Low-thrust reachability analysis for asteroid rendezvous missions using the D Matrix formulation

The exploration of Near-Earth Asteroids (NEAs) with low-thrust propulsion represents a cost-effective solution for future deep-space science. However, performing an exhaustive search of reachable targets given a specific spacecraft design is computationally intensive when relying on traditional mission analysis techniques. This thesis proposes a computational tool that serves as an efficient pre-filtering mechanism to select viable candidates for subsequent high-fidelity reachability analysis. The methodology employs an analytical steering law based on the D Matrix (a Keplerian error state transition matrix proposed by Bombardelli et al.) to generate a discretized set of final states constrained by the spacecraft’s physical limitations. Subsequently, the tool rapidly screens the ephemerides from the Minor Planet Center database against this reachable envelope. The proposed software is validated against two benchmark scenarios from the literature: a single-target reachability analysis for asteroid (99942) Apophis within the framework of ESA’s RAMSES mission, and a broad multi-target screening based on the M-ARGO CubeSat mission study. For both cases, a sensitivity analysis across various grid resolutions and filtering tolerances is conducted, considering a trade-off between computational efficiency and target capture accuracy. Finally, this thesis introduces the concept of Reachability Maps. For a given spacecraft configuration, these visual tools not only identify suitable targets for detailed mission analysis, but also reveal the optimal combinations of departure epoch and time of flight that yield the highest number of accessible candidates.

L’esplorazione dei Near-Earth Asteroids (NEA) mediante propulsione a bassa spinta rappresenta una soluzione vantaggiosa e promettente per le future missioni scientifiche e di esplorazione nello spazio profondo. Tuttavia, effettuare una ricerca esaustiva dei corpi raggiungibili per una specifica configurazione di un veicolo spaziale risulta computazionalmente oneroso se ci si affida alle tecniche tradizionali di analisi di missione. Questa tesi propone uno strumento di calcolo che funge da efficiente meccanismo di pre-filtraggio per selezionare i candidati idonei a una successiva analisi di raggiungibilità ad alta fedeltà. La metodologia impiega una legge di guida analitica basata sulla D Matrix (una matrice di transizione di stato dell’errore kepleriano proposta da Bombardelli et al.) per generare un insieme discretizzato di stati finali vincolati dalle performance del veicolo spaziale. Successivamente, lo strumento esegue uno screening degli asteroidi all’interno del database del Minor Planet Center, che sono contenuti all’interno di tale regione. Il software proposto è validato rispetto a due scenari di riferimento tratti dalla letteratura: un’analisi di raggiungibilità a singolo bersaglio per l’asteroide (99942) Apophis nel contesto della missione RAMSES dell’ESA, e un ampio screening multi-bersaglio basato sullo studio di missione del CubeSat M-ARGO. Per entrambi i casi, viene condotta un’analisi di sensibilità attraverso diverse risoluzioni della griglia e tolleranze di filtraggio, considerando il compromesso tra l’efficienza computazionale e l’accuratezza nell’individuazione dei bersagli. Infine, il lavoro presenta il concetto di “Mappe di Raggiunbilità”. Per una data configurazione del veicolo spaziale, questi strumenti visivi non solo identificano i bersagli idonei per un’analisi di missione dettagliata, ma rivelano anche le combinazioni ottimali di epoca di partenza e tempo di volo che restituiscono il maggior numero di candidati accessibili.