A finite-difference framework for vocal tract acoustics modeling with the time-varying Webster equation

This thesis presents a numerical method for solving the time-varying Webster equation using the Finite Difference (FD) approach. The proposed scheme is validated and subsequently applied to the acoustic analysis of the vocal tract for the production of five Italian vowels. Building upon the framework established by van den Doel and Ascher [38], we investigate a solution based on a uniform grid combined with a spatial remapping into a normalized domain. This strategy effectively addresses the computational challenges associated with the continuous temporal variation of the vocal tract length and enables the seamless handling of vocalic morphing. Finally, the model is mapped back into the physical domain to incorporate essential acoustic features, such as wall vibration and radiation losses, ensuring a realistic framework for speech synthesis.

Questa tesi presenta un metodo numerico per la risoluzione dell’equazione di Webster a parametri variabili nel tempo, utilizzando un approccio alle Differenze Finite (DF). Lo schema proposto viene validato e successivamente applicato all’analisi acustica del tratto vocale per la produzione di cinque vocali italiane. Basandoci sul quadro metodologico introdotto da van den Doel e Ascher [38], studiamo una soluzione fondata su una griglia uniforme combinata con una rimappatura spaziale in un dominio normalizzato. Questa strategia consente di affrontare efficacemente le difficoltà computazionali associate alla variazione temporale continua della lunghezza del tratto vocale e permette di gestire in modo naturale il morphing vocalico. Infine, il modello viene riportato nel dominio fisico per includere caratteristiche acustiche essenziali, come la vibrazione delle pareti e le perdite per irradiazione, garantendo un quadro realistico per la sintesi vocale.