates how equilibrium traffic assignment can function as a design-relevant diagnostic: not only to reproduce the Braess’ paradox on stylized networks, but to anticipate when street-network interventions may worsen performance and how design can reduce that risk while pursuing spatial-quality goals. The study proposes a reproducible before–after workflow for equilibrium comparison across demand levels and cost specifications. Two behavioural models are examined: deterministic user equilibrium (DUE), representing fully rational route choice, and stochastic user equilibrium (SUE), representing dispersed perception and heterogeneous decisions. Experiments begin with the canonical diamond network as a benchmark for validation and interpretation, then scale to ladder-type networks that capture repeated urban structures with parallel corridors and potential shortcut links. Demand is scanned systematically and multiple congestion cost functions, including BPR-type forms, are tested. Numerical regime mapping is complemented by symbolic analysis in linear-cost settings to identify equilibrium-equivalence families, in which distinct cost configurations or intervention levers generate similar equilibrium outcomes. Results show that paradoxical worsening is conditional rather than universal. Added connectivity can be beneficial at low demand yet detrimental over intermediate regimes, with regime boundaries shifting under the shape of the congestion function. Behavioural dispersion matters: compared with DUE, SUE smooths abrupt changes in link usage and can extend adverse effects through gradual shortcut adoption. In ladder networks, shortcut density and placement shape outcomes, indicating that repeated local “improvements”may interact and compound into system-level inefficiency when embedded within broader hierarchies. For urban design, the central contribution is a translation of these findings into an equilibrium-informed intervention logic. Equilibrium is treated as a constraint on the design space, supporting scenario testing of connectivity changes, identification of demand ranges where new links are risky, and assembly of intervention bundles—geometric, operational, or pricing-like—that can be equivalent in equilibrium effect while enabling improvements in safety, public space, and multimodal performance.

La pianificazione dei trasporti e il progetto dello spazio stradale assumono spesso c l’aumento di capacità o l’aggiunta di nuove connessioni riducano la congestione. Tuttavia la mobilità urbana è un fenomeno di equilibrio, determinato da scelte di percorso decen tralizzate in presenza di congestione: di conseguenza, “miglioramenti” della connettività possono innescare riassegnazioni dei flussi e peggioramenti inattesi a scala di rete. Questa tesi analizza come l’assegnazione del traffico in equilibrio possa operare come strumento diagnostico rilevante per il progetto: non solo per riprodurre il paradosso di Braess su reti stilizzate, ma per prevedere quando interventi sulla rete stradale possano peggiorare le prestazioni e come il progetto possa ridurre tale rischio perseguendo obiettivi di qualità spaziale. Lo studio propone un flusso di lavoro riproducibile di confronto before–after in equilibrio, variando i livelli di domanda e le specificazioni dei costi. Sono considerati due modelli comportamentali: l’equilibrio deterministico degli utenti (DUE), che rappresenta scelte pienamente razionali, e l’equilibrio stocastico (SUE), che rappresenta percezioni disperse ed eterogeneità decisionale. Gli esperimenti partono dalla rete a diamante come benchmark per validazione e interpretazione, quindi si estendono a reti “a scala” (ladder) che rappresentano strutture urbane ripetute con corridoi paralleli e possibili collegamenti di scorciatoia. La domanda viene scandita in modo sistematico e si testano diverse funzioni di congestione, incluse formulazioni di tipo BPR. La mappatura numerica dei regimi èaffiancata da analisi simboliche in contesti a costo lineare per identificare famiglie di equivalenza di equilibrio, nelle quali differenti configurazioni di costo o leve d’intervento generano esiti di equilibrio simili. Irisultati mostrano che il peggioramento paradossale è condizionato e non universale. L’aumento di connettività può essere vantaggioso a basse domande ma dannoso in regimi intermedi, con confini che variano in funzione della forma della funzione di congestione. La dispersione comportamentale è rilevante: rispetto al DUE, il SUE attenua cambiamenti bruschi nell’uso dei collegamenti e può prolungare gli effetti avversi tramite un’adozione graduale delle scorciatoie. Nelle reti ladder, densità e posizione delle scorciatoie influenzano gli esiti, indicando che “miglioramenti” locali ripetuti possono interagire e accumularsi in inefficienze a scala di sistema quando inseriti in gerarchie più ampie. Per il progetto urbano, il contributo principale è la traduzione di tali evidenze in una logica di intervento informata dall’equilibrio. L’equilibrio viene trattato come vincolo sullo spazio di progetto, supportando la valutazione per scenari delle modifiche di connettività, l’identificazione di intervalli di domanda in cui i nuovi collegamenti sono rischiosi e l’assemblaggio di pacchetti di interventi—geometrici, gestionali o di tipo tariffario—equivalenti negli effetti di equilibrio, pur abilitando miglioramenti in sicurezza, qualità dello spazio pubblico e prestazioni multimodali.