Hedging of synthetic CDO tranches using a combined forecasting approach with dynamic weighting

This thesis addresses the problem of hedging notionals of synthetic CDO tranches in an incomplete market framework, featured by the joint presence of spread risk and default risk. Traditional hedging approaches face significant limitations in this context, motivating alternative methodologies, such as the one developed by Liu and Huang (2019). In their article, hedging is reinterpreted as a forecasting problem, focusing on predicting the sensitivity of the CDO tranche with respect to the liquid hedge instrument, namely the CDS index. The thesis analyzes and replicates a combined forecasting framework based on the integration of two structurally different credit risk models: a bottom-up one-factor Gaussian Copula model and a top-down Local Intensity model. Individual forecasts are aggregated through a weighting mechanism based on fuzzy soft set theory: model weights depend on their historical forecasting accuracy relative to a market-based benchmark set of hedge ratios. The empirical analysis is performed on market data for the iTraxx Europe Main on-the-run CDS index and the corresponding equity tranche, over the period 2020-2025. The conducted experiments aim to assess the combined forecasting model's capability of producing stable and adaptive hedge ratios, outperforming both individual model strategies in the presence of dynamic market conditions. The thesis further extends the original framework by introducing an alternative bottom-up model, namely a Student-t Copula, to capture tail dependence, alternative membership functions to severely penalize poor model performance, and a dynamic weighting scheme based on rolling calibration windows. These methodological extensions improve the robustness and adaptability of the hedging strategy, particularly during periods of increased market stress.

Questa tesi affronta il problema della copertura dei nozionali di tranche di CDO sintetici, in un contesto di mercato incompleto, caratterizzato dalla presenza congiunta di rischio di spread e rischio di default. In tale contesto, approcci tradizionali di copertura presentano numerose limitazioni, rivelando la necessità di metodologie alternative, come quella sviluppata da Liu e Huang (2019). Nel loro approccio, la copertura viene interpretata come un problema di previsione, focalizzato sulla stima della sensibilità della tranche rispetto ad uno strumento di copertura liquido, ossia l'indice di CDS. La tesi analizza e replica un framework di previsione combinata basato sull'integrazione di due modelli di credito, strutturalmente differenti: un modello bottom-up di tipo Copula Gaussiana ad un fattore e un modello top-down ad intensità locale. Le previsioni individuali dei modelli sono aggregate tramite un sistema di pesi basato sulla teoria degli insiemi fuzzy soft, in base alla loro accuratezza storica nella previsione di un benchmark, cioè i rapporti di copertura derivati dal mercato. L'analisi empirica è condotta su dati di mercato relativi all'indice iTraxx CDS Main, nella sua versione on-the-run, e la relativa tranche equity, per il periodo 2020-2025. Gli esperimenti svolti mirano a valutare la capacità del modello di previsione combinata nel produrre rapporti di copertura stabili e adattivi, superando le strategie basate su singoli modelli in presenza di condizioni di mercato dinamiche. Inoltre, la tesi estende il framework originale tramite l'introduzione di un modello bottom-up alternativo, la Copula Student-t, per catturare l'effetto di dipendenza di coda, funzioni di appartenenza alternative volte a penalizzare in modo più severo le prestazioni insoddisfacenti dei modelli, e uno schema di ponderazione dinamico basato su finestre di calibrazione rolling. Tali estensioni metodologiche migliorano la robustezza e l’adattabilità della strategia di copertura, in particolare durante periodi di accentuata tensione dei mercati.