Energy and enstrophy balances for wall-bounded turbulent flows with drug reduction

With the aim of understanding drag reduction mechanism on a turbulent channel flow, modified by in-plane sinusoidal oscillations of the walls, statistics of energy and enstrophy balances of the mean and fluctuating flow field obtained by direct numerical simulations, are studied. It is observed that as the bulk streamwise velocity increases and the intensity of the turbulent kinetic energy decreases due to the wall motion, the viscous dissipations associated with both the mean flow and the turbulent fluctuations increases. Through energy and enstrophy balances, it is found that the spanwise oscillating shear acts strongly on the turbulent dissipation, which is suitably represented by the turbulent enstrophy. Turbulent vorticity lines in planes perpendicular to the streamwise direction are stretched by the large-scale spanwise forcing, which is evidenced by flow visualizations and elucidated by a simple dynamical model. The study of enstrophy production allows extracting a parameter useful for predicting drag reduction. The present approach may be readily extended to other turbulent flows forced at large scale to unravel the physical mechanisms.

Con l'obiettivo di capire il meccanismo di riduzione d'attrito con un approccio statistico, i bilanci di energia ed enstrofia dei campi di flusso medio e turbolento sono studiati per il caso di un canale piano indefinito, forzato da un'oscillazione sinusoidale della parete in direzione trasversale, mediante DNS. Viene quindi condotta un'analisi di tipo statistico sulle caratteristiche principali del flusso medio e del flusso turbolento. Con l'aumento dell'energia cinetica e la diminuzione dell'intensit\`a dell'energia cinetica turbolenta, a causa dell'azione della parete, la dissipazione viscosa associata alle fluttuazioni turbolente aumenta. Con l'ausilio dei bilanci di energia ed enstrofia, si trova che l'azione trasversale agisce fortemente sulla dissipazione turbolenta, che pu\`o essere in alternativa rappresentata dall'enstrofia turbolenta. Le visualizzazioni del campo di moto evidenziano il comportamento delle linee vorticose che vengono stirate e deviate dall'azione della forzante trasversale. Lo studio della produzione di enstrofia permette di evidenziare un termine che pu\`o essere legato linearmente alla riduzione d'attrito e ricavare un modello utile per la sua predizione. Il presente approccio pu\`o essere esteso ad altri flussi turbolenti forzati su grande scala per rivelarne il meccanismo fisico alla base della riduzione d'attrito.