Class-level effects in multilingual education: a trivariate semi-parametric mixed-effects analysis of luxembourgish primary schools

This thesis was developed during an internship at the Service de coordination de la recherche et de l’innovation pédagogiques et technologiques (SCRIPT) in Luxembourg, using administrative educational assessment data from the Luxembourgish school system. The study investigates class-level heterogeneity in student achievement across French, German, and Mathematics within a multilingual educational context. The main research objective is to model and interpret unobserved class-level effects jointly across multiple subjects, and to explore how institutional, geographical, and socio-economic factors contribute to systematic differences in class performance. To this end, a trivariate semi-parametric mixed-effects model with discrete latent random intercepts is proposed and estimated, allowing for flexible modeling of multidimensional class-level heterogeneity without imposing parametric assumptions on the random-effects distribution. The joint latent structure of class effects is exploited to define interpretable subpopulations of classes characterized by coherent performance profiles across subjects. These include classes with uniformly high or uniformly low achievement across all subjects, as well as classes exhibiting asymmetric profiles, with relatively stronger performance in either French or German. These subpopulations are then linked to contextual covariates such as teacher characteristics, border proximity, urban location, and socio-economic indicators based on school-commune house prices. The results reveal strong geographical and linguistic sorting of class performance profiles. Proximity to the French/Belgian and German borders is strongly associated with language-specific class effects, while lower socio-economic conditions are associated with globally negative class profiles. Urban schools in the canton of Luxembourg are more likely to exhibit French-oriented or globally positive profiles. In contrast, teacher characteristics such as age and sex show limited association with class-level heterogeneity. Overall, the proposed modeling framework provides a flexible and interpretable approach for identifying multidimensional class-level patterns and their contextual drivers, offering insights for educational policy in multilingual settings and demonstrating the usefulness of semi-parametric multivariate mixed models for educational data analysis.

Questa tesi è stata sviluppata durante uno stage presso il Service de coordination de la recherche et de l’innovation pédagogiques et technologiques (SCRIPT) in Lussemburgo, utilizzando dati amministrativi sugli esiti scolastici del sistema educativo lussemburghese. Lo studio indaga l’eterogeneità a livello di classe nel rendimento degli studenti in Francese, Tedesco e Matematica, all’interno di un contesto educativo multilingue. L’obiettivo principale della ricerca è modellare e interpretare effetti di classe non osservati congiuntamente su più materie, e analizzare come fattori istituzionali, geografici e socio-economici contribuiscano a differenze sistematiche nelle prestazioni delle classi. A questo scopo, viene proposto e stimato un modello trivariato semi-parametrico a effetti misti con intercette latenti discrete, che permette una modellizzazione flessibile dell’eterogeneità multidimensionale a livello di classe senza imporre assunzioni parametriche sulla distribuzione degli effetti casuali. La struttura latente congiunta degli effetti di classe è sfruttata per definire sottopopolazioni interpretabili di classi, caratterizzate da profili di rendimento coerenti tra le materie. Queste includono classi con risultati uniformemente alti o uniformemente bassi in tutte le materie, così come classi che mostrano profili asimmetrici, con performance relativamente più elevate in francese o in tedesco. Tali sottopopolazioni sono quindi collegate a covariate contestuali, come caratteristiche degli insegnanti, vicinanza ai confini, ubicazione urbana e indicatori socio-economici basati sui prezzi delle abitazioni nel comune della scuola. I risultati evidenziano un forte ordinamento geografico e linguistico dei profili di rendimento delle classi. La prossimità ai confini francese/belga e tedesco è fortemente associata agli effetti specifici per materia, mentre condizioni socio-economiche più basse sono associate a profili di classe globalmente negativi. Le scuole urbane nel cantone di Lussemburgo tendono a presentare profili orientati al Francese o globalmente positivi. Al contrario, caratteristiche degli insegnanti come età e sesso mostrano una limitata associazione con l’eterogeneità a livello di classe. Complessivamente, il framework modellistico proposto offre un approccio flessibile e interpretabile per identificare pattern multidimensionali a livello di classe e i loro determinanti contestuali, fornendo spunti per le politiche educative in contesti multilingue e dimostrando l’utilità dei modelli misti semi-parametrici multivariati per l’analisi dei dati educativi.