Uno schema BGK per flussi in regime transizionale

Nel presente lavoro vengono analizzate le particolarità dei flussi rarefatti, e viene motivata la necessità di utilizzare nuovi strumenti numerici per poterli studiare. In particolare, viene proposta una procedura di calcolo numerico ai volumi finiti seguendo l'approccio node-pair, in cui i flussi d'interfaccia vengono calcolati attraverso uno schema cinetico che risolve un problema di Riemann per l'equazione BGK. Tale equazione deriva da un'utile semplificazione dall'equazione di Boltzmann della meccanica statistica, e pertanto la validità delle soluzioni ottenute non è limitata ai flussi in regime continuo, ma è estesa anche a quello di slittamento ed a quello transizionale. I risultati ottenuti da questa procedura vengono confrontati con alcune soluzioni analitiche, volte ad appurare la correttezza e l'accuratezza delle soluzioni calcolate e la robustezza dello schema. Vengono poi affrontati alcuni calcoli di struttura interna dell'urto: questi risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti da metodi più onerosi come la DSMC, e viene mostrato il buon accordo ottenuto rispetto alle soluzioni ottenute tramite schemi prettamente macroscopici. Un altro caso considerato è il flusso supersonico attorno ad un cilindro, per numeri di Knudsen che vanno dal regime continuo a quello transizionale: anche in questo caso i risultati sono stati confrontati (laddove possibile) con quelli ottenuti dalla DSMC e dalla soluzione diretta dell'equazione di Boltzmann, e si dimostrano essere in buon accordo. Infine, nelle conclusioni vengono proposte alcune modifiche allo schema, volte ad includere gli effetti d'alta temperatura e le miscele di gas reagenti, in modo da poter affrontare con uno strumento potente ed unificato i problemi di tipo ipersonico come il rientro atmosferico o il volo ad alta quota.