Computational fluid dynamics by Artificial Intelligence: a quasi-unsupervised deep learning approach

Computational Fluid Dynamics provides accurate descriptions of complex flow phenomena, yet its computational cost may significantly constrain applications requiring repeated simulations or real-time predictions. This thesis investigates a quasi-unsupervised deep learning strategy for incompressible flows, with particular attention to simulations on irregular meshes. The methodology is based on a graph neural network and incorporates the discrete Navier–Stokes residuals into the loss function. Spatial differential operators are approximated on unstructured node sets through Radial Basis Function Finite Difference (RBF-FD) techniques. The methodology is evaluated on laminar channel flow, obstacle flows characterized by wake formation, and a representative configuration with moving boundaries. In laminar conditions, hybrid supervision combined with residual constraints recovers velocity and pressure fields with accuracy comparable to fully supervised learning while reducing dependence on labelled data. In unsteady regimes arising from obstacle flows, the quasi-unsupervised configuration remains competitive with supervised training and generalizes across geometrically different configurations within the same physical setting. More strongly coupled dynamics can be captured under full supervision, whereas configurations with reduced supervision fail to reproduce the correct qualitative interaction, despite maintaining bounded numerical errors. A realistic assessment of computational cost highlights that surrogate modeling remains dependent on CFD-generated datasets, and that the required training effort may approach or even exceed the cost of the underlying simulations. While inference is computationally efficient and a single trained model can be applied across multiple configurations without retraining, the framework cannot yet be regarded as a definitive replacement for traditional CFD workflows. Overall, the proposed quasi-unsupervised deep learning approach enhances robustness and geometric adaptability in controlled incompressible flow regimes, although further improvements in physical generalization and computational efficiency are necessary for practical deployment.

La Fluidodinamica Computazionale fornisce descrizioni accurate di flussi complessi; tuttavia, il suo costo computazionale può limitare applicazioni che richiedono simulazioni ripetute o previsioni in tempo reale. Questa tesi studia una strategia di deep learning quasi non supervisionato per flussi incomprimibili, con particolare attenzione a simulazioni su mesh non strutturate. La metodologia si basa su un’architettura neurale su grafi e introduce un addestramento informato dalla fisica, in cui i residui discreti delle equazioni di Navier–Stokes sono inclusi nella funzione di perdita. Gli operatori differenziali spaziali sono approssimati mediante tecniche Radial Basis Function Finite Difference (RBF-FD). Il metodo è valutato su flusso laminare in canale, su configurazioni con ostacolo caratterizzate da formazione di scia e su un caso con contorni mobili. In regime laminare, una supervisione ibrida con vincoli fisici ricostruisce i campi di velocità e pressione con accuratezza comparabile al pieno apprendimento supervisionato, riducendo la dipendenza da dati etichettati. Nei regimi non stazionari con ostacolo, la configurazione quasi non supervisionata resta competitiva e generalizza tra geometrie differenti nello stesso contesto fisico. Dinamiche più fortemente accoppiate sono catturate solo con piena supervisione, mentre una supervisione ridotta non riproduce correttamente l’interazione qualitativa, pur mantenendo errori numerici limitati. Una valutazione realistica del costo computazionale mostra che la modellazione surrogata dipende ancora da dataset CFD e che l’addestramento può eguagliare o superare il costo delle simulazioni di riferimento. Sebbene l’inferenza sia efficiente e un singolo modello possa essere applicato a più configurazioni senza riaddestramento, il framework non rappresenta ancora un sostituto definitivo dei tradizionali flussi di lavoro CFD. Nel complesso, l’approccio proposto migliora robustezza e adattabilità geometrica in regimi controllati di flusso incomprimibile, ma richiede ulteriori progressi in termini di generalizzazione fisica ed efficienza computazionale per un impiego pratico.